说课稿线段的比较和画法

说课课题：线段的比较和画法（2） 吉安三中 徐海珠 线段的比较和画法是义务教材人教版初一几何第一章线段、角的第三节内容，共需两个课时完成。下面，我将从五个方面对本节内容的第二课时设计进行说明。一、 教材分析：1、教材的地位与作用：线段是初中几何中的一个最简单的图形。课本从“线段大小的比较 线段的和、差、倍、分 线段的中点线段公理两点间的距离”，其中蕴含了数形结合的数学思想，几何概念的学习规律，第一次渗透了几何证明中采用的推理方法三段论证的模式。这一安排既符合了学生对知识的认知、探索规律，也体现出本章内容对整个初中几何起到的基石作用。此外，比较复杂的图形是由简单的图形组成。有关线段的概念、公理、性质、画法语言等等，是研究比较复杂的图形如三角形、四边形的必要基础。因此，掌握好本节内容，将对学生今后的几何学习定下一个良好的基调。2、教学重点、难点和关键：（1）重点：线段公理的掌握和应用、线段中点的定义、两点间距离的定义。（2）难点：线段的和、差、倍、分的画法既是重点也是难点。（3）关键：抓住概念和性质的形成过程，理解“两点的距离”这一概念和画法中的语言。由于线段的有关概念和性质的学习，既是研究比较复杂的图形如三角形、四边形的必要基础，又对今后几何概念的学习起到示范作用。因此我把“线段公理的掌握和应用、线段中点的定义、两点间距离的定义”确定为本节课的重点。又因为学生初学几何，对几何系统知识的认识，犹如初生的婴儿面对花花的世界，除了好奇，恐怕最需要的应是学会表达。因此我将线段的和、差、倍、分的画法列为本节课的难点。而教师在教学过程中，抓住概念和性质的形成过程的教学，又是突出重点、突破难点的关键所在。二、教学目标的分析：根据学生已有的认知基础，结合素质教育新理念的要求，依据教学大纲，我从“知、能、德”三个方面确定了本节课的教学目标。1、知识目标：掌握线段的中点、两点间距离的定义，线段的和、差、倍、分的画法及线段公理；2、能力目标：（1）使学生能运用线段的中点的意义及线段公理去解决有关问题，提高分析问题、解决问题的能力；（2）通过发现线段公理的过程，使学生增强对几何学习的兴趣和信心在发现公理的过程中，体会探索知识的思维过程的规律3、德育目标：（1）通过学生对规律的探究活动及动画的演示，激发学生热爱科学的热情，同时，渗透“理论来源于实践而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义思想，培养用数学的意识。（2）通过对线段的中点从“图”“文”“式”三个方面的讨论，使学生了解数学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。三、教学方法与手段：1为了使几何课做到生动、高效，结合本节课的内容和学生的实际情况，我准备采用四段异步教学法，并结合使用引导发现和设疑诱导等教学方法，在教学过程中通过设置带有启发性、研究性的问题，引导学生思考、操作，使学生亲身体验知识的发生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于探求知识的学习状态，使其获得新知识的能力得到提高。2. 为了增强教学的直观性，有利于教学重难点的突破，增大课堂容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体教学的手段进行辅助教学。 四、 教学程序的分析：在教学过程中，如何突出重点、突破难点呢？下面我从教学程序的具体环节来加以说明。教学环节教学程序设计意图引入新课上节课学习了比较线段大小的方法，线段的和或差的画法，本节课我们来研究线段的倍、分。1一根木棍要把它截成相同长度的两段，应该怎样截？截几次？如果要把它截成相同长度的n段，又该怎样截？截几次？2读句画图：画射线AM。在射线AM上截取线段AB； 再在射线AM上顺次截取BCCDAB，如图。试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD之间有什么关系？