半导体物理与器件总复习1

半导体物理与器件复习1,1.1 半导体的晶格结构和结合性质,金 刚 石 晶 体 结 构和共价键 Si：a=5.43A; Ge:a=5.66A ; -SiC:a=4.35A， 金刚石 a=3.567A 每一个Si(或Ge)原子有四个近邻原子，构成四个共价键。 -族和大部分-族化合物半导体属于闪锌矿结构,金刚石结构 闪锌矿结构,第一章,一、基本概念 1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k的变化曲线，即E（K）关系。,E-K关系图,E-K关系图的简约布里渊区,能带形成的定量化关系,2、半导体的导带，价带和禁带宽度,价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差,导 带,价 带,Eg,3.电子的有效质量,（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：,叫做电子的有效质量，因为具有质量的量纲，但不同于电子的惯性质量m0 因为导带底部E(k)有极小值，所以导带底电子的有效质量为正值。 因为价带顶顶部E(k)有极大值，所以价带顶电子的有效质量为负值,：,有效质量：,在半导体同一能带的不同位置（k不同），有效质量可能不同。 在同一半导体中k相同的不同能带处，（k相同，En不同），有效质量可能不同。 能带越窄，有效质量越大（内层电子），能带越宽，有效质量越小（外层电子）。,与E(k)曲线的曲率半径成正比,讨论题1,一维晶格能量E与波矢k的关系如图所示。分别讨论下列问题： 1) 图中哪个能带上(A,B,C)的电子有效质量最小？ 2）第II能带上空穴的有效质量mp*比第III能带上 的电子有效质量mn*大还是小？(同一个K) 3) 当k为何值时，能带I和能带II之间，能带II和能 带III之间发生跃迁需要的能量最小？,讨论题2 图1所示E-k关系曲线表示出了两种可能的导带，则导带，（ B带 ）对应的电子有效质量较大 图2所示的E-k关系曲线表示出了两种可能的价带，则价带（ B带 ）对应的空穴有效质量大。,图1,图2,4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带顶的电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的导电作用来描写。 5。直接带隙半导体和间接带隙半导体 直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同 间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同,二. 基本公式,有效质量,速度：,例子：第一章习题1,第二章,基本概念 1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。 施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心,2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能 受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体叫P型半导体。 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是中性的，电离后成为负电中心,带有分立的施主能级的能带图,施主能级电离能带图,被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED。 施主能级位于离导带低很近的禁带中 杂质原子间的相互作用可忽略，某一种杂质的施主能级是一些具有相同能量的孤立能级。,受主能级电离能带图,带有分立的受主能级的能带图,被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA。 施主能级位于离价带顶很近的禁带中 杂质原子间的相互作用可忽略，某一种杂质的受主能级是一些具有相同能量的孤立能级。,3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体,杂质的补偿作用 当半导体中同时存在施主和受主杂质时，半导体是n型还是p型呢？ 在半导体中，若同时存在着施主和受主杂质，施受主杂质之间有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。,NDNA,NAND,第三章,一.基本概念 1。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量 2。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在T=0K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统由统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关,2.费米分布函数,波尔兹曼函数,当E-EFkT时,3.载流子的浓度,平衡态,非平衡态,导带的有效状态密度Nc NcT3/2,3.载流子的浓度,价带的有效状态密度Nv NvT3/2,4. 费米能级公式,n型半导体,p型半导体,5.