《平行四边形的面积》教学设计(5)

平行四边形教案教学内容：第6466页平行四边形面积和例题、“做一做”和练习十六第13题。教学目标：1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作，进一步发展学生思维能力。3、培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。用转化的思想解决问题。教学难点：理解用转化的方法推导平行四边形面积的计算公式。教具准备：材料（平行四边形、剪刀、网格纸等）多媒体课件教学过程：导入：同学们，在以前我们就接触过一些几何图形，你们还记得是哪些图形吗？谁来说说看？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）那么老师这也有2个图形咱们来看看它是谁？（课件出示：平行四边形、长方形）谁能说说你都知道有关长方形和平行四边形的哪些知识？（平行四边形两组对边都互相平行，长方形四个角都是直角，是特殊的平行四边形）那么，你会计算长方形的面积吗？它大小和什么有关？（长方形的面积=长宽，和它的长和宽有关）那平行四边形的面积怎么计算呢？它的大小和谁有关系呢？ 我们今天就一起来研究研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形面积的计算） 课程新授：一、 在学习推导长方形的面积公式时，我们最初采用了数方格的方法，计算平行四边形的面积时，也可以先用这个方法。下面就请同学们翻到课本第64页，在64页上有两个图一个平行四边形和一个长方形，在我们数方格之前请同学先猜一猜哪一个图形的面积大？（学生作出猜想）那么现在就开始动手数一数，再把数出的结果记录下来，看看你们猜的是否正确。（a.学生独立操作记录b.教师巡视检查c.汇报结果）好！数完的同学举手，看看哪组的同学数的最快！（学生汇报结果：平行四边形占几个方格？长方形占几个方格？）总结得出结果：这个平行四边形面积和长方形面积大小相等。 同学们表现的真不错算得又快又准确！下面就请同学们观察一下这两个图形，你还能发现它们有什么联系？看看哪个同学观察得最仔细！小组可以互相讨论讨论！（a.小组讨论b.教师巡视c.汇报结果）总结：平行四边形的底边与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。同学们观察的真仔细！同学们刚刚通过数方格得出了3个结果，平行四边形的底边=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，而且平行四边形面积=长方形面积，那么平行四边形的面积大小到底和什么有关呢？我们是否可以作个个大胆的猜想呢？请你把你的猜想填在报告单上。二、我们刚才做出的猜想到底对不对呢？为了证明这个猜想，就让我们一起开动脑筋来做一个实验吧！下面就请同学们拿出老师为你们准备的平行四边形纸和剪刀，仔细想一想利用这些工具怎样才能将这个平行四边形转化成长方形呢？小组可以先试着讨论讨论再操作，比一比，看一看，哪个小组最能干，拼得又对又快！（a.小组合作讨论b.学生动手实验c.教师巡视指导d.汇报方法）汇报：你是用什么方法将平行四边形转化和长方形的？（首先，画出平行四边形的高，再沿着高剪下，沿着底边将剪下的三角形平移，就拼成了一个长方形）还有和这位同学不一样的想法吗？归纳总结规律：沿着平行四边形任意一条高剪开，都能通过平移把平行四边形拼和成一个长方形。（课件演示）引导学生思考：1. 平行四边形剪拼成长方形后什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）2. 剪拼成的长方形的长与宽分别与原平行四边形的底和高有什么联系？3. 剪拼成的图形面积这样计算？（长宽）所以原平行四边形的面积可以怎样计算？平行四边形的面积=底高 这就证明了我们刚才的猜想是正确的还是错误的？同学们真能干！下面就请你在报告单上完成这个实验报告吧！（为了书写简便，我们通常可以用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底边，用字母h表示平行四边形的高，那么S=ah。教师强调：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写所平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a h 或者 S=ah）三、巩固平行四