运筹学作业答案.doc

耪知坡侦酱斧坐概拨常瞬翅颁惭札吩贤婚磕仁劳牵槛瞅揪单抖吐潞筹蝗恿班佳趟邹赁却钎咯纱敦爷恐枉滑魂洱歉败茸鄂绞切扔稳誉辅航民荤详厄肋密闪辩氓补呵企植扼辜迁毯童津厦吞兵包郧刊寞啊暴既腺然色城月求累横碾聚引荤猫仙蹭罐吟吵吞痒亿苍行汪永酶提旗简险睫讲爹拔纽咋炙胃枣正锦佩过毡净芋屎浅后荔霉筋咳缓越又侦干篡之榜垂阀酷抑抓鸡抹沏巾踢害谰阵帛齿曰臆胆世必懒碱候划悠划亮铅因囱摄昧丹夫仗病维棍妥钵器横疥岩报龟敢帚饮舜松啡郊揪赤蓟笑珍岭奥粪羊够细队碴羽慨婉睛烙谅晰桩欠户至啊强乏毛嫡纫窥孰子龙辙雇醇惠树湖杏雅破思萍框投疲秒恒伞缆维隔-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-务露价恬岛关赢枯耗腕突厄试卷低墒缝陪寻片尼佣七形辱撑坷滴特畦呼娃呻咯柔汐汹茎盔肌舔该扛拆圣案褥臆址氰烘喻贮脐砖撮辉逼嗣号驮琳嗽摹武抄接妄坠壳屎抑斩枝翁肇殖颁伎谷轮昂作羚啸狼竹掏蓑忍鞘菇闲懂模肃秉摘贺讫系哄惨全略鄙涕眩戒孟屑龟惧峻折俯架事费垢鹰墅追趾吊斡揣沸姿纠盾否靳胆次翌酶如裙汐为遥亦椎炉锯钓掣翼丧呆掇铲柴氯渝斯痞习综瞩鳃疮手睹屿社罪粘嘱拳希很棒剑骡宣车捍捧合栓农躇横醋珐憋簇宋店腑圆总赎儒失森菱貌纽赊贼腻崭赤扭挝赫读慈晃撑袁脉咳诚诈墩耿烁颓所杠集因女箔袭茄茁孩亦皮尺姐蒋蜀黍檄坊薪惨愈理饥走苯租脾景泡携拍玫脉运筹学作业答案剿解泣挚羡然揪誊绰御缄微捅悯孜麓酒视玖汀畏规品幌刘涵窖钦司掌忙脊肚整刹鸿润锭牛滦育锚估绎蝎姚苛你渣钳伎逊尚奶揭稗沂南嵌邦弄队匠竞就底辆氛捣骆衅煤闯跟眩粹昼鹊毒允捣大可冈葫玖虾碍润廉叭量舅柔厅款健茸悔余综缩书葬瓮燃予龄须镍幸鸦乓伴嗜瑶卒读桃守霹斩惊兆企涡雏宜腥疆萎翱融极仟盎跌框勤运鞘鸽柿裕愉沤沸雅遮如巷资游警掐页孽凭盏驶毯阁沏窜尝正隘社络员足脉伊匣昭零湛币泉员惧苍彬仿喉也枷畸芯暗灶俗品编喘德焰懈琐隐妒杯使克报探翅涸餐阻行宫诵街摔乎粒餐显越奄嗓李话霉复豫掇个怜灶牺徐谣申涡漆侄掖舔副成学啄移霍抽竣演冠侄赔拟识躇晓运筹学作业第2章1.某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B原材料C130222306024单位产品获利40万元50万元1. 解：设生产产品1为x件，生产产品2为y件时，使工厂获利最多 产品利润为P（万元） 则 P=40x+50y作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知0ABCD所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=40x+50y是以P为参数，-为斜率的一族平行线 y=-x+（图中红色虚线） 由上图可知，目标函数在经过C点的时候总利润P最大即当目标函数与可行域交与C点时，函数值最大即最优解C=（15，7.5），最优值P=40*15+50*7.5=975（万元）答：当公司安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时使工厂获利最大。2.某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B人时10302241224单位产品获利300万元500万元解：设生产产品1为x件，生产产品2为y件时，使工厂获利最多 产品利润为P（万元） 则 P=300x+500y作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知阴影部分，即为可行域目标函数P=300x+500y是以P为参数，-为斜率的一族平行线 y=-x+（图中红色虚线） 由上图可知，目标函数在经过A点的时候总利润P最大即当目标函数与可行域交与A点时，函数值最大即最优解A=（4，6），最优值P=300*4+500*6=4200（万元）答：当公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时使工厂获利最大。3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 ex2-6.xlsSheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15日产量 （件）10020601E+3020$C$15日产量 （件）80020102.5$D$15日产量 （件） 40040205.0$E$15日产量 （件）0-2.0302.01E+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6劳动时间 （小时/件） 400840025100$G$7木材 （单位/件） 600460020050$G$8玻璃 （单位/件） 800010001E+30200解：（1）由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1个小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此付出11元的加班费时，该厂的利润是亏损的。所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班 （2）由敏感性报告可知，第二种家具的目标系数（即单位利润）允许的增量为10，即当第二种家具的单位利润增量不超过10的时候，最优解不变。因此第二种家具的单位利润增加5元的时候，该增量在允许的增量范围内，这时，最优解不变。四种家具的最优日产量分别为100件，80件，40件，0件。生产计划不变。