1、引导学生从已有的知识背景出发，从实物中抽象出几何模型，了解学习线段和、差、倍、分的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。2、从学生已有的知识背景出发引入新课，不但巩固了旧知识，而且较好地激发了学生思维，培养了学生自己探索、获取新知识的能力。探索新知（一）线段的中点的概念的形成： 1从图形中“感受”线段倍、分的特征： 用电脑动画显示下列图形，然后分小组进行讨论： 根据上图，填写下列空格：AB；AC22；即ABBC。探讨问题一：点B具有什么特殊的位置？请你给这一特殊位置起一个名字，并描述出这一位置的特征。在上图中，还有像点B这种特殊位置的点吗？把它找出来。1、通过对图形的观察，到大小关系的判断，让学生真正感知到点B位置的特殊性，并让学生自己命名，自己下定义，学生感到有趣易学； 2、给学生充分的思维空间，避免传统的概念教学中“赶羊群入窄巷”的引入方式，激发学生的发散思维与创造性思维。 2归纳概念让学生归纳线段的中点的定义：二等分线段的点叫线段的中点。 让学生在教师的引导下自己归纳出概念，既体现了定义的合理性，又充分发挥了学生学习的主动性，增强了学生的成就感，突出了本节课的重点。3记法：线段的中点的这个定义它表达了什么意思呢？请用符号语言来表示。如图，点O在线段AB上，AOBO（或AOAB，或AB2AB）点O是线段AB的中点（线段中点的定义）反之点O是线段的中点，AOBO（或AOAB，或AB2AO）（线段中点的定义）1.这里结合“线段中点的定义”，借助符号语言，试用了三段论证的模式，其目的仅是让学生“见一见”，这是渗透推理思想的一种措施。2.线段中点这个定义，是平面几何中第一个重要概念，对于后继学习起着重要的示范作用，教师用符号语言规范写出中点定义的两个方面的意思，并在线段之间量的关系上多花点时间有一劳永逸的效果。4类比学习线段的三等分点用电脑动画显示下列图形，然后分小组进行讨论：根据上图填空：AD333，即AB。探讨问题二：1.点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请你给它一个名称，C点具有这一特殊性吗？2. 什么叫做线段的三等分点？辨析练习一：如果点F是线段AB上的点，则AF=FB。（）若AOBO，则点O是线段AB的中点。（）若点C在直线AB上，且ACAB，则点C是线段AB的中点。本环节运用类比学习的方法，通过对B、C点位置特殊性的探究，让学生理解线段的几倍和几分之一的意义，同时认识到同一个点对它所在的不同线段来讲其特殊性也不一样，如点B是线段AC的中点，又是线段AD的一个三等分点等等。5画法及小结基础练习题：如图已知线段a，画线段AC2a已知线段a，画线段AC= a （在电脑投影仪上展示学生的练习结果）怎样用圆规和直尺画出已知线段的和、差、几倍？怎样用度量法画出已知线段的和、差、几倍、几分之一？教师应和学生一起总结前面学过的画法，指出画线段使它等于已知线段几分之一，通常采用度量法即先量、后算、再画；而画线段使它等于已知线段和、差、几倍，则通常可以用两种不同的方法来画。 本环节作用是：在电脑投影仪上展示学生的练习结果，使学生的表现欲望大增，调动了学生参与活动的积极性学生独立完成画图训练题，并教会学生归纳小结，突出了本节课教学的重、难点。探索新知（二）线段公理的得出：探讨问题三：如图，A、B两地间有三条不同的路线可以走，如果从B地尽快赶往A地，你会选择哪条路线？观察：电脑动画测量：分组实验小结：发现规律线段公理：所有联接两点的线中，线段最短，简单说成：两点之间，线段最短。注意：“联接”与“连结”的区别“连结AB” 是专指画出以A、B为端点的线段；“联接”是指用线把A、B两点联起来，线段是联接A、B两点的线中的一条。利用flashf动画演示，用运动的方式去探索线段公理。让学生通过对图形的直接观察去发现规律。培养学生动手实验，对事物的本质进行抽象、概括的能力。（三）两点的距离：连结两点的线段的长度，叫做两点的距离。注意：两点的距离与线段两概念的比较线段的长度才是两点的距离，它是一个数量，且有长度单位，而线段本身是图形。因此不能说线段是距离，连接两点的线段的长度才是两点的距离。