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各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.,一 平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波.,介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.,t 时刻点 P 的运动,t-x/u时刻点O 的运动,以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程,点P 振动方程,时间推迟方法,点 P 比点 O 落后的相位,点 P 振动方程,点 O 振动方程,波函数,相位落后法,沿 轴负向,点 O 振动方程,如果原点的初相位不为零,波动方程的其它形式,质点的振动速度，加速度,二 波函数的物理意义,1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.,（波具有时间的周期性）,波线上各点的简谐运动图,（波具有空间的周期性）,2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,波程差,3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速.,解：方法一（比较系数法）.,把题中波动方程改写成,比较得,例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速.,解：方法二（由各物理量的定义解之）.,周期为相位传播一个波长所需的时间,波长是指同一时刻 ，波线上相位差为 的两点间的距离.,1）波动方程,例2 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求,解 写出波动方程的标准式,2）求 波形图.,3） 处质点的振动规律并做图 .,处质点的振动方程,例3 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 .,1）以 A 为坐标原点，写出波动方程,2）以 B 为坐标原点，写出波动方程,3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程,点 C 的相位比点 A 超前,点 D 的相位落后于点 A,4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差,1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位.,2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差.,向x 轴
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