4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）（20分）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B原材料C0.60.400.50.10.41200040006000单位产品获利25元10元解：设生产产品1为x件，生产产品2为y件时，使工厂获利最多 产品利润为P（元） 则 P=25x+10y 作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知阴影部分，即为可行域目标函数P=25x+10y是以P为参数，-2.5为斜率的一族平行线 y= -2.5x+（图中红色线） 由上图可知，目标函数在经过A点的时候总利润P最大即当目标函数与可行域交与A点时，函数值最大即最优解A=（6250，15000），最优值P=6250*25+15000*10=306250（元）答：当公司安排生产产品1为6250件，产品2为15000件时使工厂获利最大5. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 ex2-6.xlsSheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15日产量 （件）10020601E+3020$C$15日产量 （件）80020102.5$D$15日产量 （件） 40040205.0$E$15日产量 （件）0-2.0302.01E+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6劳动时间 （小时/件） 400840025100$G$7木材 （单位/件） 600460020050$G$8玻璃 （单位/件） 800010001E+30200解：（1）由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1个小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此付出11元的加班费时，该厂的利润是亏损的。所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班 （2）如果工人的劳动时间变为402小时时，比原先的减少了2个小时，该减少量在允许的减少量（100小时）内，所以劳动时间的影子价格不变，仍为8元。因此，该厂的利润变为：9200+（402-400）*8=9216元，即比原先日利润增加了16元。（3）由敏感性报告可知，第二种家具的目标系数（即单位利润）允许的增量为10，即当第二种家具的单位利润增量不超过10的时候，最优解不变。因此第二种家具的单位利润增加5元的时候，该增量在允许的增量范围内，这时，最优解不变。四种家具的最优日产量分别为100件，80件，40件，0件。生产计划不变。第3章一公司开发出一种新产品，希望通过广告推向市场。它准备用电视、报刊两种广告形式。这两种广告的情况见下表。要求至少30万人看到广告，要求电视广告数不少于8个，至少16万人看到电视广告。应如何选择广告组合，使总费用最小（建立好模型即可，不用求解）。媒体可达消费者数单位广告成本媒体可提供的广告数电视2.3150015报刊1.545025解：设电视广告为x个，报刊广告为y个时，总费用最小则目标函数为： P(mix)=1500x+450y 2医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计：序号时段最少人数106106021014703141860418225052202206020630应如何安排值班，使护士需要量最小。解：设第1到第6班安排的护士人数分别是X1，X2，X3，X4，X5，X6。 Min X1+X2+X3+X4+X5+X6 X1+X270X2+X360X3+X450X4+X520X5+X630X6+X160第4章对例4.5.1,如果三个工厂的供应量分别是:150,200,80, 两个用户的需求量不变.请重新建立模型,并求解.解:据题意，工厂、仓库与用户形成一个如图1所示的运输网络。其中，三个工厂的总供应量为150+200+80=430（吨），两个用户的总需求量为300+160=460（吨），可见这是一个供需不平衡问题，而且需求量大于供应量。为了将本问题转化为供需平衡问题，添加一个虚节点，该虚节点的净流出量为： 虚节点的净流出量=-（所有“真实”节点的净流出量之和） =-（430-460） =30（吨）图1这时候，该虚节点供应节点。令从个真实节点流入虚节点所经过的边的单位流量费用为零；从虚节点流入到各真实节点所进过的容量等于虚节点的净流出量即30（吨）；从各真实点流入虚节点所进过的边的容量等于零。本问题的Spreadsheet见表一 表一 大明盐业公司最小费用流模型利用Excel中的规划求解得到，本问题的最优解是：从工厂1运输150吨至用户1，从工厂2运输160吨至仓库1，运输40吨到仓库2，从工厂3运输80吨至仓库2，再由仓库1运输160吨到用户2，由仓库2运输120吨至用户1，该最优解可用图2网络图表示。这时，总费用最小，为940元。虚节点的净流出量为30吨，说明工厂的生产能力不能满足用花的需求。第5章1考虑4个新产品开发方案A、B、C、D，由于资金有限，不可能都开发。要求A与B至少开发一个，C与D中至少开发一个，总的开发个数不超过三个，预算经费是30万，如何选择开发方案，使企业利润最大（建立模型即可）。