2019秋高中数学第一章导数及其应用1.2.3基本初等函数的导数及导数的运算法则（二）练习新人教A版.docx

1.2.3 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）A级基础巩固一、选择题1若f(x)sin cos x，则f()等于()Asin Bcos Csin cos Dcos sin 解析：由f(x)sin cos x，得f(x)sin x，所以f()sin .答案：A2已知f(x)ax39x26x7，若f(1)4，则a的值等于()A. B. C. D.解析：因为f(x)3ax218x6，所以由f(1)4得，3a1864，即a.答案：B3已知函数f(x)xsin x，且f(x)的导数为f(x)，若af，bf，cf，则a，b，c的大小关系为()AcbbcCabc Dbac解析：因为f(x)1cos x，所以f(x)在上单调递增，所以fff，即abc.答案：C4下列函数中，导函数是奇函数的是()Aysin x ByexCyln x Dycos x解析：由ysin x得ycos x为偶函数，所以A错；由yex得，yex为非奇非偶函数，所以B错；C中yln x的定义域为x|x0，所以C错；D中ycos x，ysin x为奇函数，所以选D.答案：D5已知yf(x)是可导函数，如图，直线ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()A1 B0 C2 D4解析：由题图可知曲线yf(x)在x3处切线的斜率等于，所以f(3)，因为g(x)xf(x)，所以g(x)f(x)xf(x)，所以g(3)f(3)3f(3)，又由题图可知f(3)1，所以g(3)130.答案：B二、填空题6已知f(x)x2，g(x)ln x，若f(x)g(x)1，则x_解析：f(x)g(x)2x1，即2x2x10.解得x或x1，又x0，所以x1.答案：17设曲线yeax在点(0，1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_解析：令yf(x)，则曲线yeax在点(0，1)处的切线的斜率为f(0)，又切线与直线x2y10垂直，所以f(0)2.因为f(x)eax，所以f(x)(eax)eax(ax)aeax，所以f(0)ae0a，故a2.答案：28已知函数f(x)axbex图象上在点P(1，2)处的切线与直线y3x平行，则函数f(x)的解析式是_解析：由题意可知，f(1)3，所以abe13，又f(1)2，所以abe12，解之得a，be，故f(x)xex1.答案：f(x)xex1三、解答题9求下列函数的导数：(1)yxex；(2)y(x1)(x2)(x3)；(3)y；(4)yxsin x.解：(1)yxexx(ex)exxex(1x)ex.(2)因为(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6.所以y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11.(3)y.(4)y(xsin x)sin xxcos x.10设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120，求实数a，b的值解：函数f(x)ax的导数为f(x)a，可得yf(x)在点(2，f(2)处的切线斜率为a，切点为，由切线方程7x4y120，可得a，2a，解得a1，b3.B级能力提升1若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1，0)(2，)C(2，) D(1，0)解析：由f(x)x22x4ln x得f(x)2x20，整理得0，解得1x0或x2，又因为f(x)的定义域为x|x0，所以选项C正确答案：C2已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_解析：因为f(x)2x2f(1)，所以f(1)22f(1)，所以f(1)2，所以f(x)2x2f(1)2x4，所以f(0)4.答案：43已知函数f(x)ax3bx2cx的图象过点(1，5)，其导函数yf(x)的图