6.2中位数与众数.ppt

,中位数与众数,三屯中学 王春丽,1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数。 2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表作出自己的正确判断。,学习目标：,某公司员工的月工资如下：,你怎样看待该公司员工的收入？,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,中位数概念：,（）你认为用哪个数据描述该公司员工的收入的集中趋势更合适？ （）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,议一议：,例1.求这组数据2,6,3,5,4的中位数？,先排序2，3，4，5，6 中位数是,4,例2.求这组数据1，5,2,4,3的中位数,先排序1 2 3 4 5 中位数 例3.求这组数据1，5，2，4，3，6的中位数 先排序1 2 3 4 5 6 中位数,3,（3+4）/2=3.5,先排序，看奇偶，确定中位数。,我们班女生身高表格：,我们班女生身高出现次数最多的是？,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,众数概念：,求这组数据1,3,6,6,5,7,6,8的众数？,这组数据的众数是,6,求众数不用排序。,做一做：这组数据的众数是8,10,10,6,5,5,7,答：5和10都是众数。,由于这组数据中5和10出现的次数相同，且都是最多，因此这组数据有两个众数。,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数,例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。,议一议,问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？,平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。 众数着眼于对各数据出现的频数的考察。 中位数反映的是这组数据的中等水平。,鞋店老板一般最关注众数,公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准,评委一般用平均分作为选手的最后得分,平均数、中位数和众数的联系与区别 联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。,课堂测试：,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 , 中位数是 .,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 , 中位数是,20和30,3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x=,4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,2,5,21,2,A,每小题20分,5.一组数据3，5，4，7，2，8，5，6，5的平均数是_，众数是_，中位数是_。,5,5,5,（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；,（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；,中位数,众数,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4