2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法(第2课时)分段函数与映射课时作业新人教A版.docx_第1页
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第2课时 分段函数与映射一、选择题1设f(x),则ff(1)(A)A3B1C0D1解析x1时,f(x)x2x2,f(2)22224,ff(),又x1时,f(x)1x2,f()1()21,故选A3某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km),以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价),则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的(B)解析由已知得y.故选B4已知映射f:AB,其中ABR,对应为f:xyx22x2,若对实数kB,在集合A中没有元素对应,则k的取值范围是(B)A(,1B(,1)C(1,)D1,)解析设kx22x2即x22x2k0,k没有元素对应即上述方程无解0,(2)24(2k)0,k1,故选B5设f(x),g(x),则fg()的值为(B)A1B0C1D解析由题设,g()0,fg()f(0)0.故选B6函数f(x)的值域是(D)ARB0,)C0,3D0,23解析作出yf(x)的图象,如图所示由图象知,f(x)的值域是0,23,故选D二、填空题7设函数f(x),若f(x0)8,则x0_或4_.解析当x02时,x28,x6,x0,x02,x0.当x02时,2x08,x04.综上可知x0或4.8已知f(x),则不等式xf(x)x2的解集是_x|x1_.解析当x0时,f(x)1,由xf(x)x2,知x1,0x1;当x0时,f(x)0,知x2,x0.综上,不等式的解集为x|x1三、解答题9若方程x24|x|5m有4个互不相等的实数根,求m的取值范围解析令f(x).作其图象,如图所示由图可知1m5.10如图所示,已知底角为45的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左向右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BFx,试写出左侧部分的面积y关于x的函数解析式解析如图所示,过点A,D分别作AGBC,DHBC,垂足分别是G,H.因为四边形ABCD是等腰梯形,底角为45,AB2cm,所以BGAGDHHC2 cm.又BC7 cm,所以ADGH3 cm.当点F在BG上时,即x(0,2时,yx2;当点F在GH上时,即x(2,5时,y222(x2)2x2;当点F在HC上时,即x(5

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