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太阳系中的行星运动,月球绕地球的运动,飞人跳得再高也会落地,第三节 万 有 引 力 定 律,太阳对行星的引力,地球对月球的引力,地球使苹果下落的力,问题：它们是同一种力吗？,猜想：它们是同一种力,月-地检验,月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍,地球半径R=6.4106m,月球的公转周期T=27天,重力加速度g=9.8m/s2.,月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体在地面附近受到地球引力F2 的几分之一？(也就是a是g的几分之一）,月球的向心加速度a是与它同质量的物体在地面附近重力加速度g的几分之一？,月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体在地面附近受到地球引力F2 的几分之一？(r=60R),月球轨道上的向心加速度a是与它同质量的物体在地面附近下落的重力加速度g的几分之一？ 得 ，代入数据,地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。,万有引力定律,万有引力定律的内容是： 式中各物理量的含义及单位： 万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？,引力常量,引力常量的测量卡文迪许扭称实验(1789年),卡文迪许,卡文迪许实验室,T形架,金属丝,平面镜,光源,刻度尺,扭秤实验的测量结果,万有引力常量,尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？ 引力常量的测定有何实际意义？ 联系以往所学知识，测微小量的实验？,将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。,放大的思想方法,表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。,1. 粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一!,实践探究,2.已知地球的质量约为 6.01024kg，地球半径为6.37106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？,说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比 较显著,但通常物体间的引力可忽略不计.,课堂小结,猜想验证得出结论,月地检验，万有引力定律， 万有引力常量,1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4,课堂练习,ABC,2. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的均匀两球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（ ） A. B. C. D.无法判断,课堂练习,C,r,3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ） A.离地面高度 R 处为4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为 D.离地面高度 处为4mg,课堂练习,C,如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ） AGm1m2/r2 BGm1m2/r12 CGm1m2/(r1r2)2 DGm1m2/(r1r2r)2,D,课堂练习,对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是 ( ) A、公式中G为引力常量，它是由实验测得 的，而不是人为规定的 B、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C、m1与m2受到的引力大小总是相等的， 方向相反，是一对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的， 而与m1、m2 是否相等无关,AD,课堂练习,设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即，那么k的大小决定于（ ） A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关,B,课堂练习,2.两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A、2F B、4F C、8F D、16F,记住球体公式：,D,如下图所示，在半径R20cm、质量M168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为铜球半径的一半，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d2m，试求它们之间的相互吸引力,例题分析,F1FF22.41109N,3、关于半桶水与整桶水的重力加速度的关系，正确的说法是（ ） A.由于半桶水的质量是整桶水的一半，故半桶水的重力加速度是整桶水的2倍 B.由于半桶水的重力是整桶水的一半，故半桶水的重力加速度是整桶水的一半 C.同一地点的半桶水与整桶水的重力加速度相同，与其质量、重力无关 D.无法确定二者间的关系,c,G,F向,思考与讨论:地表上物体的重力与万有引力一样吗?,地球半径参数,极半径： 从地心到北极或南极的距离，大约6356.9公里。 北极地区重力加速度为 赤道半径： 从地心到赤道的距离，大约6378.5公里。 赤道附近重力加速度为,1.求一质量为50kg的人在极地的重力与万有引力（地球质量约为 ， G取 ） 2.求其在赤道处万有引力、重力、随地球自转的所需向心力的大小,F引,G,F,地表上的物体：,万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。,重力随纬度的增大而增大。,由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，则F引G,不考虑地球自转,万有引力等于重力.,奇怪了？随着地球自转加快,我们会不会飞起来呢?,在南北极：,在赤道：,作 业:,课后完成P38 “问题与练习”中的问题 查找阅读牛顿生平相关资料。,记住！ 上过课要去看书！ 还有， 作业要及时完成！,1.万有引力定律的内容： 宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。,2. 质量m-kg千克， 距离r -m米， 力F -N牛顿； 常量G-Nm2/kg2 ，( 数值上等于两质量各为1Kg的物体相距1米时的万有引力的大小)。,万有引力公式的适用范围：,1）万有引力存在于一切物体之间，但上述公式只能计算两质点间的引力；,即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计.,2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计