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,单项式乘 以多项式,STUDY WELL AND MAKE PROGRESS EVERY DAY,什么样的代数式叫做多项式？,你能写出2x+6x+10的各项吗？,乘法对加法的分配律是什么？,请说出单项式乘以单项式的法则,知识预备,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,多项式=单项式+单项式+单项式,各项分别为：2x、6x、10,一个数与多个数的和相乘，等于把这个数与多个数分别相乘再求和,单项式乘以 多项式如何 计算呢?,我们通过一个几何问题来进行探索,a,b,c,a+b+c,m,这个长方形的面积是多少？,面积= m(a+b+c),面积= ma+mb+mc,即： m(a+b+c) = ma+mb+mc,a,m(a+b+c) = ma+mb+mc,乘法对加法的分配律,把字母m、a、b、c 看成单项式的话,m ( a + b + c),单项式,多项式,= ma + mb + mc,单项式与多项式的每一项分别相乘再求和,乘以,等于,单项式与多项式相乘的法则,单项式多项式,分配律,转化,单项式单项式+单项式单项式+ +单项式单项式,单项式与多项式相乘，就是先根据乘法分配律用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,（1）(2a) (2a- 3a + 1),每一步的原理,解：原式= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+ (- 2a) 1,（利用乘法分配律转化为单项式与单项式的乘法）,= - 4a3+6a2 - 2a,（单项式乘法）,结果是什么式？,项数是多少？,+ +,（2）(3a) (1-bc),运算中需要注意的地方,解：原式= 3a 1 +3a (-bc),= 3a -3abc,注意不要漏乘多项式中的1！,注意每项的符号！,结果是什么式？,项数是多少？,第二项是-bc,注意运算顺序,（3）(ab) (3ab-c),解：原式=,ab (3ab-c),先算乘方,= ab 3ab + ab ( -c ),= 3ab - ab c,结果是什么式？,项数是多少？,收获,单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数正好和相乘以前的那个项数相同。,用结果项数与原多项式项数是否相同来检验！,在单项式乘法运算中要注意系数的符号。,不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,?,多项式单项式,多项式单项式,乘法交换律,单项式多项式,(1-bc) ( 3a) = (3a) (1-bc),如,同学们，这节课你有什么收获？你能对这节课学习的内容做个总结么
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