耦合电感电路T

含有耦合电感的电路,第十章,10.1 互感 10.2 含有耦合互感电路的计算10.3 空心变压器 10.4 理想变压器,耦合 : 是指一支路的电压, 电流与其他支路的电压, 电流有关.,耦合元件 : 是指该元件(支路)的电压, 电流与其他元件(支路)的电压, 电流有关.,-耦合电感, 理想变压器与受控源同属耦合元件.,10.1 互感,载流线圈(L1与L2)之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。磁通链彼此交链,施感电流： i1 i2,该磁通(链)所在线圈的编号,产生该磁通(链)的施感电流所在线圈的编号,自(电)感磁通链：,互感磁通链：,互感(系数)：,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。,线圈1：,线圈2：,“+”表示互感与自感磁通链方向一致，起互感增益作用。,“”表示互感与自感磁通链方向相反，起互感削弱作用。,1. 耦合线圈中的磁通链,自(电)感: 线圈的磁通和感应电压是由自身的电流感应所产生.,互感: 若一线圈的磁通和感应电压是由另一线圈的电流感应所产生的, 则两线圈存在互感(磁耦合).,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和,线圈1：,线圈2：,“+”表示互感与自感磁通链方向一致，互感起增助作用。,“”表示互感与自感磁通链方向相反，互感起削弱作用。,互感(系数)：,2. 同名端标记法：,1与2: 同名端；1与2 亦是同名端。,当i1 ， i2 都是从同名端流入(或流出)，各自的线圈，互感起增助作用；M取,当i1 ， i2 从同名端一个流入一个流出，各自的线圈，互感起削弱作用； M取,四端子元件,自感磁通链：,互感磁通链：,同名端-当两个互感线圈分别通入电流时,若产生的磁通方向一致(增强), 则电流,的流入端(或流出端)为同名端.,右手法则,例101,解:,P233,求两耦合线圈中的磁通链。,i1 ， i2 都是从同名端流入各自的线圈，互感起增助作用；M取,3. 耦合线圈中的电流电压关系:,设,据VCR,若互感电压“”极与其施感电流流进的端子为同名端，M取+; 否则，取.,-自感电压与施感电流取关联,-互感电压与所在线圈自感电压一致,参考方向,取关联,3. 耦合电感的电压电流关系,设,据VCR,若互感电压“”极与其施感电流流进的端子为同名端，M取+;否则，取.,线圈1，无自感电压(直流不产生自感电压)；仅有互感电压。,线圈2，无互感电压(直流不产生互感电压)；仅有自感电压。,-自感电压与施感电流取关联,-互感电压与所在线圈自感电压一致,参考方向:,.,.,.,用CCVS表示的耦合电感电路,4. 耦合电感的电压电流关系的相量式,令互阻抗 则 ：称为互感抗。,5. 耦合线圈的耦合因数: k,去耦等效电路,3. 耦合电感的电压电流关系,设,据VCR,若互感电压“”极与其施感电流流进的端子为同名端，M取+;否则，取.,-自感电压与施感电流取关联,-互感电压与所在线圈自感电压一致,参考方向:,-求出去耦等效电路,+,+,+,对于左图: M取+,一般有:,去耦等效电路,10.2 含有耦合电路(互感电路)的计算,1. 反向串连互感电路(互感起“削弱”作用),据KVL:,据去耦等效电路：,对于正弦稳态电路，其相量形式：,电流,10.2.1 串连互感电路,步骤: 先求去耦等效电路; 再按阻抗电路来求解!,去耦等效电路,2. 顺向串连互感电路(互感起“增助”作用),按电路图，据KVL:,据去耦等效电路：,对于正弦稳态电路，其相量形式：,电流：,耦合因数k和各支路吸收的复功率 和 。,例10-3,解:,求耦合电感的,耦合因数k,各支路阻抗：(据反向串联去耦等效电路),（容性）,（感性）,输入阻抗：,（感性）,设参考相量：,则,各支路吸收的复功率：,电源发出的复功率：,画出电压,电流的相位图:,1. 同侧并联互感电路(同名端连在同一结点上),对于正弦稳态电路，其相量形式：,各电流为：,据KVL,（1）,（2）,据KCL,去耦等效电路,同侧并联互感电路的无互感等效电路：,10.2.2 并连互感电路,去耦,3. 同侧并联互感电路(同名端连在同一结点上),（1）,（2）,4. 异侧并联互感电路(异名端连在同一结点上),同理得,对于互感并联电路, 一般地,同侧取上方符号；异侧取下方符号。,互感元件(线圈的R0)的去耦等效电路,1. 耦合电感顺(反)向串联:,顺向: 2M取,反向: 2M取,去耦等效电路,2. 耦合电感同(异)侧并联:,异侧: 2M取,同侧: 2M取,3. 耦合电感三端接法:,同名端同侧: M取上方正负号,两电感 有一个端子接在一起并引出，形成三个端子。,同名端异侧: M取下方正负号,三端去耦等效法:,若耦合电感的两支路各有一端与第 3 条支路形成一个仅含3条支路的共同结点, 则可用3条无耦合的电感支路等效替代:,M的符号与L3中的相反,注意: 去耦电路结点位置的变化! 多增了一个结点!,支路1、2吸收的复功率 和 。,例10-4,解:,求,设参考相量：,支路1、2吸收的复功率：,去耦等效电路,练习题,已知,求 和 .,解,1) 两互感为三端异侧接法,去耦,得,总复阻抗,2) 由于去耦后增加多一个结点B, 得,10.3 空心变压器,在正弦稳态下：,据KVL,原边,副边,原边回路阻抗,副边回路阻抗,互感阻抗,原边等效电路,副边等效电路,戴维宁等效阻抗,副边一端口开路电压,解方程组，得,原边输入阻抗,10.3.1 阻抗分析法,原副边电流 和 。,例10-5,解:,求,原边等效电路,设参考相量：,电流 ：,副边回路，据KVL,即有：,10.3 空心变压器,原边,副边,10.3.1 阻抗分析法,10.3.2 去耦分析法,用网孔电流法 ,得,得,10.4 理想变压器,原、副边电压和电流满足下列关系：,理想变压器的变比：,由两方程相乘得,理想变压器的瞬时功率为0。不耗能也不储能,理想变压器的受控源等效电路,当理想变压器副边终端22接入阻抗ZL时，则变压器原边11的输入阻抗Z11为：,结论1：原、副边 电压与匝数成正比；改变匝数比，就能改变输出电压。,结论2：原、副边 电流与匝数成反比。 （变电流）,结论3：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以 变比的平方。,（变阻抗）,（变电压）,例10-6,解:,求,匝数比为 1:10,据KVL,得方程组,据理想变压器的VCR,得,代入方程组，消去 i2, 解得,解法二：,举例：扬声器上如何得到最大输出功率。(阻抗匹配),（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功 率为：,解：,（2）将负载通过变压器接到信号源上。,输出功率为：,结论：由此例可见加入阻抗变压器以后， 输出功率提高了 很多。原因是 满足了电路中获得最大输出的条件（信号源内、外阻抗相等）。,阻抗变压器k=10,互感元件(线圈的R0)的去耦等效电路,1. 耦合电感顺(反)向串联:,顺向: 2M取,反向: 2M取,去耦等效电路,2. 耦合电感同(异)侧并联:,异侧: 2M取,同侧: 2M取,3.