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文档简介

初二（下）反比例函数的图象及性质 教学设计教学目的、要求：让学生体会反比例函数的意义，会用待定系数法确定反比例函数的解析式，用描点法画出其图象，并结合图象和解析式探索和理解性质。教学重点：反比例函数的性质与运用，用待定系数法求解析式教学难点：用描点法画出反比例函数图象的两个分支教学方法：启发式教学，讲练结合法教具：三角板、投影仪教学内容：一、新课引入（投影）例如：1、当质量m一定，密度与体积V成反比例2、百米赛跑时，时间t与速度成反比例问：根据上述的表达式，用函数和自变量的观点，定量用常数k得出的解析式是什么呢？启发学生得出反比例函数定义：二、学生自主学习（投影）1、利用描点法画出反比例函数的图象问题：结合上述图象和解析式分组讨论，归纳出反比例函数的性质：（1）反比例函数的图象与轴会相交吗？为什么？（2）当时，图象经过哪些象限？在每个象限内它的增减性如何？（3）当时，图象经过哪些象限？在每个象限内它的增减性如何？让学生带着问题认真观察图形，分析比较总结出反比例函数的性质（投影）。函数名称解析式形状图象经过象限增减性反比例函数双曲线一、三在每个象限内，y随x的增大而减小二、四在每个象限内，y随x的增大而增大三、经典范例已知(=4时，求的值。)变题：把四、课堂反馈练习：练一练：（1）若反比例函数的图象过（3，1），则b=（2）反比例函数的图象经过_象限，在每个象限内，随的增大而_（3）反比例函数中，m想一想：1）写出一个反比例函数且在每一个象限内，随的增大而减小_2）反比例函数的图象经过点P（a，b），其中a，b是一元二次方程两个根，则P点坐标是_试一试：1）反比例函数，则它必过（）A、（2，3）B、（2，3）C、（2，3）D、（1，6）2）如图：P是反比例函数上一点，过P分别向轴、轴引垂线，若,则解析式为_五、课后巩固练习（投影）（1）对于函数，当x0时，它的图象在_象限（2）已知反比例函数的图象经过点（1，4），则这个函数的表达式是_，当x0时，y的值随x值增大而_（3）一次函数与反比例函数的图象有两个不同的交点，点的图象上三个点，则的大小关系式为_（用“”号连接起来）六、课堂小结（1）归纳知识点的应用方法（2）归纳解题技巧和方法七、布置作业(投影)八、课后反思（1）用描点法画反比例函数图象还要多加练习。（2）学生对图象在每个象限的增减性的理解还要加
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