高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修.pptx_第1页
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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,第三章 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,答案,知识点一 二倍角公式,1.sin() ，令，得sin 2 . 2.cos() ，令，得cos 2 .,sin cos cos sin ,2sin cos ,cos cos sin sin ,cos2 sin2,2cos21,12sin2,答案,知识点二 二倍角公式的变形,1.公式的逆用 2sin cos sin 2，sin cos ，,cos 2,返回,2cos2,2sin2,答案,类型一 给角求值,题型探究 重点难点 个个击破,解析答案,例1 求下列各式的值： (1)cos 72cos 36；,解析答案,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,对于给角求值问题，一般有两类： (1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角. (2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.,解析答案,解析答案,解析答案,类型二 给值求值问题,反思与感悟,解析答案,1.条件求值问题常有两种解题途径：(1)对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；(2)对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论.,反思与感悟,解析答案,类型三 化简问题,解析答案,解析答案,解析答案,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,1.对于三角函数式的化简有下面的要求： (1)能求出值的应求出值.(2)使三角函数种数尽量少.(3)使三角函数式中的项数尽量少.(4)尽量使分母不含有三角函数.(5)尽量使被开方数不含三角函数. 2.化简的方法： (1)弦切互化，异名化同名，异角化同角. (2)降幂或升幂. (3)一个重要结论：(sin cos )21sin 2.,反思与感悟,解析答案,sin cos ,返回,解析答案,0,1,2,3,达标检测,4,C,解析答案,5,1,2,3,4,B,解析答案,5,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,解析 sin 2sin ，sin (2cos 1)0，,5,解析答案,1,2,3,4,5.求函数f(x)cos 2x4sin x的值域是 .,解析 f(x)cos 2x4sin x12sin2x4sin x 2sin2x4sin x12(sin x1)2
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