江西省浮梁县新平中学曹科理.ppt

一次函数与一元一次方程,江西省浮梁县新平中学 曹科理,令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y 。,求出登山队员登高多少km时气温为0？,y=6-6x,或y=-6x+6,解：由题意得 6-6x=0 解得 x=1,一次 函数,写出y与x的解析式,解一元一次方程,问题：对于2x+20=0 和当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0 ，从形式上看，有什么相同？ 问题： 从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？ 问题： 观察直线y=2x+20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？,（1）解方程2x+20=0 （2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？,请填写表格，使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.,当x为何值时, y=9x+2的值为0,解方程-4x+7=0,此处练习为补充，可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上，增加更多的形象了解。,自主归纳,由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数（y)的值为0时，求相应的自变量(x)的值.,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,当X为何值时 函数y= ax+b的值为0,从数的角度看,观察函数y= +20 的图像, 可以看出当x=-10时，函数y= +20 的值为0.,即：x=-10时, y=2x+20 =0,与x轴交点的横坐标的值即是方程的解,问题：如何用图象来说明:当x为何值时，函数 +20的值等于？,20,-10,+20,再探新知,（1）解方程2x+20=0 （2）画函数y=2x+20的图象，并标出与x轴交点的坐标。,由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,确定直线y= ax+b 与X轴交点的横坐标,从形的角度看,自主归纳,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,X为何值时 y= ax+b的值为0,数的角度,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,确定直线y= ax+b 与X轴交点的横坐标,形的角度,例题,例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）,解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0,(6,0),由图看出直线y = 2x12 与x轴的交点为（6，0），得x=6,巩固练习(二）,巩固练习(二）,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知x+3=0的解为x= 3,2利用函数图象解出x:,5x1= 2x+5,解：,由 5x1=2x+5 ， 得 3x6=0 由图看出直线y = 3x6与x轴的交点为（，0），得x=,从数的角度看：,求ax+b=0（a0）的解,X为何值时y=ax+b的值为0,求ax+b=c（a0）的解,求ax+b=0（a0）的解,X为何值时y=ax+b的值为c,确定直线y=ax+b与x轴的交点,求ax