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6 行列式按行(列)展开,一、余子式与代数余子式,二、行列式按行(列)展开法则,叫做元素 的代数余子式,例如,2.引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ,例如,1、定理(Laplace展开定理1) 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,二、行列式按行(列)展开法则,证,用数学归纳法,n-1阶范德蒙德行列式,注：对于此类型行列式，可直接用公式计算。,例6,2、推论 行列式任一行(列)的元素与另一行(列) 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即,关于代数余子式的重要性质,1. 行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.,三、小结,思考题,求第一行各元素的代数余子式之和,思考题解答,解,第一行各元素的代数余子式之和可以表示成,
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