2020届高考数学第十篇计数原理、概率、随机变量及其分布第2节排列与组合课时作业理新人教A版.docx

第2节 排列与组合课时作业基础对点练(时间：30分钟)1有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为()(A)150 (B)180(C)200 (D)280A解析：分两类：一类，3个班分派的毕业生人数分别为2,2,1，则有A90种分派方法；另一类，3个班分派的毕业生人数分别为1,1,3，则有CA60种分派方法所以不同分派方法种数为9060150种2将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为()(A)15 (B)20(C)30 (D)42C解析：四个篮球中两个分到一组有C种分法，三个篮球进行全排列有A种分法，标号1,2的两个篮球分给同一个小朋友有A种分法，所以有CAA36630(种)分法，故选C.3甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则坐法有()(A)10种 (B)16种(C)20种 (D)24种C解析：一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座要求每人的两旁均有空座，在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有A20(种)坐法故选C.4(2019山西质量监测)A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有()(A)60种 (B)48种(C)30种 (D)24种B解析：由题意知，不同的座次有AA48(种)，故选B.5从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有()(A)140种 (B)84种 (C)70种 (D)35种C解析：由题意知，不同的取法有CCCC403070(种)，故选C.6(2019河南八市重点高中高三质检)某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有()(A)12种 (B)24种(C)36种 (D)72种C解析：4人分为三组，再分配到三个项目组中，方法数为CA36.7某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有()(A)474种 (B)77种(C)462种 (D)79种A解析：间接法总的排法为A987504，三节连排的情况为5A30，故所有不同排法为50430474(种)8两所学校分别有2名、3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是_解析：由题知，所求概率P.答案：95名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排2人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)解析：选2人安排在周六、再从余下3人中选2人安排在周日即可，其方法数为CC30.答案：3010将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的总数为_解析：两个房间不相邻的方法数是C6种可能把5人分三组，分法为311,221，分法种数为C101525，再分配到三个不同房间，方法数为25A150，故总的安排方法数是6150900.答案：900能力提升练(时间：15分钟)11现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为()(A)232 (B)252(C)472 (D)484C解析：由题意，不考虑特殊情况，共有C种取法，其中同一种颜色的卡片取3张，有4C种取法，3张卡片中红色卡片取2张有CC种取法，故所求的取法共有C4CCC5601672472(种)，选C.12现有2个男生，3个女生和1个老师共6人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有2人相邻，则不同的站法种数是()(A)12 (B)24(C)36 (D)48B解析：第一步，2个男生站两端，有A种站法；第二步，3个女生站中间，有A种站法；第三步，老师站正中间女生的左边或右边，有A种站法由分步乘法计数原理，得共有AAA24(种)站法13(2019福建三明调研)将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有()(A)12种 (B)20种(C)40种 (D)60种C解析：(排序一定用除法)五个元素没有限制全排列数为A，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)，故除以这三个元素的全排列A，可得这样的排列数有240种144位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：选甲题答对得100分，答错得100分，选乙题答对得90分，答错得90分，若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是_解析：由于4位同学的总分为0分，故4位同学选甲、乙题的人数有且只有三种情况：甲：4人，乙：0人；甲：2人，乙：2人；甲：0人，乙：4人对于，须2人答对，2人答错，共有C6种情况；对于，选甲题的须1人答对，1人答错，选乙题的也如此，有CCC24种情况；对于，与相同，有6种情况，故共有624636种不同的情况答案：3615(2019广州质检)若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_种解析：A119.答案：1916盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有_种不同的取法(用数字作答)解析：由题意，一次可以取球的个数为1,2,3,4,5,6个，则若一次取完可由1个6组成，有1种；二次取完