M.T.B.F.之计算介绍.ppt

2019/9/7,1,M.T.B.F. 之計算介紹,SPT/Alan Shu,2019/9/7,2,簡介,可靠度之定義 可靠度的表示方法 MTBF 之定義 MTBF 試驗規劃 Arrhenius mode 實例演練 問題探討,2019/9/7,3,可靠度之定義,一般使用以1952年由美國國防部成立之電子裝備可靠度顧問小組(AGREE)所定義之內容。 可靠度為產品於既定(1)時間內，在特定的(2)使用(環境)條件下，執行特定性能或(3)功能，(4)成功達成工作目標的機率。 以上為可靠度的四個組成要素，其中以成功機率為產品可靠度的整體指標。,2019/9/7,4,可靠度的表示方法,不同之產品特性有不同的可靠度指標 (1)成功機率Probability of Success(%)，與時間無關 用於瞬間使用的單次裝置，如飛彈彈頭的引爆等。 (2)存活機率Probability of Survival(%)又稱任務可靠度 用於規定時間內要求高可靠度之產品，如電池等。 (3)平均失效間隔時間Mean Time Between Failure (MTBF) 適用於壽命較長的產品，一般之 I.T.產品均採此項可 靠度指標。 (4)失效率Failure Rate(失效/百萬小時) 用於零件或模組。由於平均壽命太長，其壽命意義並 不顯著，且其在使用的時間中可靠度幾乎趨近於 1 。,2019/9/7,5,M.T.B.F. 之定義,M.T.B.F. = Mean Time Between Failure 產品平均失效間隔時間的觀念僅適用於失效發生即行修復之可維修產品。 數學表示式: MTBF = T / r T 為產品總操作時間，r 則是 T 時間內之總失效數 (此為產品平均失效間隔時間 (MTBF) 的點估計值) 點估計 : 由可獲得的數據中，尋找出該分佈參數的最適估計值。 區間估計 : 就參數的不確定性訂出信賴上限及下限，在此區間的機率值即稱為被估計參 數值所具備的信賴水準。,2019/9/7,6,如何設定 MTBF,可靠度規格訂定的做法係由市場(或顧客)需求為起點，經系統化分析後，將需求轉換為規格。 在設定 MTBF 時，應考慮以下需求及參數: 1.市場 or 顧客需求。 2.產品壽命週期、工作輪廓、工作循環與操作時間。 3.產品保固、維修成本 etc.。 4.生產者之時程規劃、空間及設備安排.etc.。 . 決定可靠度目標時，應在生產者最低製造成本、合理利潤，以及消費者理想的最低壽命週期成本間進行分析，以期在各個影響因素間取得一個平衡點，而非漫無止境的要求可靠度。,2019/9/7,7,MTBF 試驗規劃,MTBF 目標設定值 (已知) 樣本數 試驗時間 試驗應力 (可轉換為加速因子) MTBF = (總測試時間 x 加速因子) / 測試比 故利用 樣本數、試驗時間及試驗應力三者間之 互動關係，即可規劃 MTBF 試驗之執行。,2019/9/7,8,Arrhenius mode,若加速壽命試驗所考慮的環境應力為溫度，且失 效時間符合指數分佈，則可採用 Arrhenius 模式 作為加速壽命試驗之分析模式。 A = e (E/K)(1/Tn 1/Ta) K 為 Boltzmann 常數 ( = 8.623 x 10-5 eV/。K) Tn = Field Temperature (即一般室溫，通常設為 25。C) Ta = Accelerated Temp.(即設定之加速溫度環境) E = 活化能 Note : Tn & Ta 須加上絕對溫度計算之。,2019/9/7,9,活化能之估算,活化能 (Activation Energy; E) 是分子於化學或物 理作用中所需具備的能量，單位為 eV。當試驗溫 度差距範圍不大時，則 E 均可設定為常數。 就 IC 而言: 早夭期 : E = 0.20.6 eV 偶發失效期 : E = 1.0 eV around 磨耗期 : E 1.0 eV 若依 Arrhenius mode ，當Tn=25。C 且Ta=50。C時 ， E= 1.0 eV 與 E= 0.3 eV 之比值 (即加速因子) 相差達八倍， 故 E 值的選定將影響加速因子甚鉅，須慎選之。,2019/9/7,10,泛指數模式 (GEM) 表,GEM 表是由分析計算不同信賴水準與容 許失效數之情況，並依卜式分佈所建立出 來的。 由於固定時間試驗之執行時間容易控制， 較符合成本效益的原則而為一般業界所偏 好。,2019/9/7,11,固定時間 GEM 表,2019/9/7,12,實例演練,某客戶要求 MTBF 為 70,000 hrs (Confidence Level = 90%)，該如何規劃試驗計劃 ? 