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3.1.1 方程的根与函数的零点 一、选择题1函数yx26x8的零点是(B)A2,4B2，4C1,2D不存在解析令x26x80，(x2)(x4)0，x4或x2，故选B2对于函数f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，则函数f(x)在区间(a，b)内(C)A一定有零点B一定没有零点C可能有两个零点D至多有一个零点解析由二次函数的图象可知f(x)在区间(a，b)内的零点个数为1,0或2，故选C3已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表：x1234567f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.06411.238由表可知函数f(x)存在零点的区间有(D)A1个B2个C3个D4个解析f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)(5)0，f(6)f(7)0，函数f(x)存在零点的区间有4个4对于函数f(x)，若f(1)f(3)0，则(D)A方程f(x)0一定有实数解B方程f(x)0一定无实数解C方程f(x)0一定有两实根D方程f(x)0可能无实数解解析函数f(x)的图象在(1,3)上未必连续，故尽管f(1)f(3)0，但方程f(x)0在(1,3)上不一定有实数解5函数f(x)x的零点的个数为(A)A0B1C2D3解析函数f(x)的定义域为x|x0，当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0，但此函数在定义域内的图象不连续，所以函数没有零点，故选A6(2019山东临沂高一期末测试)函数f(x)lnxx2有零点的一个区间是(C)A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)解析f(1)20，f(2)ln212ln210.f(2)f(3)0时，此函数图象开口向上，又f(0)10，结合二次函数图象知成立当a0时，此函数图象开口向下，又f(0)10，从而有，即a，综上可知实数a的取值范围为a或a0.11已知二次函数y(m2)x2(2m4)x(3m3)有两个零点，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围解析设f(x)(m2)x2(2m4)x(3m3)，
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