辨析练习二：田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200m（）连结两点的线段叫做两点的距离（ ）如果线段AB=7cm，AC=4cm，BC=3cm，那么点C一定在线段AB上（ ） 实际应用1如图1，从A地到B地架设电线，总是尽可能沿架设。2如图2，有时需要把弯曲的河道改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短航程？本环节是结合前面的图形动画演示，运用递进的方式，得出“两点的距离”的概念。并通过辨析练习，比较“两点的距离”与线段两概念之间的联系和区别，两个实际应用题强化了线段公理的应用，加强前后知识的联系 ，加深对概念及公理的理解.图1图21.例题讲解ACA例1课本第20页例题已知线段a、b(ab)，画一条线段，使它等于2a-b。画法：1.画射线AE。 2.在射线AE上顺次截取ABBCa。 3.在线段AC上截取CDb。线段AD就是所要画的线段a例2 如图，已知a26cm，b8cm，c3cm，求线段x的长度。c2xbx解：ACCDDEEBABxb2xca 即3xabca26cm，b8cm，c3cm，3x2683，3x15，即x5（cm）答：线段x的长度为5cm。例3 已知：如图，AB8.6cm ,BC2.6cm，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度。解：AB8.6cm ,BC2.6cm，ACABBC8.62.611.2（cm）点O是线段AC的中点COAC11.25.6（cm）OBCOBC5.62.63（cm）例1由学生口说画图方法，教师示范画出图形，写出画法，目的是向学生说明：写画法是为了说明画图的步骤和进一步熟悉几何语言。例2要让学生清楚地观察出线段AB是四条线段之和，并能把它转化为一个关于x的方程来求解，教师有意的渗透方程的思想，让学生尝试到数与形结合的好处。例3应用了线段的和、差和线段中点的定义等概念。主要强调在解这类几何计算题时要注重计算的依据，引导学生注重并能口述“算理”知识迁移2师生共同讨论学习心得：1）通过前面的学习，你认为画线段的和、差、几倍、几分之一，应该注意哪些问题？2）运用线段的中点，线段的和、差、倍、分的意义在解决相关问题时，尤其应该注意与解代数题时在格式上有哪些的不同之处？方程思想在其中起到怎样的重要作用？ 本环节是对学生的学法进行指导。通过这个环节，为学生之间、师生之间交流学习心得提供机会。同时，通过讨论，本节课所学的内容又得到了一次升华，将知识内化成一种分析问题、解决问题的能力。教学反馈 五分钟自测题：1填空（1）若点M是线段AB的中点，则 .（2）在所有联结两点的线中， 最短.（3）已知：如图，ACCDDEEFFB。请填写下列空格：点D是的中点，是的一个三等分点，又是的一个四等分点，也是的一个五等分点。一条线段的二等分点有个，三等分点有个，四等分点有个，n等分点有个。AC（）AF，AE（）AB。2已知线段a、b、c(ab)，画一线段，使它等于a-b+c3（B组）平面上有A、B两点，它们之间的距离是7cm，现要在平面上找一点C，使到A、B两点的距离之和等于7cm，则在什么位置上才能找到点C？点C到A、B两点的距离和是否小于7cm？为什么？。4.（C组）如下图：E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=3cm，求BC的长。 考虑不同层次学生思维上的差异，在自测题上设置了一定的梯度。通过测试,检查本节课的教学效果,使教师及时得到学生学习信息的反馈,以便发现和弥补教学中的不足.使不同层次的学生都学有所得,都有获得成功的机会，体验学习的乐趣.课堂小结1 线段的和、差、几倍、几分之一的意义及画法。2 什么叫线段中点，线段的三等分点？3 线段公理的内容是什么？4 什么叫两点的距离？ 通过小结，回顾了本节课的重点内容，揭示知识的前后联系，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。布置作业1课本第22页习题1.2A