2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系检测卷（新版）北师大版.docx

第一章 单元检测卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知为锐角，且cos(90-)=12，则cos等于（ ）A.30B.60C.12D.322.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，那么，旗杆AB的高度是（ ）（第2题图）A.(2+83)MB.(8+83)MC.(82+833)MD.(8+833)M3.下列说法，正确的是（ ）A.在RtABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍B.若451C.cos30+cos45=cos(30+45)D.若为锐角，tan=512，则sin=5134.如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36的方向，则河宽（ ）（第4题图）A.80tan36B.80tan54C.80tan36D.80tan545.如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=12cm，则阴影部分的面积是（ ）（第5题图）A.12B.18C.24D.366.如图在梯形ABCD中，AD/BC，ADCD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，ABE=45，则tanAEB的值等于（ ）（第6题图）A.3B.2C.52D.327.修筑一坡度为3:4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的正切值是（ ）A.35B.45C.34D.438.如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若QAP=，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP是（ ）（第8题图）A.RsinB.Rsin-RC.Rsin+RD.Rcos-R9.tan30的值等于（ ）A.1B.3C.32D.3310.某人沿坡度为i=1:33的山路行了40m，则该人升高了（ ）A.203mB.2033mC.103mD.4033m二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，从点C测得树的仰角为33，BC=20m，则树高AB=_m（用计算器计算，结果精确到0.1m）（第11题图）12.在ABC中，AB=AC=5，ABC的面积为10，则tanACB的值为_13.如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得ABC=45，ACB=30，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d=_米（结果保留根号）（第12题图）14.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA=60，测得BC=7m，则桥长AB=_m（结果精确到1m）（第14题图）15.如图，某地下停车场的人口水平长度AC=10米，并且tanBAC=25，则该停车场人口的铅直高度BC=_米（第15题图）16.如图，在RtABC中，ACB=90，CD是高，如果B=，BC=3，那么AD=_（用锐角的三角比表示）（第16题图）17.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为_m（第17题图）18.身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为_m（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高）（第18题图）19.如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的垂直高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为_米（第19题图）20.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为_m（结果保留根号）（第20题图）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航，2015年4月10日上午9时，我海巡001号舰艇在观察点A处观测到其正东方向802海里处有一灯塔S，该舰艇沿南偏东45的方向航行，11时到达观察点B，测得灯塔S位于其北偏西15方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）（参考数据：21.41，31.73） （第21题图）22.如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路(1)求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）(2)问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号） （第22题图）23.如图所示，小岛P的周围202海里内有暗礁，某渔船沿北偏东61的AM方向航行，在A处测得小岛P的方向为北偏东30，且距A处40海里，该渔船若不改变航向，有无触礁的可能？若有可能触礁，则该渔船在A处应再向北偏东至少偏离多大角度才能脱险？ （第23题图）24.金陵中学的同学们到灵谷寺开展社会实践活动，他们通过测量计算出灵谷塔的高度他们在C点测得塔顶A的仰角是点的仰角是45，向着塔的方向走了28m到达D点后，测得A点的仰角是60请你帮他们求出灵谷塔的高度（31.7，结果保留整数） （第24题图）25.如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，EAB=30，CDF=45，楼梯宽度为3米(1)若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的面积；(2)沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？（结果精确到1元） （第25题图）26.在某星期天中，小星发现其爸爸为自家窗户设计了一个直角遮阳蓬，他爸爸绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为18.6，最大夹角为64.5请你根据以上数据，帮助小星同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.6=0.32，tan18.6=0.34，Sin64.5=0.90，tan64.5=2.1） （第26题图）参考答案1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.13.012.2或12 13.10(3-1) 14.12 15.4 16.3sintan 17.25 18.5.1 19.120320.10321.该舰艇的巡航速度约为109海里/时22.解：(1)过C作CDAB，交AB于点D，在RtACD中，CD=ACsinCAD=2012=10（千米），AD=ACcosCAD=2032=103（千米），在RtBCD中，BD=CDtanCBD=101=10（千米），AB=AD+DB=103+10=10(3+1)（千米），则新铺设的输电线路AB的长度10(3+1)（千米）；（第22题答图）(2)在RtBCD中，根据勾股定理得：BC=CD2+BD2=102（