2019届高考数学大一轮复习第五章平面向量高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题课件理北师大版201805104157.ppt

高考中的三角函数与平面向量问题,高考专题突破二,考点自测,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,考点自测,1,2,3,4,5,解析,答案,1,2,3,4,5,1,2,4,5,解析,3,答案,1,2,4,5,3,解析,3.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点， 则 等于 A.2 B.4 C.5 D.10,答案,1,2,4,5,3,解析 将ABC的各边均赋予向量，,解析,答案,1,2,4,5,3,解析,1,2,4,5,3,答案,1,2,4,5,3,题型分类 深度剖析,例1 (2016山东)设f(x) sin(x)sin x(sin xcos x)2. (1)求f(x)的递增区间；,题型一 三角函数的图像和性质,解答,(2)把yf(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图像向左平移 个单位长度，得到函数yg(x)的图像，求 的值.,解答,把yf(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，,三角函数的图像与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图像求解.,解答,跟踪训练1 已知函数f(x)5sin xcos x cos2x (其中xR)，求： (1)函数f(x)的最小正周期；,解答,(2)函数f(x)的单调区间；,解答,(3)函数f(x)图像的对称轴和对称中心.,题型二 解三角形,例2 (2017全国)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(AC)8sin2 . (1)求cos B；,解答,故sin B4(1cos B). 上式两边平方，整理得17cos2B32cos B150，,解答,(2)若ac6，ABC的面积为2，求b.,由余弦定理及ac6， 得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B),所以b2.,根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.,解答,(1)求sin C的值；,所以由正弦定理得,(2)若a7，求ABC的面积.,解答,由余弦定理a2b2c22bccos A，得,解得b8或b5(舍去).,题型三 三角函数和平面向量的综合应用,例3 已知向量a ，b(cos x，1). (1)当ab时，求cos2xsin 2x的值；,解答,解 因为ab，,解答,解 f(x)2(ab)b,(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题. (2)三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响.,跟踪训练3 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m(cos A2cos C,2ca)，n(cos B，b)平行.,解答,解 由已知得b(cos A2cos C)(2ca)cos B， 由正弦定理，可设,则(cos A2cos C)ksin B(2ksin Cksin A)cos B， 即(cos A2cos C)sin B(2sin Csin A)cos B， 化简可得sin(AB)2sin(BC)， 又ABC，,(2)若bcos Cccos B1，ABC的周长为5，求b的长.,解答,解 由余弦定理可知，,由周长abc5，得b2.,课时作业,基础保分练,1,2,3,4,5,6,解答,(1)求函数f(x)的值域；,所以函数f(x)的值域为3,1.,解 由题设条件及三角函数图像和性质可知，yf(x)的周期为，,解答,1,2,3,4,5,6,解答,1,2,3,4,5,6,解答,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(1)求函数yf(x)图像的对称轴方程；,解答,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解答,1,2,3,4,5,6,(1)求函数f(x)的最小正周期；,解答,1,2,3,4,5,6,所以函数f(x)的最小正周期为2.,解答,(2)若A为ABC的内角，f(A)4，BC3，求ABC周长的最大值.,1,2,3,4,5,6,因为BC3，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,技能提升练,1,2,3,4,5,6,解答,(1)求A；,1,2,3,4,5,6,在ABC中，0A180，则30A30150， 所以A3030，得A60.,解答,1,2,3,4,5,6,设a7x，c5x(x0)， 则在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，,1,2,3,4,5,6,解得x1(负值舍去)，所以a7，c5，,解答,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解答,1,2