2019秋高中数学第二章基本初等函数第1、2章学业质量标准检测（含解析）新人教A版.docx

第一、二章学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019河北沧州市高一期中测试)已知集合Ax|x4，Bx|x6，则AB(A)Ax|x2或4x6Bx|x2Cx|4x6D解析ABx|x4x|x6x|x2或4x62(2019河南南阳市高一期中测试)已知集合Ax|y，By|ylgx，则AB(A)A1,3B3,1C1,3D解析Ax|yx|x22x30x|x22x30x|1x3，By|ylgxR，ABA1,33函数f(x)x3x的图象关于(C)Ay轴对称B直线yx对称C原点对称D直线yx对称解析f(x)f(x)，且定义域为R，f(x)是奇函数，图象关于原点对称4(2019安徽太和中学高一期中测试)下列函数中，在区间(0，)上不是增函数的是(B)Ay2xByCyx3Dylnx解析函数y2x，yx3，ylnx在(0，)上都是增函数，函数y在(0，)上是减函数，故选B5下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(D)AyByxCy2xDyxex解析y是偶函数，yx是奇函数，y2x是偶函数，yxex非奇非偶函数，故选D6化简(2)2 018(2)2 019(B)A2B2C1D1解析(2)2018(2)2019(2)(2)2018(2)2.故选B7(2019广州荔湾区高一期末测试)已知函数f(x)，若ff(0)4a，则实数a等于(C)ABC2D9解析x1时，f(x)2x1，f(0)2012.又x1时，f(x)x2ax，f(2)42a，ff(0)f(2)42a4a，a2.8(2019济南济钢中学高一期中测试)已知幂函数f(x)(n22n2)xn23n(nZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为(D)A3B1或2C2D1解析由题意得n22n21，n22n30，n3或n1.当n3时，f(x)x18在(0，)上是增函数；当n1时，f(x)x2在(0，)上为减函数，故选D9若指数函数yax当x0时，有0y1，则在同一坐标系中，函数yax与函数ylogax的图象是(A)解析x1，ylogax单调递增，yax()x单调递减，故选A10设a()，b()，c()，则a，b，c的大小关系是(C)AabcBcabCabca解析函数y()x在R上是减函数，又，()()，即a，()()，即cb.ab1(1)求(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1x|x2，(1)RBx|x2，(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)当C时，a1，满足CA；当C时，由题意得，10且a1)(1)若f(1)f(1)3，求f(2)f(2)的值；(2)若g(x)f(x)f(x)，求证：g(x)是偶函数解析(1)f(1)f(1)3，a3.f(2)f(2)a2(a)223227.(2)g(x)f(x)f(x)axax，函数g(x)的定义域为R关于原点对称g(x)axaxg(x)，函数g(x)是偶函数20(本小题满分12分)已知幂函数f(x)x2m2m3，其中mx|2x2，xZ满足：(1)f(x)是区间(0，)上的增函数；(2)对任意的xR，都有f(x)f(x)0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x0,3时f(x)的值域解析因为mx|2x0，a1)的图象过点，A(1，)，B(3，)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x1，)时恒成立，求m的取值范围解析(1)由已知得，解得，f(x)()x.(2)()x()xm2x3xm，m2x3x，y2x3x在1，)上为增函数，y的最小值为5，m5.22(本小题满分12分)已知函数f(x)()x3.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.解析(1)由2x10，得x0.所以函数的定义域为(，0)(0，)(2)由于函数f(x)的定义域关于原点对称，f(x)()(x)