2018届高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.3直线与圆锥曲线的交点课件8北师大版选修.pptx

直线与圆锥曲线的位置关系,三年7考 高考指数: 1.能解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系等问题. 2.理解数形结合的思想. 3.掌握圆锥曲线的简单应用.,1.直线与椭圆、抛物线的位置关系是高考的重点，常常与平面向量、三角函数、函数的性质、不等式等知识交汇命题； 2.直线与圆锥曲线相交，求其弦长、中点、定点、定值、最值、面积、对称、存在性问题等是高考的热点； 3.以解答题的形式出现，多属于中、高档题目，重点考查学生分析问题、解决问题的能力.,一、目标分析,1、掌握圆锥曲线的定义、性质，提高分析解决问题的能力。 2、自主学习，合作交流，总结出直线与圆锥曲线的位置关系判断的规律方法； 3、激情投入，高效学习，形成缜密的数学思维品质.,二、课前自查自纠(3分钟),要求:1.深入思考，总结归纳。 2.规范认真，落到实处 3.标注疑难，准备讨论。,目标： A层规范的整理导学案，总结各类问题的解决方法； B层结合课本、答案梳理导学案，找出错因； C层快速自纠，掌握好直线与圆锥曲线的位置关系判断。,你效率高吗？你落实好了吗？你找准错因了吗？,1.直线和圆锥曲线问题解法的一般规律,判断直线与曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐近线 或抛物线的对称轴平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,2.“点差法”的常见题型,内容及目标： (1)直线与圆锥曲线位置关系的判定方法以及注意事项（例1及拓展）。 (2)弦长公式的应用（例2及拓展） 要求： （1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。,三、课堂合作探究 20分钟,让思想畅游课堂！,探究知识点一: 圆锥曲线中的弦长问题,2,3,3,4,例2：,【探究知识点二:直线与圆锥曲线交点个数问题】,探究知识点三:利用直线与圆锥曲线位置关系求字母 的取值或取值范围； 例3.若直线L:y=ax+1与双曲线: 3x2-y2=1的左、右两支各有一个公共点,则实数a的取值范围 是 .,“画图”是解题的首要环节.,探究知识点四: 有关弦中点的问题(求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程),【例4】 已知椭圆 ,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.,点评:本题属于中点弦问题,一般采用韦达定理和点差法求解.,对于椭圆 设 则:,设椭圆的中心为O,MN的中点为P,则,即(3)可表示为,2.“点差法”的常见题型,探究知识点六：圆锥曲线上的点对称问题；,【例6】,五、整理巩固,要求：整理巩固错题、重点题 落实基础知识 完成知识结构图,1直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的处理思路 和方法。,2数学思想：数形结合、点差法, 判别式法, 韦达定理，分类讨论等。 ，,六、名师助教,七、课堂评价,学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人 课后及时整理巩固，重点题目整理在典型题本,2.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P(1，1)点的直线l与双曲 线只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1,A,1.过点(0，2)的直线l与抛物线 y =4x2仅有一个公共点，,则满足条件的直线( ),A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条,评价试题,3.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的 直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,D,4. 若不论k取什么实数，方程组 都有实数解， 则实数b的取值范围是( ) (A) (B)-3，3 (C)-2，2 (D)(-2，2),A,5.椭圆 中过P(1，1)的弦恰好被P点平分， 则此弦所在直线的方程是x+2y-3=0,P( x, 4x2),解: 设点p到直线的距离为d,则P( x, 4x2),最值求法归纳:,求平行线间的距离法(双曲线); 直接换元法(抛物线); 参数方程法(椭圆).,八、收获感悟：直线与圆锥曲线位置问题的有关知识点: 知识点一: 直线与圆锥曲线交点个数问题； 知识点二: 有关曲线的弦长问题； 知识点三: 有关弦中点问题(求中点弦所在直线方程 和弦的中点轨迹方程)； 知识点四: 利用直线与圆锥曲线的位置关系求字母 的取值或取值范围； 知识点五: 圆锥曲线上的点对称问题； 知