七年级数学上册6.2角的表示及度、分、秒的换算课件苏科版.pptx

第六单元 平面图形的认识（一）,6.2角的表示及度、分、秒的换算.,教材第152154页,知识回顾,【总结】三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角,教学新知,1. .角的概念,你能画出几个不同形状的角吗？你能指出所画出的角的边和顶点吗？角的两边是前面我们学过的什么图形？我们应该如何给角下定义呢？,【结论】角的两边都有一个公共的端点，组成角两边的是射线，给出角 的定义：由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,教学新知,组成角有两个条件: 1.有两条射线，这两条射线叫做角的两边。 2.两条射线有一个公共的端点，这个公共的端点叫做角 的顶点。 还应指出的是,我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是因为只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸。,角的定义：,教学新知,2.我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？,【结论】OA叫做角的始边，OB叫做角的终边,而且始边可以与终 边重合，还可以在重合以后继续旋转,从而得到几种特殊的角,教学新知,怎样用适当的方式来表示一个角呢？大家看书说一说.,2.角的表示,(1)用三个大写字母表示，如6-2-2的角表示为AOB(或BOA)，中间字母表示顶点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点 (2)用一个希腊字母表示角，方法是在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如图6-2-2的角表示为.,6-2-2,A,B,O,教学新知,怎样用适当的方式来表示一个角呢？大家看书说一说.,2.角的表示,(3)还可以用一个数字表示角，方法是在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字，如1、2、3等，记作1，读作角1如图6-2-1中，上面有三个用数学表示的角.,6-2-1,教学新知,3.平角、周角的概念.,从旋转的角度出发，射线OA可以旋转到哪些特殊位置？射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角，如图,B,A,O,解析：AOB平角，180.且平角不是一条直线.,A(B),O,解析：周角，360且周角是一条射线,教学新知,4.角的比较大小,还记得线段长短比较的方法吗？请在纸上任意画两个角,讨论比较大小 的方法。,比较方法： （1）叠合法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另 一端的位置，角的比较也类似，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点 和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外。 （2）度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角， 通过角的度数来比较角的大小。,教学新知,5.角的和、差（教材第153页的“试一试”）,(1)如图6-2-5，以OA为一边的角有哪几个？请把这些角按从小到大的顺 序用“”号连接起来 (2)在图中AOCAOBBOC，AOBAODDOB，类似地， 你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？,6-2-5,知识梳理,知识点1：角的概念,【例】下列说法中正确的是（ ） 两条射线所组成的图形叫角. 角的大小与边的长度无关. 角的两边可以一样长，也可以一长一短. 角的两边是两条射线. A B C D,B,知识梳理,【案例解析】,有公共端点的两条射线所组成的图形叫角，没有公共端点的两条射线所组成的图形不是角；角的两边是射线，不可以度量，因此不存在长短之分，因此说法是错误的. 角的大小只与两边叉开的程度有关，与其两边的长短无关，构成角的两边是两条射线，因此说法是正确的。,【方法小结】掌握角的有关概念，是解决问题的关键.角可以看作是由两条具有公共端点的射线组成的射线，也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形要注意角的两边是射线，它们的端点是公共点,知识梳理,知识点2：角的表示法,【例】下列能用1，ACB，C三种方法表示同一个角的是（ ）,【讲解A、B、D中以点C为顶点的角不止一个，如果都用C表示，就不知道它具 体表示哪一个角，因此遇到这种情况，常改成另外两种表示方法.则选C.,A B C D,C,知识梳理,知识点3：角的度量单位及换算,【例】计算：（1）把16.32用度、分、秒表示 （2）把422512用度表示,【讲解】 （1）先保留原整数度，再把小数度化成分，保留整数分，再把小数分化成秒； （2）先保留原整数度，把秒化成分，与原来的分相加，再化成度 【答案】 （1）16.32=16+0.3260=16+19.2=16+19+0.260=161912 （2）422512=42+25+1260=42+25.2=42+25.260=42.42,知识梳理,知识点4：角的大小比较,【例】如图6-2-7，表示两块三角板 （1）用叠合法比较 1， 4的大小. （2）用度量法量出图中6个角的度数，并按照从小到大的顺 序排列，然后用“”或“=”连接 ,【答案】 （1）如图6-2-8所示，把两块三角板叠合在一起，发现 1 4 （2）用量角器量出各角度数是 1= 2=45， 3= 6=90， 4=30， 5=60把它们 从小到大排列，有 4 1= 2 5 3= 6,6-2-7,课堂作业,1.如图6-2-13是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（ ）,A 平角 B 钝角 C 直角 D 锐角,D,2.下面等式成立的是( ),A 83.58350 B 37123637.48 C 24242424.44 D 41.254115,D,课后作业,1.如图6-2-17，下列说法正确的有( ) 1就是ABC； 2就是DBC； 以B为顶点的角有3个，他们是1，2，ABC； ADB也可以表示成D， BCD也可以表示成ACB，还可以表示成C， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,B,6-2-17,课后作业,3.由2点到5点，时钟的时针转动的角度为（ ）。 A 30 B 60 C 90 D 120,D,4.计算。 （1）90-361215 （2）321753+42427 （3）538,=895960-361215=534745,=745960=75,=63730,拓展提高,1.若A3028，B302830，C30.4，则（ ） A ABC B ACB C BAC D CBA,C,2.如图6