范里安微观经济学预算约束BudgetConstraint.ppt

第二章,预算约束,预算集,消费者所能负担的消费产品的集合叫预算集 什么限制了消费选择 预算，时间和其它资源约束,预算约束,一个消费束包含x1单位产品1， x2单位产品2 xn单位产品n，一般用向量(x1, x2, , xn)表示 商品价格分别为p1, p2, , pn.,预算约束,在给定p1, , pn价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, , xn) ？,预算约束,问：在给定p1, , pn价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, , xn) ？ 答: 当 p1x1 + + pnxn m m代表消费者的可支配收入.,预算约束,这些可行的消费束构成了消费者预算约束. 可用以下集合来表示 (x1,xn) | x1 0, , xn 0并且 p1x1 + + pnxn = m .,预算约束,消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由一下集合表示 B(p1, , pn, m) = (x1, , xn) | x1 0, , xn 0 并且 p1x1 + + pnxn m 预算约束是预算集的上边界,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,m /p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.,m /p2,m /p1,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,刚好可行消费束,m /p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,刚好可行消费束,不可行消费束,m /p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,可行消费束,刚好可行消费束,不可行消费束,m /p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,预算集,可行消费束集合,m /p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2.,m /p1,预算集,m /p2,预算约束,如果n=3，那么预算约束和预算集会是什么样子？,三商品的预算约束,x2,x1,x3,m /p2,m /p1,m /p3,p1x1 + p2x2 + p3x3 = m,三商品的预算约束,x2,x1,x3,m /p2,m /p1,m /p3, (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 m,预算约束,当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2 。它有什么意义？,预算约束,当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2 。它有什么意义？ 增加1单位的x1 必须减少p1/p2个单位的x2 .,预算约束,x2,x1,斜率为-p1/p2,+1,-p1/p2,预算约束,x2,x1,+1,-p1/p2,取得1个额外单位的商品1就必须要放弃p1/p2个单位的商品2,预算约束,x2,x1,取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得2个额外单位的商品1就必须要放弃p2/p1 个单位的商品1,-p2/p1,+1,预算集与约束; 收入与价格改变,预算约束和预算集的形成依赖于价格与收入.那么当价格和收入改变时，它们会发生什么变化？,如果收入m增加，那么预算集和预算约束会怎么改变？,原有预算集,x2,更高的收入会导致更多的选择,原有预算集,新的消费可行选择,x2,x1,原有的和新的预算约束 是平行的(有相同的斜率).,如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？,原有预算集,x2,x1,如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？,x2,x1,新的更小的预算集,新收入水平条件下的不可行消费束,新旧约束线是平行的,预算约束- 收入改变,收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择.,预算约束- 收入改变,收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择. 收入减少导致预算线平行向内移动，同时缩小了预算集减少了消费者的消费选择,预算约束- 收入改变,当收入增加时，原有消费选择没有减少而新的消费选择增加，因此更高的收入不可能使消费者的境况变差 而收入下降则可能使消费者的境况变差,预算约束-价格改变,如果仅有一处价格降低会有什么结果？ 假设p1下降,当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,-p1/p2,当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,新的可行选择,-p1/p2,当 p1 从p1 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,新的可行选择,预算约束轴的斜率 由-p1/p2 到 -p1”/p2变平缓,-p1/p2,-p1”/p2,预算约束-价格改变,降低一种商品的价格会使得预算约束以一点向外转动，没有原来的消费选择减少，新的消费选择增加，因此降低一种商品的价格不能使消费的境况变差,预算约束-价格改变,类似地，增加一种商品的价格会使预算约束向内转动，减少了消费者的消费选择，从而使消费者的境况变差,从量税,5%的从量税会使所有商品的价格从p增加到(1+0.05)p = 1.05p 单位商品征收t单位从量税会使所有的价格从p增加到(1+t)p. 