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第4讲函数及其表示1(2017江西九江七校联考)函数y的定义域为(D)A(1,3) B(1,3C(1,0)(0,3) D(1,0)(0,3 由题意得所以1x3且x0.2(2018哈师大附中模拟)已知函数f(x)的定义域为1,2，则函数yf(x)f(x)的定义域是(A)A1,1 B2,2C1,2 D(2,1 因为f(x)的定义域为1,2，所以解得1x1.所以yf(x)f(x)的定义域为1,13已知f()，则f(x)(C)A. BC. D 令t，则x，f(t)，所以f(x).4已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为(B)A1,1 B2,2 C2,1 D1,2 原不等式同解于：()或()解()得0x2，解()得2x0.故所求不等式的解集为2,25已知函数f(x)在1,2上的图象如下图所示，则函数f(x)的解析式为f(x). 由图可知，图象是由两条直线的一段构成，故可采用待定系数法求出其表示式当1x0时，设yk1xb1，将(1,0)，(0,1)代入得k11，b11，所以yx1，当01的x的取值范围是(，). 由题意知，可对不等式分x0,0x，x三段讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，所以x0；当0x时，原不等式为2xx1，显然成立；当x时，原不等式为2x2x1，显然成立综上可知，x.7已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函数f(x)的解析式 设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，所以c0，所以f(x)ax2bx.又因为f(x1)f(x)x1，所以a(x1)2b(x1)ax2bxx1，所以(2ab)xab(b1)x1，所以解得所以f(x)x2x.8(2018广州海珠区综合测试(一)设函数f(x)若ff(a)2，则实数a的取值范围为_(，_ 由题意得或解得f(a)2.所以或解得a.9(2017张家口月考)若f(x)满足关系式f(x)2f(x)x2x1，则f(x)x2x. 将x代替x，可得f(x)2f(x)x2x1，又f(x)2f(x)x2x1，由解得f(x)x2x.10函数f(x).(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为2,1，求实数a的值 (1)因为对于xR，(1a2)x23(1a)x60恒成立，所以当a1时，原不等式变为60，此时xR.当a1时，f(x)，此时定义域不为R.若a1时，则所以解得a1，所以实数a的取值范围为，1(2)因为f(x)的定义域为2,1，所以不等式(1a2
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