2018_2019学年九年级数学下册第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程作业设计（新版）北师大版.docx

2.5二次函数与一元二次方程 一、 选择题1抛物线y=-3x2-x+4 与坐标轴的交点个数是（）A3 B2 C1 D02若二次函数y=2x2+mx+8的图象如图，则m的值是（） A-8 B8 C8 D63若二次函数y=x2-4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是（）Ax1=1，x2=-1 Bx1=-1，x2=2 Cx1=-1，x2=0 Dx1=1，x2=34若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0 B0或2 C2或-2 D0，2或-2 5若m，n（mn）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是（）Amabn Bamnb Cambn Dmanb6若二次函数y=x2-mx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2-mx=5的解为（）Ax1=1，x2=5 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=-5 Dx1=-1，x2=57如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴是直线x=-1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A（-3，0） B（-2，0） C（0，0） D（2，0）8下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项正确的是（）x1.61.82.02.22.4y-0.80-0.54-0.200.220.72A.1.6x11.8 B1.8x12.0 C2.0x12.2 D2.2x10 D方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间二、 填空题11若二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 12如图，二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为_ 13已知关于x的二次函数y=ax2+（a2-1）x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m0）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x-5=0的两根（1）若抛物线的顶点为D，求SABC：SACD的值；（2）若ADC=90，求二次函数的表达式参考答案一、1A 2B 3D 4D 5A 6D 7A 8C 9C 10D二、11k3且k0 123 13a或-3a0，解得k5则k的取值范围为k0，不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点（2）解：x=-=，m=2，抛物线的函数表达式为y=x2-5x+6设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线的函数表达式为y=x2-5x+6+k抛物线y=x25x+6+k与x轴只有一个公共点，=52-4（6+k）=0，解得k=即把该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点18解：方程x2-2x-1=0的根是函数y=x2-2x-1的图象与x轴交点的横坐标作出二次函数y=x2-2x-1的图象，如图由图象可知，方程有两个根，一个在-1和0之间，另一个在2和3之间先求-1和0之间的根，当x=-0.4时，y=-0.04；当x=-0.5时，y=0.25因此，x-0.4是方程的一个近似根，同理可知，x2.4是方程的另一个近似根即方程x2-2x-1=0的近似根为x1-0.4，x22.4 19解：（1）因为x2+4x-5=0的两根分别是x1=-5，x2=1，所以A，B两点的坐标分别为（-5，0），（1，0），所以抛物线的对称轴为直线x=-2由二次函数的图象与一元二次方程的解的关系，可设二次函数的表达式为y=a（x2+4x-5）（a0），则点C，D的坐标分别为C（0，-5a），D（-2，-9a），从而可画出大致图象，如图所以SABC =ABOC=15a设AC与抛物线的对称轴交于点E，则由三角形相似，得点E的坐标为（-2，-3a），所以SACD = SAED + SDEC =（9a-3a）3+（9a-3a）2=15a所以SABC ：SACD的值为1（2）当ADC=90时，ADC是直角三角形，所以由勾股定理，得AC2=AD2+DC2因为AC2=52+（5a）2，AD2=32+（9a）2，D