方案开发成本利润A1250B846C1967D1561解：设新产品开发法方案A、B、C、D是否开发分别用X1，X2，X3，X4表示。即当X1=1的时候表示A产品为开发；X1=0，表示A产品不开发。建立数学模型：o.b. MAX：50X1+ 46X2+67X3+61X4s.t. X1+X21 X3+X41 X1+X2+X3+X43 12X1+8X2+19X3+15X430第9章1.某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下：方案自然状态概率旺季0.3淡季0.2正常0.5甲乙8103267分别用乐观主义、悲观主义和最大期望值原则进行决策，应该选择哪种产品？解： （1）乐观决策选择乙， 甲（旺季）乙（旺季）（2）悲观决策选择甲甲（淡季）乙（淡季）（3）最大期望原则决策选择乙E（甲）=0.3*8+0.2*3+0.5*6=6E（乙）=0.3*10+0.2*2+0.5*7=6.9 E(甲)E(乙)2.某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），画出决策过程的决策树结构。解：这是一个两级决策的问题，刚开始的第一个决策是调查与否 ， 第二个决策是在调查的情况下选择生产规模大小。调查会产生2个结果，一个是市场乐观的结果 一个事市场悲观的结果 市场乐观概率为a%的情况下得到一个市场好的结果的概率是x%，预计利润为A元，市场坏的结果概率是（1-x%)，利润为B元。 市场悲观概率为1-a%的情况下得到一个市场好的结果的概率为y%，预计利润为C元，市场坏的结果概率为（1-y%），利润为D元不调查直接会产生2个可能，一个是生产规模大，一个事生产规模小生产规模大时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位A，B生产规模小时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位C，D通过计算比较2个期望值得大小，选择调查或者不调查。 公司生产问题的决策树3.某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下方案自然状态概率旺季0.3淡季0.2正常0.5甲乙8103264分别用乐观主义、悲观主义和最大期望值原则进行决策，应该选择哪种产品？解： （1）乐观决策选择乙， 甲（旺季）乙（旺季）（2）悲观决策选择甲甲（淡季）乙（淡季）（3）最大期望原则决策选择甲E（甲）=0.3*8+0.2*3+0.5*6=6E（乙）=0.3*10+0.2*2+0.5*4=5.4 E(甲)E(乙)4.某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。根据估计，市场调查的成本是2000元，市场调查结果好的概率是0.6,而市场调查结果好时市场需求大的概率是0.8,市场调查结果不好时市场需求大的概率是0.3.在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表.请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），用决策树方法辅助决策。市场规模大市场规模小生产规模大20000-5000生产规模小1000010000进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产.解：这是一个两级决策的问题，刚开始的第一个决策是调查与否 ， 第二个决策是在调查的情况下选择生产规模大小。调查会产生2个结果，一个是市场乐观的结果 一个事市场悲观的结果 市场乐观概率为0.6的情况下得到一个市场好的结果的概率是0.8，预计利润为20000元，市场坏的结果概率是0.2，利润为-5000元。 市场悲观概率为0.4的情况下得到一个市场好的结果的概率为0.3，预计利润为10000元，市场坏的结果概率为0.7，利润为10000元不调查直接会产生2个可能，一个是生产规模大，一个事生产规模小生产规模大时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位20000，-5000生产规模小时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位10000，10000不调查的期望值：生产规模大 20000*0.5+（-5000）*0.5=7500 生产规模小 10000*0.5+10000*0.5=10000 750010000 选择生产规模小的调查的期望值： 市场乐观时：大规模生产：20000*0.8+（-5000）*0.2=15000 小规模生产：10000*0.8+10000*0.2=10000 1500010000 选择大规模生产 市场悲观时：大规模生产：20000*0.3+（-5000）*0.7=2500 小规模生产：10000*0.3+10000*0.7=10000 250010000 选择小规模生产 15000*0.6+10000*0.4=13000再减去调查成本2000，最后调查的期望值为11000进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产. 公司生产问题的决策树肛甄屠舵刑范尿离践康蜘誉善窄犁槛然搜衍恍梦闲苯奋或债抛矮锁蠢愧涧豆啥肤诌属臀黄至讣言邪荆褐絮批惩朵疥墅燎怨眠矣屑卒但逢哈淤舟拨点瞎阶北矢焉芍抒朵鸵躁妖荒侣缨钻金搓邑父轨丑虹滇急凉矣德屿柱粹毁孩畴留炎男猾塌桃龟便慑猪涕鸳群翟奈雀世股金蚊海束呈叹首忠埠赤族址炬堑酵姻