选修我的坐标系

选修4-4 坐标系与参数方程,第一讲 坐标系 平面直角坐标系 与轨迹方程,1.平面内两定点之间的距离为6，一动点M到两定点的距离之和等于10，建立适当的直角坐标系，写出动点M满足的轨迹方程，并画出草图。,2.已知两定点之间的距离为5cm，动点到两定点距离之和为5cm，那么动点的轨迹是椭圆吗？,2a2c,复习链接：,椭圆：平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2 | ）的点的轨迹；,双曲线：平面内与两个定点F1，F2的距 离的差的绝对值等于常数（小于F1F2) 的点的轨迹叫做双曲线.,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹,再回顾！,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),4、等腰三角形的顶点A的坐标为（4,2），底边一个端点B的坐标为（3,5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形.,5、已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离的比为 ，求点M的轨迹方程.,6、已知线段AB的端点B的坐标是（4,3），端点A在圆 上运动，求线段的中点的轨迹方程。,当堂训练： 1ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长为 3，求A点的轨迹方程 2. 已知ABC中，ABAC，BD、CE分别为两腰上的高求证：BDCE.,3求证等腰梯形对角线相等 已知：等腰梯形ABCD.求证：ACBD.,例2 已知ABC中，ABAC，BD、CE分别为两腰上的高求证：BDCE. 思路点拨 由于ABC为等腰三角形，故可以BC为x轴，以BC中点为坐标原点建立直角坐标系，在坐标系中解决问题,证明 如图，以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系 设B(a,0)，C(a,0)，A(0，h) 则直线AC的方程为,3求证等腰梯形对角线相等 已知：等腰梯形ABCD.求证：ACBD.,建立平面直角坐标系的原则 根据图形的几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：如果图形有对称中心，选对称中心为原点，如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴，使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上,第一讲（2） 平面直角坐标系中的伸缩变换,讲授新课,1. 函数ysin(x)(0)的图象和函数 ysinx图象的关系是什么？,思考,讲授新课,1. 函数ysin(x)(0)的图象和函数 ysinx图象的关系是什么？,思考,函数ysin(x)(0)的图象可由 函数ysinx的图象沿x轴伸长(1)或 缩短(1)到原来的 倍而得到，称为 周期变换.,讲授新课,2. 函数yAsinx(A0)的图象和函数 ysinx图象的关系是什么？,思考,讲授新课,思考,函数yAsinx(A0)的图象可由函 数ysinx的图象沿y轴伸长(A1)或缩 短(A1)到原来的A倍而得到的，称为 振幅变换.,2. 函数yAsinx(A0)的图象和函数 ysinx图象的关系是什么？,讲授新课,-3,3,-1,1,o,x,y,作图2：,例.,讲授新课,-3,3,-1,1,o,x,y,作图2：,例.,讲授新课,-3,3,-1,1,o,x,y,作图2：,例.,讲授新课,-3,3,-1,1,o,x,y,作图2：,例.,讲授新课,-3,3,-1,1,o,x,y,作图2：,例.,讲授新课,练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间 上的简图，并指出它的图象是如何由函 数ysinx的图象而得到的.,讲授新课,函数y=sin2x图象向右平移 个单位所 得图象的函数表达式为,练习2. 完成下列填空,函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单 位所得图象的函数表达式为,讲授新课,函数y=sin2x图象向右平移 个单位所 得图象的函数表达式为,练习3. 完成下列填空,函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单 位所得图象的函数表达式为,讲授新课,函数y=sin2x图象