依據 MTBF = Total test time / Test ratio 公式 假設樣本數為 100 sets, 在不考慮以增加溫度應力來加 速實驗進行之情況下, Confidence level = 90% 由 GEM 表中 90% 信賴水準得以下資料 : 失效數 試驗比 總試驗時間 每台需要測試時間 r Test Ratio Total Test Time Test Time per unit 0 2.3026 70000*2.3026=161182 1611.82 hrs (67.2days) 1 3.8897 70000*3.8897=272279 2722.79 hrs (113.4days) 由以上可知，唯有增加樣本數或環境應力方可使此實驗計劃縮短所需日程。 (由於受限於機台數量、設備及空間，通常皆採增加溫度應力以加速實驗之執行),2019/9/7,13,實例演練 (續),假設 E (活化能) = 0.8 eV ，並考慮以溫度來進行加速測試 當 Ta = 35。C 時，A (加速因子) = 2.7478 sample size : 100 失效數 試驗比 總試驗時間 每台需要測試時間 r Test Ratio Total Test Time Test Time per unit 0 2.3026 70000*2.3026/2.7478=58659 586.59 hrs (24.4days) 1 3.8897 70000*3.8897/2.7478=99090 990.90 hrs (41.3days) 當 Ta = 40。C 時，A (加速因子) = 4.4459 sample size : 100 失效數 試驗比 總試驗時間 每台需要測試時間 r Test Ratio Total Test Time Test Time per unit 0 2.3026 70000*2.3026/4.4459=36254 362.54 hrs (15.1days) 1 3.8897 70000*3.8897/4.4459=61243 612.43 hrs (25.5days) 由上述可知，增加測試環境溫度可有效縮短測試時間。,2019/9/7,14,不同溫度與活化能之加速因子,2019/9/7,15,問題探討,E (活化能) 該設定為多少較為合理? 加速環境之溫度該設定為多少? 工作輪廓該如何訂定? 固定時間試驗所代表之意義為何?,2019/9/7,16,E (活化能) 該設定為多少較為合理?,當假設產品早夭失效已在製程中藉由環境應力篩選 (ESS)、高加速應力篩選(HASS)、Burn-in等方式剔除， 則可假設其失效率為常數，且其失效時間呈指數分佈 (也就是位於浴缸曲線的偶發失效期)。 方可利用 GEM表 與 Arrhenius mode 計算 MTBF。 如同前述討論，IC 等主動元件位於偶發失效期的 E 值 為趨近於 1。(其他被動元件由於失效率甚低，因此較少加入討論之；被動元 件失效率可參閱 MIL-HDBK-217) 由於本公司並無相關數據分析與資料統計 (如: F.D.I. 、DOA、 RMA等資料) 可證明出貨品質位於偶發失效期，因此較為保 守的估計 E 值為 0.8 eV (應以客戶之需求為依歸)。,2019/9/7,17,加速環境之溫度該設定為多少?,加速環境之溫度設定應考慮以下幾點 : 溫度設定不得高於產品規格。 不同溫度之 E (活化能) 並不相同，由於 Arrhenius mode 是以相同之 E (活化能) 計算，因此兩種試驗 溫度差距不宜過大，以免降低可信度。,2019/9/7,18,工作輪廓該如何訂定?,MTBF 之測試應儘可能模擬 End user 的實際使用狀況。 以 CD-ROM and DVD-ROM 產品為例，此兩項產品僅 有讀取功能，其工作狀態可分為 Power On (idle + read) 故應以 Duty cycle 之觀念加以定義其工作輪廓，使其符 合 User 之實際使用情形，不須再加入 MTBF 之計算式 中進行計算。 Duty cycle 值目前設定為 25 %；若無法滿足客戶需求， 則另行訂定之。,2019/9/7,19,固定時間試驗所代表之意義為何?,由於固定時間 (時間檢剔) 試驗之執行時間容易控制，較 符合成本效益的原則而為一般業界所偏好，以實例演練 中之敘述為例：客戶要求之 MTBF = 70,000 hrs (C/L=90%) if r (失效數) = 0 若以點估計之 MTBF = T / r 來看 則 MTBF 趨近於無限大 (但實際是不可能如此)； 故實際之