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文档简介

05-1,1 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m的人。圆盘的半径为R，转动惯量为J，角速度为。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。,解：由角动量守恒定律,05-1,角速度的变化,系统动能的变化,完,05-2,2 在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为R2(R1)的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？,解：设人相对圆盘的角速度为，圆盘相对地面的角速度为M ，人相对地面的角速度m,角动量守恒定律,05-2,圆盘相对地面转过的角度,05-2,人相对地面转过的角度,完,05-3,3如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kgm2，半径r=30cm，弹簧的劲度系数k=2.0N/m，重物的质量m=2.0kg。当此滑轮重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？,解：以启动前的位置为各势能的零点，启动前后应用机械能守恒定律,05-3,（1）=0时，得,（2）x=1时，得,05-3,完,05-4,4 长l=0.40m、质量M=1.00kg的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量m=8.0g的子弹以=200m/s的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为3l/4，如图所示。求： (1)棒开始运动时的角速度； (2)棒的最大偏转角。,解：(1)应用角动量守恒定律,05-4,05-4,（2）应用机械能守恒定律,完,05-5,5 宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方向跑动以产生人造重力。 （1）如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心运动的半径为2.5m，人体当质心处理。 （2）如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量均为70kg，飞船船体对于其纵轴的转动惯量为3105kgm2。 （3）要使飞船转过30，宇航员需要跑几圈？,解：（1）应用
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