北师大课标版数学八年级下册《中心对称》教学设计

中心对称教学设计临川区大岗中学：甘水泉教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）八年级下册。教材分析:本节教材是在学习了“轴对称”、“图形的平移与旋转”后的一节课，它既是图形全等变换知识的延续，也为今后进一步学习平等四边形等几何知识作必要的知识储备。本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的概念及性质。我将通过日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；引导学生通过观察、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质。教学目的：知识目标：（1）理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的关系，掌握它们的性质。（2）会画一个图形关于某一点的在中心对称图形。能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高分析、类比、归纳等能力。情感目标：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。教学重点：中心对称图形的识别；应用中心对称性质画图。教学难点：中心对称图形和中心对称两个概念的区别。 教学方法：1.教法分析：本节课主要采用多媒体教学，以启发、实践、分组交流为主的教学方法。2.学法指导：本节课的教学中，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，最后抽象出有价值的理论和知识。教具、学具准备：课件教学过程：一、 复习提问，引入新课什么是轴对称图形？关于某直线对称的两个图形有哪些性质？在实际生活中，不仅有折叠，还有旋转。请同学们观察观察图形，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？图1 图2二、新课讲解1、中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，中心对称是旋转角为180的旋转对称。操作:在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A,B和B,C和C,D和D ,你发现了什么？2、中心对称的特征：（1）在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。（2）对称线段平行（或在同一条直线上）且相等继续探索如图，两块同样的三角尺成中心对称, 试确定它的对称中心,并说明理由.ABCDFE3、中心对称的识别：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。三、例题详解例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。AOBCDE议一议观察下列图形，这些图形有什么共同特征，你还能举出一些类似的图形吗？4、中心对称图形：把一个图形绕着中心旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。想一想（1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？（2）在上面例题中的图形是中心对称图形吗？AOBCDEBCD(A)(E)规律总结：1、画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是先连结这个点与对称中心并延长一倍即可。2、画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。3、画圆关于某点的对称圆时，一般先确定这个圆的圆心和半径，画出圆心关于某点的对称点，然后以这个对称点为圆心，画同半径的圆即得到所要求作的圆。名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 -区别两个图形的关系对称点在两个图形上具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。达标检测1、判断下列图形是否是中心对称图形?课后作业自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形。板书设计 3.3 中心对称 1、中心对称 2、中心对称图形 （1）定义 （2）性质 （3）应用教学评价： 课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛的影响，为了达到最佳的教学效果，我将“教学反