2020版高考数学一轮复习第六章数列第1讲数列的概念与简单表示法配套课时作业理新人教A版.docx

第1讲 数列的概念与简单表示法配套课时作业1已知数列，2，则2是该数列的()A第5项 B第6项 C第7项 D第8项答案C解析由数列，2，的前三项，可知，数列的通项公式为an，由2，可得n7.故选C.2(2019上饶模拟)已知数列an满足an1ann，若a12，则a4a2()A4 B3 C2 D1答案D解析由an1ann，得an2an1n1，两式相减得an2an1，令n2，得a4a21.故选D.3已知数列an对于任意p，qN*，有apaqapq，若a1，则a36()A B C1 D4答案D解析因为apqapaq，所以a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.4已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10()A64 B32 C16 D8答案B解析an1an2n，an2an12n1，两式相除得2.又a1a22，a11，a22.则24，即a102532.故选B.5(2019黑龙江模拟)已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4，nN*，则an()A2n1 B2n C2n1 D2n2答案A解析因为Sn2an4，所以n2时，有Sn12an14，两式相减可得SnSn12an2an1，即an2an2an1，整理得an2an1，即2(n2)因为S1a12a14，所以a14，所以数列an是首项为4，公比为2的等比数列，则an42n12n1，故选A.6(2019济宁模拟)若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则等于()A. B. C. D.30答案D解析当n2时，anSnSn1，5(51)30.故选D.7已知数列an的通项公式为an，若数列an为递减数列，则实数k的取值范围为()A(3，) B(2，)C(1，) D(0，)答案D解析因为an1an，由数列an为递减数列知，对任意nN*，an1an0，所以k33n对任意nN*恒成立，所以k(0，)故选D.8(2019山西太原模拟)把1,3,6,10,15，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以排成一个正三角形(如图所示)则第7个三角形数是()A27 B28 C29 D30答案B解析观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是该项的序号，即anan1n(n2)所以根据这一个规律计算可知，第7个三角形数是a7a67a567156728.故选B.9已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn()A.2n1 B.n1 C.n1 D.答案B解析由已知Sn2an1，得Sn2(Sn1Sn)，即2Sn13Sn，而S1a11，所以Snn1.10已知数列an的通项公式为an(nN*)，则下列结论正确的是()A这个数列的第10项为B是该数列中的项C数列中的各项都在区间内D数列an是递减数列答案C解析an.令n10，得a10，故A不正确令，得9n300，此方程无正整数解，故不是该数列中的项因为an1，且nN*，所以数列an是递增数列，所以an1，所以数列中的各项都在区间内，故C正确，D不正确选C.11若数列an满足2(nN*)，则称an是“紧密数列”若an(n1,2,3,4)是“紧密数列”，且a11，a2，a3x，a44，则x的取值范围为()A1,3) B1,3 C2,3 D2,3)答案C解析依题意可得解得2x3，故x的取值范围为2,312(2019天津模拟)已知正项数列an中，a11，(n2)a(n1)aanan10，nN*，则它的通项公式为()Aan BanCan Dann答案B解析由(n2)a(n1)aanan10，得(n2)2(n1)0，0，因为an是正项数列，所以10，所以，则ana11.故选B.13设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列前10项的和为_答案解析由题意可知，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n，则2，数列的前10项的和为2.14已知数列an的前n项和为Sn，且满足log2 (Sn1)n1(nN*)，则an_.答案解析由已知可得Sn12n1，则Sn2n11.当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，因为n1时不满足an2n，故an15已知数列an满足2a122a223a32nan4n1，则an的通项公式是_答案an2n解析因为数列an满足2a122a223a32nan4n1，所以当n1时，2a141，解得a1；当n2时，构造2a122a223a32n1an14n11，与题目条件中的等式相减，得到2nan4n4n1，整理得an2n，该表达式对n1也成立，所以数列an的通项公式为an2n.16已知数列an满足an若对于任意的nN*都有anan1，则实数a的取值范围是_答案aan1，数列an单调递减，即a1.又由题意知a9a8，即92，故a1.17(2019内蒙古呼和浩特模拟)已知各项都为正数的数列an满足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式解(1)因为a(2an11)an2an10，所以当n1时，a(2a21)a12a20.因为a11，所以a2.同理，当n2时，a(2a3