北师大版初中数学一年级上学期代数式教学设计

东乡县红星中学初中数学学科备课活页课题：3.2 代数式 课型：展示 备课老师： 李洪波 教务主任签字： 李国堂 学科主任签名： 陈伍郎教学目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.教 学 内 容 及 过 程学生活动一、忆一忆 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。 P108(图31) 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。二、想一想（给出代数式的定义） 用字母表示下列数量关系： 1.长为a cm , 宽为d cm 的长方形的周长是cm, 面积是cm2. 2.边长为a cm 的立方体的体积是cm 3.小亮用t秒走了s米，他的速度为米/秒。定义： 像4+3(x-1), x+x+(x+1), 2(a+b), a b,等式子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式(如a,4等)。 注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。三、做一做.（ 例1：列出代数式，并求值。 （1）某灯展在温州马鞍池公园举行，门票价格是： 成人票每张10元，学生票每张5元。某学校有 老师x人、学生y人去参观，那么学校总共应 付多少门票费？ 解：学校总共应付的门票费是（10x + 5y)元。 （2）如果这个学校有老师37人、学生15人去参观， 那么他们应付多少门票费？ 解：把 x=37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。四、练一练（代数式10x+5y可以表示什么？） 1.如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。 2.如果用 x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1 元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。五、用一用在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？ 解： （1）用x 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为： （2）把 x=80,100和120分别代入x/7+3，得 80/7 +3=101/714, 100/7 +3=121/717, 120/7 +3=141/720 因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.六、拓展题 （1） 张宇身高1.2 米，在某时刻测得他影子的长度 是2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？ （2） 如果用x表示物体的影长，那么如何用代数式 表示此时此地物体的高度？ （3） 该地某建筑物影长 5.5 米，此时它的高度是多 少米？ 解：（1）1.22= 3/5 ,即此时张宇的身高是他影长 的3/5倍。 （2）此时此地物体的高度为 3/5*x米。（3）将x=5.5代入 3/5*x，得 3/5 5.5=3.3（米）。 因此，建筑物此时的高度是3.3米。七、小结 本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数量和实际问题中的数量关系，以及代数式实际意义或几何意义。学习代数式特别需要注意以下几点: 1. 代数式不含有等号或不等号，单独的一个数或字母也是代数式。 2. 书写代数式要按规定书写。3. 注意代数式的实际背景或几何意义的解释。八、作业课本习题3.2 知识技能和数学理解教后反思：背景，并组织学生进行全班交流.2）此处教师应给学生足够时间思考，交流。以拓宽学生的思维，发展符号感。除了课本两类的实际意义外，还可表示什么？3.在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写。 如 例1中10x+5y就是10x+5y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。 如 例1中最后门票费是(10 x+ 5y)元。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写。 如 例2中c7用分数c/7 表示。4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。4.在上述两题中，教师应引导学生完成此题，从而体会列代数式及求代数式的意义。教学重点列代数式，能为代数式赋予实际意义或几何意义.教学难点用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系，为代数赋予意义.1. 在想一想中教师应指出：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来而成的式子，叫