2020版高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第6讲对数与对数函数配套课时作业理新人教A版.docx

第6讲 对数与对数函数配套课时作业1(2019成都模拟)已知集合Ax，Bx，则A(RB)()A B.C. D(1,1答案B解析由题意，得Ax(1,1，Bxx，则RB，A(RB).故选B.2已知函数f(x)logx，x，则f(x)的值域是()A. B.C0,2 D.答案A解析函数f(x)logx，x是减函数，所以函数的最小值为flog，函数的最大值为flog2.所以函数f(x)的值域为.故选A.3(2019北京东城区综合练习)已知函数f(x)则f(2log23)的值为()A24 B16 C12 D8答案A解析因为32log234，所以f(2log23)f(3log23)23log2382log2324.故选A.4函数ylog|x3|的单调递增区间为()A(，3)B(，3)C(3，)D(，3)(3，)答案B解析因为函数ylogx为减函数，y|x3|在(，3)上是减函数，所以函数ylog|x3|的单调递增区间为(，3)5(2019合肥模拟)若loga0且a1)，则实数a的取值范围是()A. B.C.(1，) D.(1，)答案D解析因为loga1，所以loga1，则上式显然成立；若0aa0.所以a的取值范围是(1，)故选D.6(2018江西上饶月考)若ab0,0c1，则()Alogaclogbc BlogcalogcbCaccb答案B解析ab0,0c1，logcab1时，0logaclogbc，A错误；acbc，C错误；caca Bacb Cbac Dabc答案D解析显然a30.11,0blg 1，clog3bc.故选D.8(2019安阳模拟)函数f(x)loga(6ax)(a0且a1)在0,2上为减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,3) C(1,3 D3，)答案B解析设u6ax，由题意得该函数是减函数，且u0在0,2上恒成立，1a3.故选B.9当0x时，8xlogax，则a的取值范围是()A. B. C(1，) D，3)答案B解析当0x时，18x2，要使8xlogax，由对数函数的性质可得0a1，数形结合可知只需2logax，即对0x恒成立，解得a1.故选B.10(2019烟台模拟)函数f(x)log2log(2x)的最小值为()A0 B C D.答案C解析f(x)log2log(2x)2(1log2x)(log2x)2log2x2，即函数f(x)log2log(2x)的最小值为.故选C.11(2018四川宜宾模拟)已知函数f(x)|lg x|，若0ab且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)答案C解析因为f(a)f(b)，所以|lg a|lg b|，所以ab(舍去)或b，所以a2ba.又0ab，所以0a1f(1)13，即a2b的取值范围是(3，)故选C.12(2019金版创新)已知0m120，且a1，若logam1m11，logam2m21，则实数a的取值范围是()A(2,3) B(0,1) C(1,2) D(3,4)答案C解析依题意，知方程式logaxx1有两个不等实根m1，m2，在同一直角坐标系下，作出函数ylogax与yx1的图象，显然a1，由图可知m11，要使m22，需满足loga221，即a2.综上知：实数a的取值范围是1af(1)，则x的取值范围是_答案解析解法一：当x1时，lg x0，因为函数f(x)在0，)上是减函数，所以由f(lg x)f(1)，得0lg x1，得1x10；当0x1时，lg xf(1)，得f(lg x)f(1)，所以0lg x1，得x1.综上，可知xf(1)等价于f(|lg x|)f(1)，即|lg x|1，即1lg x1，解得x10.故x的取值范围为.15若正整数m满足10m1251210m，则m_.(lg 20.3010)答案155解析由10m1251210m，得m1512lg 2m.m1154.112m.m155.16(2019福建南平模拟)设函数f(x)|logax|(0a1)的定义域为m，n(mn)，值域为0,1，若nm的最小值为，则实数a的值为_答案解析作出y|logax|(0a1)的大致图象如图令|logax|1，得xa或x.又1a1a0，故1a1，所以nm的最小值为1a，解得a.17计算：(1)272log23log22lg ( )；(2)(lg 5)2lg 2lg 5lg 20log225log34log59.解(1)272log23log22lg ( )(33)3log223lg ( )299lg 1019.(2)(lg 5)2lg 2lg 5lg 20log225log34log59lg 5(lg 5lg 2)lg 20log252log322log532lg 5lg 2082810.18已知函数f(x)log(1x)log(xa)，若函数g(x)2xa的图象过点(0,4)(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)的值域解(1)函数g(x)2xa的图象过点(0,4)，20a4，解得a3.(2)由(1)，知a3，f(x)log (1x)log(x3)log(x1)243x1，0(x1)244.设t(x1)24，则t(0,4，又ylogt在(0,4上是单调递减函数，且log42，函数f(x)的值域是2，)19(2019荆州月考)已知函数f(x)log(x22mx5)(1)若f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(2)若f(x)在(，2内为增函数，求实数m的取值范围解(1)由f(x)的值域为R，可得ux22mx5能取得(0，)内的一切值，故函数ux22mx5的图象与x轴有公共点，所以4m2200，解得m或m.故实数m的取值范围为(，)(2)因为f(x)在(，2内为增函数，所以ux22mx5在(，2内单调递减且恒正，所以解得2m.故实数m的取值范围为.20(2019沈阳模拟)已知函数f(x)log2log2(2x)，函数g(x)4x2x13.(1)求函数f(x)的值域；(2)若不等式f(x)g(a)0对任意实数a恒成立，试求实数x的取值范围解(1)f(x)(log2x3)(log2x1)(log2x)22log2x3(log2x1)244，即函数f(x)的值域为4，)(2)不等式f(x)g(a)对任意实数a恒成立，f(x)g(a)min.g(