《整式及其运算》PPT课件.ppt

第2讲 整式及其运算,数与字母,字母与字母,单项式的次数,单项式的系数,单项式相加,多项式的次数,单项式和多项式,字母,相同字母的指数,mamb,acadbcbd,8整式除法： 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加,一座“桥梁” 用字母表示数是从算术过渡到代数的桥梁，是后续学习的基础用字母表示数能够简明地表示出事物的规律及本质特征只有借助用字母表示数，才能把一些数量规律及数量更简洁、准确地表示出来用字母表示数，应该：(1)注意字母的任意性；(2)注意字母的确定性；(3)注意字母的限制性,二种思维方法 法则公式既可正向应用，也可逆向运用.逆用和灵活变式应用既可简化计算，又能进行较复杂的代数式的大小比较.当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效.,三种数学思想 （1）观察、比较、归纳、猜想的数学思想 观察才能获取大量信息，成为智慧的源泉，比较才能发现信息的异同；通过归纳使共同点浮出水面，总结归纳的结果获得猜想、有所发现，这就是归纳的思想，也是数学发现的重要方法.,（3）数形结合思想 在列代数式时，常常能遇到另外一种类型的题：给你提供一定的图形，通过对图形的观察探索，搜集图形透露的信息，并根据相关的知识去列出相应的代数式，也能用图形验证整式的乘法和乘法公式.,1.（2011义乌）下列计算正确的是（ ）,D,B. C. D.,2.（2012金华）计算3a（2b）的结果是（ ） A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5ab,C,3.（2013宁波）下列计算正确的是（ ）,C,B. C. D.,4.（2013义乌）计算,5.（2011金华）“x与y的差”用代数式可以表示为 .,xy,6.（2011杭州）当x7时，代数式（2x5）（x 1）（x3）（x1）的值为 .,6,考点1 整式的加减运算,【例1】（1）（2012广州）下列计算正确的是（ ）,C,A.6a-5a=1 B.a+2a =3a C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b,（2）已知x2y2，则3x2y的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5,D,考点1 整式的加减运算,（3）计算：3（2xyy）2xy .,【点评】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果.,4xy3y,考点1 整式的加减运算,对应训练 1.（1）（2013舟山）下列运算正确的是 （ ）,B. C. D.,D,（2）化简 （4x8）3（45x），可得下列哪一个结果（ ）,A. 16x10 B. 16x4 C. 56x40 D. 14x10,D,考点1 整式的加减运算,（3）（2013温州）化简： （1a）（1a）a（a3）.,解 化简得：,考点2 同类项的概念及合并同类项,3,【点评】,考点2 同类项的概念及合并同类项,对应训练 2.（1）（2012毕节）已知 与 是同类项，则 的值为（ ）,C,A.2010 B.2010 C.1 D.1,（2）（2013丽水）化简2a3a的结果是（ ） A.a B.a C.5a D.5a,B,考点3 幂的运算,A,考点3 幂的运算,（2）（2012南京）计算 的结果是（ ）,B,A. B. C. D.,点评,考点3 幂的运算,D,考点3 幂的运算,（2）（2013重庆）计算 的结果是（ ）,B. C. D.,A,考点4 整式的混合运算及求值,【点评】,考点4 整式的混合运算及求值,考点5 乘法公式,【例 5】（2013义乌）如图，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图的等腰梯形. （1）设图中阴影部分面积为 ，图中阴影部分面积为 ，请直接用含a，b的代数式表示 和 ；,（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.,解,【点评】,考点5 乘法公式,考点5 乘法公式,对应训练 5.（1）整式A与 的和是 ，则A= .,（2）（2013丽水）先化简，再求值： 其中 .,答题模板,1、用代数式表示多位数,答题模板,1、用代数式表示多位数,答题模板,1、用代数式表示多位数,答题思路,易错专攻,2、幂运算易出现的错误,剖析 幂的四种运算（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除）是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质