圆锥及侧面展开图的相关概念.[下学期]华师大版.ppt

23.3圆锥的侧面积和全面积,圆锥及侧面展开图的相关概念,观察图形,你发现了什么?,圆锥的母线a = 扇形的半径r 圆锥的底面周长c = 扇形的弧长l 圆锥的母线 a、圆锥的高h 和圆锥的底面半径r 构成一个直角三角形,例1、一个圆锥形零件的母线长5cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,解：底面积s=9 底面周长c=2r = 6 = 弧长l 侧面积 = 扇形面积 = l R = 6 5 = 15 全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 + 15 = 24,变题训练1： 一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,解：底面积s=9 底面周长c=2r = 6 = 弧长l 母线长：a2 = 32 + 42 = 52 a = 5 = R 侧面积 = 扇形面积 = l R = 6 5 = 15 全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 + 15 = 24,变题训练2： 一个圆锥形零件的高4cm，底面周长6cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,解：底面周长c=2r = 6 = 弧长l r = c/ 2 = 3 母线长：a2 = 32 + 42 = 52 a = 5 = R 底面积s=9 侧面积 = 扇形面积 = l R = 6 5 = 15 全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 + 15 = 24,变题训练3： 一个圆锥形零件的高4cm，母线长5cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,解：底面半径：r2 = 52 - 42 = 32 r = 3 底面周长c=2r = 6 = 弧长l 底面积s=9 侧面积 = 扇形面积 = l R = 6 5 = 15 全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 + 15 = 24,变题训练4： 一个圆锥形零件的底面积9平方厘米，母线长5厘米，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,解：底面半径：r2 =s/ = 9 / = 9 r = 3 底面周长c=2r = 6 = 弧长l 侧面积 = 扇形面积 = l R = 6 5 = 15 全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 + 15 = 24,例2、已知一个扇形的半径5cm，弧长6cm，如果把它折成一个圆锥体（无底面），问这个圆锥有多高？,解：扇形半径R = 母线长a = 5 底面周长c=2r = 弧长l = 6 r = 3 高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4,变题训练1： 已知一个扇形的半径5cm，所含圆心角216度，如果把它折成一个圆锥体（无底面），问这个圆锥有多高？,解：扇形半径R = 母线长a = 5 底面周长c=2r = 弧长l = n R/180 = 216 5/180 = 6 r = 3 高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4,变题训练2： 已知一个扇形的弧长6cm，所含圆心角216度，如果把它折成一个圆锥体（无底面），问这个圆锥有多高？,解： 弧长l = n R/180 216 R/180 = 6 R = 5 =a 底面周长c=2r = 弧长l = 6 r = 3 高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4,变题训练3： 已知一个扇形的半径1cm，所含圆心角对应的弦长2，如果把它折成一个圆锥体（无底面），问这个圆锥有多高？,解： R=1 弦长b = 2 R 2 + R2 = 2 = b2 圆心角n = 90 弧长l = 901/180 = 底面周长c=2r r = 1/4 高：h2 = a2 - r2 = 1- 1/16