从量税对于所有的商品都适用,从量税,以t税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1 + p2x2 = m 变为 (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m,从量税,以t税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1 + p2x2 = m 变为 (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m 也即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t).,从量税,x2,x1,p1x1 + p2x2 = m,从量税,x2,x1,p1x1 + p2x2 = m,p1x1 + p2x2 = m/(1+t),从量税,x2,x1,等价于收入损失,从量税,x2,x1,以t税率征收的从量税等价 于对收入以税率 征税,食品券计划,食品券是指仅能够用来合法地交换食品的购物券 一种特殊的商品礼物例如食品券如何改变一个家庭的预算约束？,食品券计划,假如 m = $100, pF = $1 其它商品的价格为 pG = $1. 那么预算约束为 F + G =100.,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品 券后的预算集,140,40,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品 券后的预算集,140,家庭的预算集扩大了,40,食品券计划,如果食品券能够在黑市上以每个$0.50 的价格交易会有什么结果？,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品 券后的预算集,140,120,当有黑市交易时的预算约束,40,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品券 后的预算集,140,120,黑市交易使得预算集扩大,40,预算约束-相对价格,假设价格和收入以美元计价 比如p1=$2, p2=$3, m = $12. 那么预算约束为 2x1 + 3x2 = 12.,预算约束-相对价格,假设价格和收入以美分计价, 那么 p1=200, p2=300, m=1200 预算约束变为 200x1 + 300x2 = 1200, 与 2x1 + 3x2 = 12一样. 改变计价单位既不能改变预算约束也不能改变预算集,预算约束-相对价格,当p1=2, p2=3, m=12时，预算约束为 2x1 + 3x2 = 12 也即 1.x1 + (3/2)x2 = 6, 也即当p1=1, p2=3/2, m=6时的预算约束. 设定p1=1 使得商品1单位化，也使得其它商品价格成为p1的相对价格; 例如3/2 是商品2相对于商品1的相对价格.,预算约束-相对价格,任何商品都可在不改变预算集和预算约束的情况下单位化.,预算约束-相对价格,p1=2, p2=3 and p3=6 商品2相对于商品1的相对价格为3/2, 商品3的价格相对于商品1的价格为3. 相对价格是商品2和商品3与商品1的交换率.,预算约束的形状,问：什么会导致预算约束成为一条直线？ 答: 直线有常数斜率而预算约束为 p1x1 + + pnxn = m 所以因此当价格为常数时，预算约束为直线.,预算约束的形状,假如价格不为常数时会怎样? 例如大宗购买折扣以及购买过多的价格处罚. 那么预算约束会变弯曲.,预算约束的形状- 数量折扣,假设p2=$1，但是当0 x1 20时， p1=$2；当x120时， p1=$1.,预算约束的形状- 数量折扣,假设p2=$1，但是当0 x1 20时， p1=$2；当x120时， p1=$1. 那么预算约束曲线的斜率为 - 2, for 0 x1 20 -p1/p2 = - 1, for x1 20 预算约束变为,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m = $100,50,100,20,斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1),斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1),80,x2,x1,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m = $100,50,100,20,斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1),斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1),80,x2,x1,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m = $100,50,100,20,80,x2,x1,预算集,预算约束,当存在数量处罚时的预算约束线的形状,x2,x1,预算集,预算约束,预算约束的形状- 一种商品价格为负,商品1是一种发恶臭的垃圾. 你愿意以$2每个的价格接收它t; 例如. p1 = - $2. p2 = $1. 除了接受商品1的收入为 m = $10. 那么预算曲线为 - 2x1 + x2 = 10 或者 x2 = 2x1 + 10.,预算约束的形状- 一种商品价格为负,10,预算约束曲线的 斜率为-p1/p2 = -(-2)/1 = +2,x2,x1,x2 = 2x1 + 10,预算约束的形状- 一种商品价格为负,10,x2,x1,预算集是所有满足x1 0, x2 0 并且 x2 2x1 + 10的消费束.,更多一般选择集,消费者的选择不仅仅受到预算限制，还受到时间和其它资源约束限制. 仅当消费束满足所有约束时它才是可行消费束.,更多一般选择集,食品,其它商品,10,至少要消耗10个单位的食品才能生存,更多一般选择集,食品,其它商品,10,预算集,消费者的选择必须在预算约束内,更多一般选择集,食品,其他商品,10,消费者的选择同时也受到时间约束.,更多一般选择集,那么什么是选择集？