《平行四边形的面积》教学设计(6)

平行四边形的面积教学设计赣县城关小学 刘华丽教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。 2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。3、体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。教学重难点： 1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。教学具准备：课件、剪刀、平行四边形若干、尺子等。教学过程：一、看点猜图新知铺垫：1看点猜长方形复习旧知：师：同学们看过西游记这部动画片吗？今天这节课刘老师想请大家和孙悟空比眼力。请看大屏幕。（出示一幅格子图淡、细；四个点依次闪烁出示）师：如果把刚才的四个点依次相连，谁知道能组成什么图形？（问两个同学，大家都同意吗？课件出示答案）师：这个图形的面积你会算吗？怎样算？生：长方形面积=长宽2看点猜组合图形感知“转化”师：看来同学们的眼力有孙悟空好，再请看大屏幕。（出示一幅格子图淡、细；六个点依次闪烁出示）师：如果把刚才的六个点依次相连，谁知道能组成什么图形？（生回答后，课件出示答案）师：怎样计算它的面积？ 生想出三种方法。（课件动态演示）师：这三种方法有什么相同点？生1：都利用了分割的方法。师：分割以后，什么变了？什么没变？生：形状改变，面积没变。生2：都是把这个图形变成了我们学过的长方形或正方形。师：也就是把新知变成旧知，又用旧知解决新知，这种方法就是转化。（板书：转化）3看点猜平行四边形导入新课师：看来同学们眼力还真不错，比孙悟空还好，再请看大屏幕。（出示一幅格子图淡、细；四个点依次闪烁出示）师：如果把刚才的四个点依次相连，谁知道能组成什么图形？生：平行四边形。（课件出示答案）师：怎样计算平行四边形的面积，我们学过吗？生：没学过。师：这节课我们就来探究怎样计算平行四边形的面积？（板书课题：平行四边形的面积）二、动手操作，探究新知1、用数方格的方法，初步感知平行四边形面积的计算方法。（1）师：我们在原来就学过可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法来算出这个平行四边形的面积。（2）课件出示；如果图中一个方格代表一平方米，不满一格的都按半格计算，把数出的数据填在表格中。（3）学生数一数，汇报，填表格。（4）引导学生观察表格，发现了什么？生：这个平行四边形的面积等于底乘高。（5）师小结、质疑。师：通过数方格，我们会求平行四边形的面积，但这个方法比较麻烦，也不是处处适用，也发现了平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算出面积呢？需要用合理的方法验证。2、动手操作、验证、推导平行四边形的面积计算公式（1）提出猜想师：刚才我们在计算组合图形面积时，不能直接计算，就把它转化成我们学过的图形长方形、正方形，那么能否把平行四边形转化成我们学过的图形计算出它的面积？生：能师：什么图形？生：长方形（2）动手验证学生动手操作；把准备的平行四边形纸剪一刀，拼成一个长方形。学生汇报交流，展示转化过程生：先画一条平行四边形的高，再沿着这条高剪，这样把平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，最后把直角三角形拼在直角梯形的后面，这样就把平行四边形转化成长方形了。生：我的方法有些不同，我是沿着平行四边形中间的高剪一刀，把平行四边形分成了两个直角梯形，再把其中一个直角梯形拼在另一个直角梯形的后面，这样也把平行四边形转化成长方形了。师小结，课件展示转化过程师：刚才同学们真了不起，用不同方法把平行四边形转化成了一个长方形，不管用哪种方法，我们都要沿着平行四边形的一条高剪一刀，才能把平行四边形转化成了一个长方形，让我们为自己的成功而鼓掌。（拍手）（3）小组讨论师：请大家认真观察，转换前平行四边形与转换后的长方形，并小组讨论平行四边形转化长方形后，面积变化了没有？转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（4）汇报推导生：这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。（板书：平行四边形的面积=底高）（5）抽象公式：师：如果面积我们用S表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四边形的面积计算方法吗？（板书：S=ah）师：现在我们可以理直气壮地说，平行四边形的面积等于（底乘以高）。刚才的发现是完全正确的，是具有普遍意义的。3、自学例1，应用公式（1）出示例1：平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?（2）生独立解答（3）讲评、交流4、指导学生看书第79-81页三、走进生活，拓展深化1、算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）2、选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3、做一做:（1）你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?（教材82页第2题）（2）这个平行四边形的高是多少？（教材82页第3题）4、比一比师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）四、总结全课，提高认识想一想刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 五、板书设计平行四边形面积 (转化) 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 （对应） S = ab3、做一做:（1）你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?（教材82页第2题）（2）这个平行四边形的高是多少？（教材82页第3题）4、比一比师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边