2018_2019学年七年级数学上册第一章有理数1.2有理数教案（新版）新人教版.docx

1.2 有理数（第1课时）教学目标1、掌握有理数概念2、掌握数轴概念，准确画出数轴3、会在数轴上表示有理数教学重点 有理数概念，数轴概念教学难点 区分辨别有理数和自然数的区别，数轴的准确画法一、教学回顾 时间3分钟1、什么是正数？什么是负数？2、零是什么数？3、正数和负数分别表示两个什么样的量？二、教学过程1、阅读课本 时间3分钟2、新课学习 时间 7分钟思考：如1,2,3,是什么数？ 数零是什么数？ 如-1,-2,-3,是什么数？ 如12,23,157,0.1.6.78,是什么数？ 如-0.5,-52,-23,-17,-780.34,又是什么数？共同回答：自然数，零也是自然数，它既不是正数，也不是负数；负整数，正分数，负分数。板书：有理数概念：整数和分数统称有理数。解析：概念包含几个意思：首先上述提到的数都是有理数，其次是说正整数和负整数，正分数和负分数都是有理数。三、课堂练习 练习1、2题 巡查指点 时间5分钟板书答案：第1题 正数集合：15,215,0.1,123,2.333; 负数集合：-19,-5,-138,-5.32,-80四、学习数轴 时间15分钟1、问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杠，试画图表示这一情境。先在黑板上画一条直线， 引导学生思考：怎样分东边和西边？讨论，以自身体的左右手为例引导学生：要分清东西两边，应先定好一个位置，用什么表示这个位置呢？不断提醒引导思考，共同合作形成情境图形： 2、上面的问题中，“东”，“西”，“左”，“右”都具有相反意义。在一条线上取一个点O为基准点，用O表示它，用负数表示左边的数，用正数表示右边的点，这样我们就用负数，0，正数表示这条直线上的点3、板书数轴概念：规定了正方向，原点和单位长度的直线叫做数轴4、归纳设是一个正数，则在数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度。5、数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，三这缺一不可。同学们在画数轴时要一一检查此三要素是否齐全。画数轴的顺序：先正方向，再原点，最后单位长度。五、补充练习 每人画五条数轴，巡视检查指点，要求每个人都准确熟悉画出数轴。 时间6分钟六、课堂练习 第1,2,3题 巡视检查指点 时间5分钟七、补充练习 时间3分钟1、下面A,B,C,D四个图中，A,B表示什么数？2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 -2.251.2有理数（第2课时）教学思想：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。一、教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。二、学法指导这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析数形结合等数学思想。 三、教学程序（一）从数学与生活的关系入手、引入新课 数学起源于生活，也服务于我们的生活，从远古时代的结绳记事开始，数便诞生了，并且一直忠心耿耿，兢兢业业的记录着也刻画着我们的生活，可以说我们的生活离不开数。比如：一只小小的温度计，就是用数字刻画温度的问题:1 刻度是否均匀?2 数字排列有什么规律? 3 要具体标注一些什么样的数? 当温度计横过来时，三个问题会发生什么变化？问题:1 刻度是否依然均匀? 2 数字排列规律有何变化?（从左到右，由小变大）3 要具体标注的数是否有变化? （没有，依然是正数，负数，还有0）想一想：1）0不是正数吗？是负数吗？2）比0大的数是_,比0小的数是_,有最大的正数吗？有最小的负数吗？3）有理数的数量是_。能否发明一种工具像温度计一样，把我们学过的数有序的呈现出来？设计思想：通过生活实例，和一系列的问题引导，水到渠成的过渡到数轴这一中心课题。学生易于接受。二 学画数轴1) 取原点（表示数字0）2) 规定正方向 (通常取向右的方向为正方向）3) 选取适当的长度为单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。三 当堂检测：针对数轴画法通过不同题型着重从三要素上强化训练。四 例题讲解例：画数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5，0，5，-4，设计意图：通过对分数，整数，正数，负数的表示，让学生既学会了用数轴表示数的方法，又能明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。五 当堂检测让学生既能用数轴表示数，又能知道数轴上的点表示的是什么数。集体归纳：一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度; 表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度.六 课堂小结：1学到的知识2学到的方法3不明白的问题拓展演练：对学有所余的同学进行拔高。激发思维，拓宽知识面。1 在数轴上距原点2个单位长度的点表示的数是_,距表示-5的点2个单位长度的点表示的数是_. 2 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?七、作业 课本练习题1,2,3.1.2有理数（第3课时）教学目标1.借助数轴，使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数3.激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2） 一般地，数a的相反数是，不一定是负数。（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。问题1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2问题2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3 化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4）问题4 填空：（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。（2）是的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。问题5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-50.(2) 若是负数，则x+y0.问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2） 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.问题8：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类1， 2，5，2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义问题9：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总