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各象限的三角比的正负号,5.3.2,定义：这些比值都是角的三角比，分别叫做的正弦，余弦，正切，它们都是三角比。,任意角三角比的定义,1.已知角的终边上的点P的坐标为（3,4） 求角的正弦、余弦、正切值。,解,即,：,由于从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值（r0），根据三角比定义可知：三角比的符号取决于角终边上点在各象限内的坐标符号,讨论：角终边上点在各象限内的坐标符号,列表如下：（r 0）,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,+,+,根据三角比的定义确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号：（r 0）,（ ）,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,符号口诀：,（一全正 二正弦 三正切 四余弦）,x,y,x,x,y,y,y,x,便于记忆在各象限内表示：,例题解析：,分析 判断任意角三角比的正负号时，首先要判断角所在的象限。,解 （1） 4327= 7+12360，,4327角为第一象限的角,故 sin43270, cos43270, tan43270.,口诀：一全正,（2）,角为第三象限的角，,故 sin 0.,口诀：三正切,总结：此类题先判断角所在象限，再利用口诀判断其三角比正负号。,练习,一、填空,口诀：一全正 二正弦 三正切 四余弦,二、选择,1.下列各式中正确的是（ ）,2.下列各式中错误的是（ ）,B,C,三、 判断下列三角函数值的符号： （1） （2） （3）,（2）因为 -672=48-2360，故-627是第一象限角 所以 ；,（3）因为 是第四象限角，所以 .,口诀：一全正 二正弦 三正切 四余弦,解（1）因为 是第三象限角，所以 ；,例2 根据条件sin0且 tan0，确定是第几象限的角,分析 分别由条件sin0和条件tan0确定角的取值范围，然后取公共部分。,解 由sin0知，可能是第三象限的角、第四象限的角、或终边在y轴的负半轴上的界限角；由tan0知，可能是第二象限的角或第四象限的角.所以，为第四象限的角.,总结 此类题先分别由条件和口诀确定角的取值范围，然后取公共部分。,练习,A,2、设costan0,判断角所在的象限.,cos0,tan0时，为第一象限角,cos0,tan0时，为第二象限角,故为第一象限角或第二象限角,任意角的三角比是否都是正值呢？,回答问题：,答：不是,结论：,三角比符号取决于角终边上点在各象限内的坐标符号 其符号特点服从口诀：一全正 二正弦 三正切 四余弦,课堂小结,1牢记口诀：（一全正 二正弦 三正切 四余弦） 2.能根据角所在象限确定出相应的三角比的符号，并
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