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文档简介

全等三角形的判定教学设计 教材内容：人教版八年级上册十三章教学目的：能应用边角边公理证明两个三角形全等、线段相等或角相等；知道两类基本图形的特征性质；会正确地写出证明过程.教学重点：应用SAS公理证明线段或角相等.教学难点：证明过程的书写.教学过程：引入新课复习上一节课的内容：三角形全等的定义及性质；几种常见的几何变换；寻找对应元素的方法。今天学习如何判断两个三角形全等。讲解新课1边角边公理的意义：我们知道两个全等三角形的六个元素(三个角、三条边)都对应相等；反过来，三角形的六个元素(三个角、三条边)都对应相等，那么这两个三角形全等；事实上，并不需要这么多条件，只需要三个条件就可以了。（以下用几何画板演示）边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（可以写成“边角边”或“SAS”）常写成：在DABC和DDEF中AB=DE ABC=DEF BC=EFDABCDDEF2例题解析例1 已知：如图：AC=AD，CAB=DAB。求证：DACBDADB。证明：略ADCB12说明：证明过程的书写，总的要求是言必有据，所以，表达证明过程的方法是“由因导果”例2 已知：AD/BC，AD=CB。求证：DADCDCBA。例3 已知：如图，AD/BC，AD=CB，AE=CF。求证：DAFDDCEB。12例4 已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2。求证：DABDDACE例5 已知：如图，AB、CD相交于O，DACODBDO，AE=BF。求证：CE=FD。3关于基本图形在有关全等三角形证明的问题中，常常会涉及到以下两类基本图形：第一类是有关角的，上述三个图形的共同特征是两个三角形的一组对应角有“公共部分”；第二类是有关边的，上述三个图形的共同特征是两个三角形的一组对应边有“公共部分”课堂练习：P30 T1,2,3 本课小结：1.在应用边角边公理时，要正确书写证明过程：写出在哪两个三角形中证明全等；按公理顺序摆出三个条件，并用括号把它们括起来；写出结论。2.在证明分别属于两个三角形的线段相等
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