邱关源《电路》第五版第二章电阻电路的等效变换.ppt

引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形联结与形联结的等效变换 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻,电路中的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为直流电路。,线性电路 (Linear Circuit),电阻电路 (Resistive Circuit),直流电路 (Direct Current Circuit),由非时变线性无源元件，线性受控源和独立电源组成的电路，称为非时变线性电路。简称为线性电路。,若构成线性电路的无源元件均为线性电阻，则称为线性电阻电路，简称电阻电路。,等效概念：当电路中某一部分用其等效电路替代后， 未被替代部分的电压和电流均保持不变，即“对外等 效”的概念。,u,u,i,i,一、电阻的串联 二、电阻的并联 三、电阻的串并联,1. 电阻的串联(Series) 1) 等效电阻 （Equivalent Resistance ）,n个电阻串联的等效电阻等于n个电阻之和。,两个电路的外部性能相同，这是等 效变 换的基本概念。,n个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电 阻所吸收的功率。,各个串联电阻的电压与电阻值成正比。,2) 电压分配（Voltage Division）,) 功率,2. 电阻的并联(Parallel),) 等效电导,n个电导并联的等效电导等于n个电导之和。,) 电流分配（Current Division）,各个并联电阻中的电流与它们各自的电导值成正比，与支路电阻值成反比。即：并联支路电阻值越小（电导值越大），电流越大。,) 功率,n个电导吸收的总功率等于它们的等效电导所吸收的功率。,) 二电阻并联,等效电阻,分流公式,3. 电阻的串并联 电阻的串联和并联相结合的联结方式。,【例1】求图示电路的等效电阻Rab 、Rcd 。,1) 求等效电阻,Rab=10,Rcd=(15/8),【例2】求图示电路的等效电阻Rab 。,Rab=5,求解等效电阻时必须注意： * 首先搞清对何处等效； * 分清串、并联关系； * 可改画电路，原则是电阻相互联接关系不能改 变，但电阻位置可变，尽量缩短无阻支路，逐 步等效，逐步化简。 * 等电位点可以短路，电流为零的支路可以开路。 特别注意电路中有无平衡电桥电路。,2) 串并联电路的解 【例3】电路如图，已知U=18V，滑动c使R1=600，R2=400 ，求U2；若用内阻为1200 的电压表去测 量此电压，求电压表读数。,7.2V,6V,【例4】电路如图，如要使开关通断对电流表读数没有影响，求R5=？,R5 =1k,1. 引言,2. 电阻的Y形联结与形联结的等效变换,要求两电路外部性能相同，即它们对应端间电压相同，流入对应端钮的电流也必须分别相等。,1) 等效变换条件,2）已知 Y形电阻求形电阻,一般公式为：,若星形电阻相等，则,3）已知 形电阻求Y形电阻,一般公式为：,若三角形电阻相等，则,【例题】求图示电路的等效电阻。,0.8,0.4,0.4,三角形相邻电阻的乘积 星形电阻 = 三角形电阻之和,2.684,1. 电压源的串联和并联,显然只有电压源电压相等时，才允许并联。,Condition:,2. 电流源的串联和并联,显然只有电流源电流相等时，才允许串联。,3. 电压源与任意支路并联,4. 电流源与任意支路串联,5. 举例 【例1】化简电路。,1. 两种实际电源,2. 等效条件 两电路端电压相等，端电流相等。,3. 等效变换中注意的问题,1) 等效变换时注意电压源极性，电流源方向。,+,-,2) 等效变换只是端钮上电压、电流相等，即对外 电路而言，两电路效果相同（吸收或放出功率 相同），但对内部电路来说，两电路不相同。,4A,2,分析等效关系：,4. 举例 【例1】化简电路。,Solution :,【例2】求图示电路中的电流I。,Solution:,5. 受控源的等效,1,R0,i,rI1,-,+,1,u,-,+,1,i,u,-,+,1,R0,控制量所在支路不能变。,【例3】电路如图，求U12。,I1,V,解:,一端口网络(One Port Networks) （二端(Two Terminal )网络） 如果一个网络具有两个引出端子与外电路相联，而不管其内部结构如何复杂，这样的网络叫做一端口网络。,一端口网络的表示：,电阻串并联、Y-等效,输入电阻（ Input Resistance ）：,无源一端口网络的等效, 仅含有电阻, 含有电阻和受控源,求等效电阻,求输入电阻：电压电流法,输入电阻：,2. 一端口网络的输入电阻Rin和等效电阻 1) 等效电阻：等效替代一端口的电阻，称为等 效电阻。 2) 输入电阻：不含独立电源的一端口电阻网络 的端电压与端电流之比值，称为一端口网络 的输入电阻，又称入端电阻。,* 在数值上两者是相等的，由此可得到求等效 电阻的另一种方法，即：通过求输入电阻来 求等效电阻。,3. 举例 【例3】求图示电路的输入电阻Rin 。,解:,结果分析： * 在一端口网络中含有受控源时，求其等效电阻必须通过求输入电阻的方法来求解。 * 含有受控源的一端口网络，其输入电阻可能为负 值，或者为零。 * 一端口网络中不含独立源，只含电阻和受控源， 端电压与端电流恒成正比，即Rin是一常