2020届高考数学第四单元三角函数与解三角形第22讲任意角的三角函数练习理新人教A版.docx

第22讲任意角的三角函数1(经典真题)若tan 0，则(C)Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20 由tan 0得是第一、三象限角若是第三象限，则A、B都错由sin 22sin cos 知sin20，C正确取，cos 2cos0且a1)的图象恒过定点P，若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P，则sin2sin 2的值为(D)A. BC. D 由已知可得点P的坐标为(2,3)，根据三角函数的定义可得sin ，cos .所以sin2sin 22.3. 在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量，则点Q的坐标是(A)A(8，6) B(8，6)C(6,8) D(6，8) |10，且设xOP，所以cos ，sin ，设(x，y)，则x10cos()10sin 8，y10sin()10cos 6.4. (2018湖北5月冲刺试题)九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就其中方田一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式：弧田面积(弦矢矢矢)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长为40 m的弧田其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为(B)(其中3，1.73)A15 m2 B16 m2C17 m2 D18 m2 因为圆心角为，弦长为40m，设半径为R，则sin，所以R40，圆心到弦的距离dRcos4020.所以弦40，矢Rd20.弧田实际面积R2弦长d400908，由经验公式得：弧田面积(弦矢矢矢)(40202020)400200892.其误差为90889216(m2)5设是第三象限角，且|cos|cos，则是第_二_象限的角 由是第三象限的角，知是第二或第四象限角又因为|cos|cos，所以cos0，综上知是第二象限的角6在(0，2)内，使sin xcos x成立的x的取值范围为_(，)_ 利用三角函数线求解，在单位圆找出在(0，2)内，使sin xcos x的x值，因为sincos，sincos，根据三角函数线的变化规律标出满足条件的角x(，)7. 如果角的终边在直线y3x上，求cos 与tan 的值 因为角的终边在直线y3x上，所以角的终边在第一、三象限，当的终边在第一象限时，因为直线过点(1,3)，所以r，所以cos ，tan 3所以当的终边在第三象限时，同理可得cos ，tan 3.8(2018北京卷文)在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边若tan cos sin ，则P所在的圆弧是 (C)A. B.C. D. 由题知四段弧是单位圆上的第、象限的弧，在上，tan sin ，不满足；在上，tan sin ，不满足；在上，sin 0，cos 0，tan 0，且cos tan ，满足；在上，tan 0，sin 0，cos 0，不满足9(2019成都一诊)在直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|r(r0)，定义：sicos ，称sicos 为“的正余弦函数”若sicos 0，则sin(2). 因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上，所以2k，或2k，kZ.当2k，kZ时，sin(2)sin(4k)cos；当2k，kZ时，sin(2)sin(4k)cos.综上得sin(2).10要建一个扇环形花园，外圆半径是内圆半径的2倍，周长为定值2l，问当中心角(0)为多少时，扇环面积最大？最大面积是多少？ 设内圆半径为r，扇环面积为S，则