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第十二章(A) 倒易点阵,1倒易点阵基矢定义 倒易点阵基矢的性质 .倒易点阵矢量的定义 .倒易点阵矢量的基本性质 .用倒易矢量推导晶面间距与晶面夹角公式 6用倒易矢量推导晶带定理 7.用倒易矢量推导结构因子（选修）,本节要点,定义倒易点阵的基本矢量垂直于正点阵异名矢量构成的平面,基矢表达式满足:,1.倒易点阵基矢表达式,. 倒易点阵基矢的基本性质,.倒易矢量的定义,倒易矢量定义：在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易结点的矢量称倒易矢量,作出倒易阵胞以后,将倒易阵胞在空间平移便可以绘制出倒易空间点阵。 倒易点阵中的阵点称为倒易结点。,（h，k，l 为整数）,式中（h，k，l ）为对应正点阵中的晶面指数,（）倒易矢量 方向垂直于正点阵中相应的晶面 （h,k,l) 或 平行于它的法向 （）倒易矢量 的长度等于其对应晶面间距的倒数,.倒易点阵矢量的基本性质,（） 倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面,（）倒易矢量 方向垂直于正点阵中相应的晶面 （h,k,l) 或 平行于它的法向,（）倒易矢量 的长度等于其对应晶面间距的倒数,证明提示：,附：晶面间距,平行晶族h，k，l中两相邻晶面之间的距离称为晶面间距,等于最靠近原点的晶面（ h，k，l）到原点的距离,（） 倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面,（）倒易矢量 方向垂直于正点阵中相应的晶面 （h,k,l) 或 平行于它的法向 （）倒易矢量 的长度等于其对应晶面间距的倒数,小结:倒易点阵矢量的基本性质,（） 倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面,用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹角的计算公式,晶面间距的计算公式 晶面夹角的计算公式,晶面间距的计算公式,例： 立方晶系,晶面夹角的计算公式,由于晶面的夹角可以用它的法线来表示，所以正空间点阵中两个晶面（h1,k1,l1)和（h,k,l)的夹角就是他们对应倒易矢量间的夹角,例：对于立方晶系,6. 用倒易矢量推导晶带轴定律,晶带轴：在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。 若晶带轴的方向指数为uvw，晶带中某晶面的指数为(hkl)，则(hkl)的倒易矢量g必定垂直于uvw。则 uvw： 这两个矢量互相垂直，则其数量积必为零，故 将上式展开，并参考式（2-3）及式（2-4）得,已知：,求证：,7.选修用倒易矢量推导结构因子,关于位相fj的计算是难点，可以晶胞内的原点原子为参考点， 求出其他原子散射波相对于原点原子散射波的位相差即可,晶胞的结构因子可表示为： Fhkl=fjexp(ifj),其中fj为原子散射因子 Fj是晶胞中，每个原子散射波的位相,证明思路：,在一个晶胞内，设其他原子相对于原点原子的位移为 ， 先求任一原子散射波与原点原子的散射波的位相差。,证明：,任一原子散
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