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文档简介

,在小学我们会把24分解成几个数的积的形式.我们叫做分解因数。,类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.,讨论：,例如：24 = 2 3 4,观察、探究与归纳,m(a+b+c) = x(x+1) =,ma + mb + mc,X2 + x,m (a+b+c) x (x+1),ma+mb+mc =,x2+x =,以上的等式是把积的形式转化成和的形式，这种运算叫做整式的乘法。,以上的等式是把和的形式转化成积的形式，这种运算叫做因式分解。,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程.,(x+y)(xy),x2y2,类比与比较,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；,探究,怎样分解因式: ma + mb + mc,观察式子的特点,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,ma + mb + mc,= m（a+b+c),这个分解过程叫做提取公因式。,例1,例 2 分解因式,.,练习1：1、课本P115 1,把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab23a2b; 42x3+2x26x; 57x2+7x+14; 612a2b+24ab2; 7xyx2y2x3y3; 827x3+9x2y,练习2,1.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,2.计算：534+2433+6332.,能力提升,小结,1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）. 2、提公因式法: 公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式； 提公因式法：把一个多项式分解成两个因式的积，其
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