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第一章 集合与函数概念章末整合提升 A级基础巩固一、选择题1下列集合中,不同于另外三个集合的是(B)Ax|x1Bx|x21C1Dy|(y1)20解析x|x211,1,另外三个集合都是集合1,故选B2(2019山东济宁市高一期末测试)已知集合Ax|2x1,B1,0,1,则AB(D)A2,1,0,1B2,1,0C1,0,1D1,0解析ABx|2x11,0,11,03(2019山东莒县一中高一期末测试)已知函数f(x),则ff(1)等于(B)A2B3C4D5解析xbc且abc0,那么它的图象可能是图中的(A)解析abc,abc0,a0,c0,图象开口向上,与y轴交于负半轴,故排除B、C当x1时,y0,A正确6若函数f(x)是定义在R上的减函数,则a的取值范围为(A)A,)B(0,)C,)D(,)解析由f(x)是R上的减函数知,解得a.二、填空题7(2019安徽太和中学高一期中测试)已知集合A0,3,4m4,集合B3,m2,若BA,则实数m_0或2_.解析BA,m20或m24m4,当m20时,m0,A4,0,3,B0,3,满足BA当m24m4时,m24m40,m2,A0,3,4,B3,4满足BA综上可知m0或2.8若函数f(x)满足f(2x1)32x,则f(x)的解析式为_f(x)4x_.解析设2x1t,则x,f(t)323t14t.f(x)4x.三、解答题9已知全集为实数集R,集合Ax|1x7,Bx|2m1xm(1)若m5,求AB,(RA)B;(2)若ABA,求m的取值范围解析(1)m5,Bx|9x5,又Ax|1x7,ABx|9x7又RAx|x7,(RA)Bx|9x7.m的取值范围是m|m7B级素养提升一、选择题1已知集合Ay|yx21,xR,By|yx22,xR,则AB等于(A)ARBy|2y2Cy|y1或y2D以上都不对解析Ay|yx21,xRy|y1,By|yx22,xRy|y2,ABy|y1y|y2R.2函数f(x2)x101,则函数f(x)的解析式为(B)Af(x)x51Bf(x)x51(x0)Cf(x)x51(x1)Df(x)x1(x1)解析令tx2,t0,x10t5,f(t)t51,f(x)x51(x0),故选B3已知函数f(x)的定义域为2,1,函数g(x),则g(x)的定义域为(A)A(,2B(1,)C(,0)(0,2)D(,2)解析由题意,得,2时,x22,x4.综上可知x或4.6设函数yf(x)对任意正实数x,y都有f(xy)f(x)f(y),已知f(8)3,则f()_.解析对任意正实数x,y都有f(xy)f(x)f(y),f(8)f(24)f(2)f(4),又f(4)f(22)f(2)f(2),f(8)3f(2)3,f(2)1.f(2)f()f()f()1,f().三、解答题7(2019天津和平区高一期中测试)已知函数f(x).(1)求f(2)的值;(2)求f(x)的定义域和值域解析(1)f(x),f(2).(2)要使f(x)有意义,应满足x20,x2.f(x)的定义域为x|x2f(x)1,0,11,f(x)的值域为(,1)(1,)8已知定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x),它在(0,)上是增函数,且f(x)0,问F(x)在(,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论解析由已知可得,F(x)在(,0)上是减函数证明如下:任取x1,x2(,0),且x1x20.yf(x)在(0,)上是增函数,且f(x)0,f(x2)f(x1)f(x1)0.F(x1)F(x2)0,即F(x1)F(x2)F(x)0在(,0)上是减函数9定义在(8,8)上的函数f(x)既为减函数,又为奇函数,解关于a的不等式f(7a)f(5a
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