不同温区载流子浓度和费米能级的计 强电离区,n型半导体,p型半导体,补偿型半导体,费米能级仍用前面的公式,过渡区,n型半导体：,p型半导体：,补偿型半导体：,联立解方程求n0，p0,费米能级仍用前面的公式,高温本征激发区,n0= p0=ni EF=Ei,费米能级仍用前面的公式得到EF=Ei,例题2 （a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费米 能级时，电子态的占有几率是多少？ (b)若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。,(c)在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？,由题意得：,解之得：,第四章半导体的导电性,一、基本概念： 1。载流子的漂移运动？写出总漂移电流密度方程 载流子在电场作用下的定向运动。漂移电流密度与载流子的浓度、载流子的迁移率和外加电场的大小有关 2。迁移率的物理意义？迁移率的单位是什么？载流子的迁移率与那些因素有关 单位电场作用下载流子获得平均漂移速度，它反映了载流子在电场作用下的输运能力。单位cm2/vs,载流子的散射,因为载流子在运动过程中受到散射,电离杂质散射,晶格振动散射,中性杂质散射,位错散射,合金散射,等同的能谷间散射,三. 迁移率与杂质和温度的关系,散射几率，平均自由时间和温度的关系：,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,电离杂质散射 声学波散射 光学波散射,任何情况下，几种散射机制都会同时存在,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关,n型半导体,p型半导体,本征半导体,电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二者均与杂质浓度和温度有关。,二.例题,例题1 Ge样品， 掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率。再掺入51022m-3施主后，求室温时样品的电导率。,查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率,掺入51022m-3施主后,总的杂质总和,为3000 cm2/( V.S),第五章 非平衡载流子,一、基本概念,1。过剩电子，过剩空穴，过剩载流子（非平衡载流子），非平衡载流子的寿命？ 过剩电子：导带中超出热平衡状态浓度的电子浓度 过剩空穴：价带中超出热平衡状态浓度的空穴浓度 过剩载流子：过剩电子和空穴的总称 过剩载流子寿命：过剩少子在复合前存在的平均时间。 2。小注入和大注入 小注入：过剩载流子的浓度远小于热平衡多子浓度的情况 大注入：过剩载流子的浓度接近或大于热平衡多子浓度的情况,3.什么是准费米能级？ 在非平衡状态下，由于导带和价带在总体上处于非平衡，因此就不能用统一的费米能级来描述导带中的电子和价带中的空穴按能量的分布问题。但由于导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带中处于准平衡分布，可以有各自的费米能级 称为准费米能级，准费米能级分离的程度，即 的大小，反映了与平衡态分离的程度,5.3准费米能级,非平衡状态下,5 .什么是载流子的扩散运动？写出电子和空穴的扩散电流密度方程 当半导体内部的载流子存在浓度梯度时，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，扩散运动是载流子的有规则运动。,电子扩散电流密度：,空穴扩散电流密度：,达到稳态分布，即空间任一点，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散，单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。,上述两个方程的解：,5.6 载流子的扩散运动,二、基本公式,1. 漂移电流密度公式：,2.扩散电流密度公式,3.,3.爱因斯坦关系:,4. 连续性方程,连续性方程反映了半导体中少数载流子运动的普遍规律，它是研究半导体器件原理的基本方程之一。,连续性方程应用举例：,常见的特殊条件下的方程的简化：,1、稳态：,2、无浓度梯度或无扩散电流,5.8 连续性方程,3、无飘移电流或无电场,4、无复合,5、无外界作用,5.8 连续性方程,三.例题,例题2,在一块n型GaAs半导体中，T=300K时，电子浓度在0.10cm距离内从11018cm-3到71017cm-3线性变化。若电子的扩散系数为Dn=225cm2/s,则电子的扩散电流密度,例1、光激发的载流子的产生: 保持温度在室温下，均匀施主掺杂的硅片在t=0时突然受到光照，在半导体内部均匀产生非平衡载流子，假设ND=1015/cm3，p=10-6s，整个半导体内单位时间，单位体积内光诱导产生的电子-空穴数为1017个，在t0时，求p(t)？,例2、光激发的载流子的衰减: 均匀半导体，光照后在内部均匀产生非平衡载流子p，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？,例3：非平衡载流子的扩散（1） 在稳态条件下，保持室温不变时，均匀掺杂的n型硅棒，有p (0)= p00, 另一边无限长，即 p(无穷远)=0。 ND=1015/cm3,