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数列前n项和的求法,临澧四中 陈宏林,核心提示：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。,求数列前N项和的常用方法,n(n1),n2,（3）等差数列前n项和公式复习,（4）等比数列前n项和公式复习,D,例3：已知 ，求 的前n项和。,由等比数列求和公式得,二、错位相减法,这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列 的前n项和，其中 分别是等差数列和等比数列.,【解析】,利用错位相减法求和时，转化为等比数列求和若公比是个参数(字母)，则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和,三、倒序相加法,如果一个数列 ，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。,【解析】,【解析】,四、裂项相消法,裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。,【解析】,所谓分组求和法就是对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。,五、分组求和法,【思路点拨】 先求通项转化为几个易求和数列形式分别求和得结论,【答案】 A,【答案】 B,1在直接用公式求和时，要注意公式的应用范围和公式推导过程中蕴含的数学思想 2注意观察数列特点和规律，将一般数列求和转化为基本数列求和,3方程思想、函数思想、化归思想、整体思想、分类讨论等数学思想在本节内容中得到了广泛的应用，尤其是运用化归的思想将问题转化为等差、等比数
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