,更多一般选择集,食品,其他商品,10,更多一般选择集,食品,其他商品,10,更多一般选择集,食品,其他商品,10,消费者的选择是所有约束集的交点.,第三章,偏好,经济中的理性,行为假定: 决策者总是从可选集中选择他最喜欢的决策方案。 为了对选择建模我们必须对决策者的偏好建模。,偏好关系,比较两个不同的消费束, x 和 y: 严格偏好: 相对于消费束y来说消费者更偏好消费束x。 弱偏好: 消费者对于x的偏好程度至少与其对y的偏好程度一样。 无差异: 消费者对于x 和y有相同的偏好。,偏好关系,严格偏好，弱偏好和无差异偏好是所有的偏好关系。 特别地，他们是一种有序关系; 例如. 他们仅显示了消费束的偏好顺序。,偏好关系,表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。,p,p,偏好关系,表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。 表示无差异; x y 表示对于x和y同等偏好。,p,p,偏好关系,表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。 表示无差异; x y 表示对于x和y同等偏好。 表示弱偏好; x y 表示x至少和y一样受偏好。,p,p,偏好关系,x y 并且 y x 则 x y。,偏好关系,x y 且y x 则 x y。 x y 且 (不是 y x)则 x y。,p,关于偏好关系的假设,完备性: 对于任意两个消费束x和y，一定有 x y 或者 y x。,关于偏好关系的假设,反身性: 任何一个消费束至少和它本身一样好; 例如 x x。,关于偏好关系的假设,传递性: 假定 x 弱偏好于y, 且 y 弱偏好于z, 那么 x 弱偏好于z; 例如 x y 且 y z x z.,无差异曲线,给定消费束 x. 所有相对于消费束x有相同的偏好的消费束集称为包含x的无差异曲线; 所有与x有相同偏好的消费集可用 y x来表示。 由于无差异曲线并不总是一条曲线，所以一个更合适的名称可能为无差异消费集。,无差异曲线,x2,x1,x”,x”,x x” x”,x,无差异曲线,x2,x1,z x y,p,p,x,y,z,无差异曲线,x2,x1,x,I1上的消费束严格偏好于I2上的消费束。,y,z,I2上的消费束严格偏好于I3上的消费束。,I1,I2,I3,无差异曲线,x2,x1,I(x),x,I(x),WP(x),表示所有弱偏好于x的消费束。,无差异曲线,x2,x1,WP(x),表示所有弱偏好于x的消费束。,WP(x) 包含I(x).,x,I(x),无差异曲线,x2,x1,SP(x),表示严格偏好于x的消费束的集合且不包含 I(x)。,x,I(x),无差异曲线不能相交,x2,x1,x,y,z,I1,I2,从无差异曲线 I1上, 有x y. 从无差异曲线 I2上,有 x z. 因此 y z.,无差异曲线不能相交,x2,x1,x,y,z,I1,I2,从曲线 I1, x y. 从曲线 I2, x z. 因此 y z. 但从曲线 I1 和 I2， y z矛盾。,p,无差异曲线的斜率,如果一种商品越多消费者越偏好，那么称这种商品为嗜好品。 如果每一件商品都是嗜好品，那么无差异曲线的斜率是负的。,无差异曲线的斜率,更好,更差,商品2,商品1,两种商品 一条斜率为负的无差异曲线。,无差异曲线的斜率,如果一种商品越少，消费者越偏好，那么称这种商品为厌恶品。,无差异曲线的斜率,更好,更差,商品2,厌恶品1,一种 商品一种厌恶品 一条斜率为正的无差异曲线 。,无差异曲线的特殊情况在：完全替代品,如果消费者对于商品1与商品2有相同的偏好，那么商品1与商品2是完全替代品只有这两种商品在消费束中的总量才影响它们的偏好顺序。,无差异曲线的特殊情况; 完全替代品,x2,x1,8,8,15,15,无差异曲线的斜率为 1.,I2,I1,曲线I2 中的消费束中有15个单位 的商品1与商品2，并且严格偏好 于曲线I1中的消费束，它包含8个 单位的商品1与商品2。,无差异曲线的特殊情况：完全互补品,如果消费者总是以固定比例消费商品1与商品2（比如一比一），那么称这两种商品为完全互补品，且只有这两种商品组成的组合数目才影响消费束的偏好顺序。,无差异曲线的特殊情况; 完全互补品,x2,x1,I1,45o,5,9,5,9,消费组合 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 含有相同的5套组合数目，因此受到同等偏好。,无差异曲线的特殊情况; 完全互补品,x2,x1,I2,I1,45o,5,9,5,9,消费组合 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 均含有5套组合数目, 消费者更加偏好曲线l2上的消费组合(9,9) ，它含有9套组合数目。,餍足,如果一个消费束严格偏好于任何其它消费束，那么称之为餍足点或最佳点。 对于有餍足点的无差异曲线看来是怎样的?,餍足,x2,x1,餍足 (最佳) 点,餍足,x2,x1,更好,更好,更好,餍足 (最佳) 点,餍足,x2,x1,更好,更好,更好,餍足 (最佳) 点,离散商品的无差异曲线,如果我们能够得到一种商品的任何数量比如水，那么称这种商品为无穷可分商品。 如果一种商品是以数量1，2，3等成块的出现，那么称之为离散商品; 比如 手工制品，轮船，冰箱。,离散商品的无差异曲线,假设商品2是无限可分商品（汽油）而商品1是离散商品（手工制品）。 那么无差异曲线是什么样子?,离散商品的无差异曲线,汽油,手工制品,0,1,2,3,4,无差异曲线为离散的点。,良好性状偏好,如果偏好关系是单调且凸的，那么这种偏好关系为良好性状偏好。 单调性:越多越受偏好(比如，没有餍足点 ，商品是嗜好品)。,良好性状偏好,凸性: 消费束组合比它们本身更受偏好。 例如, 各占百分之五十的消费束x和消费束y的组合为 z = (0.5)x + (0.5)y. 那么z至少比x或者y更受偏好。,良好性状偏好 凸性,x2,y2,x2+y2,2,x1,y1,x1+y1,2,x,y,z =,x+y,2,严格偏好与消费束x和消费束y。,良好性状偏好 凸性.,x2,y2,x1,y1,x,y,z =(tx1+(1-t)y1, tx