2018_2019学年八年级数学下学期期中检测卷（新版）北师大版.docx

期中检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是( )2老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3；x2；xy0；x2y0，其中不等式有( )A2个 B3个 C4个 D5个3在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是( )A(1，1) B(1，2) C(1，2) D(1，2)4已知a3，则下列四个不等式，不正确的是( )Aa232 Ba232 C2a23 D2a65从下列不等式中选择一个与x12组成不等式组，使该不等式组的解集为x1，那么这个不等式可以是( )Ax1 Bx2 Cx1 Dx26如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD等于( ) A30 B45 C60 D907如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC的中点，DEAB于点E，若EA2，则BE等于( ) A3 B4 C6 D88如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx1 Dx19如图，AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AC2CP.甲、乙两人想在AB上取D，E两点，使得ADDCCEEB，其作法如下：甲作ACP，BCP的平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求；乙作AC，BC的垂直平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是( ) A两人都正确 B两人都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确10如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4，则下列结论错误的是( ) AAEBC BADEBDC CBDE是等边三角形 DADE的周长是9二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“”或“”填空：x 5.12在等腰三角形ABC中，ABAC，B60，则A .13如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150，得到OAB(点A，B分别是点A，B的对应点)，则1 14一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错 道题15在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为_cm2.三、解答题(共75分)16(6分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来17(8分)如图，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A，B为垂足，AB交OM于点N.求证：OABOBA.18(8分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)19(9分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标20(10分)已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3xax6的解，求a的值21(10分)如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数22(12分)某校为了表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)求每个颜料盒、每支水笔分别为多少元.(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折销售，水笔10支以上超出部分按八折销售，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算23(12分)如图1，在RtABC中，ABBC，AC2，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积；(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.求证：DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DMDN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)参考答案1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B11. 12.60 13.150 14.3 15.66或12616.【解】解不等式，得x1.解不等式，得x4.因此，原不等式组的解集为1x3，其最小正整数解为x1.把x1代入方程3xax6，得3a6，所以a2.21. (1)【证明】ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF(SAS)DEEF.DEF是等腰三角形(2)【解】由(1)知，DBEECF，BDECEF.ABC180，BC，B(18040)70.BDEBED180B110.CEFBED110.DEF180(CEFBED)70.22.【解】(1)设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元根据题意，得解得答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元（2）设购买颜料盒a个，则水笔为(20a)个由题意，得18a15(20a)340，解得a13.所以颜料盒至多购买13个(3)设购买的数量为m(m10)个由题意知，购买颜料盒的费用y1关于m的函数关系式是y11870%m，即y112.6m.购买水笔的费用y2151015(m10)80%，即y23012m.当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50；当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50；当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50.综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算；当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同；当购买奖品超过50件时，买水笔合算23.【解】(1)ABBC，AC2，D是AC的中