2020版高考数学第一篇集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量课时作业文新人教A版.docx

第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量课时作业基础对点练(时间：40分钟)1命题“x0R，3x00”的否定是()(A)xR，3x0(B)x0R，3x00(C)x0R，3x00(D)xR，3x0答案：D2设非空集合A，B满足AB，则下列表述正确的是()(A)x0A，x0B(B)xA，xB(C)x0B，x0A(D)xB，xA答案：B3命题“x0，)，x3x0”的否定是()(A)x(，0)，x3x0(B)x(，0)，x3x0(C)x00，)，xx00(D)x00，)，xx00.C解析：全称命题：x0，)，x3x0的否定是特称命题：x00，)，xx00.选C.4(2018湖南调研)已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()(A) (B) (C) (D)C解析：先判断命题p，q的真假，再根据真值表求解当xy时，xy，故命题p为真命题，从而綈p为假命题当xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而綈q为真命题由真值表知，pq为假命题；pq为真命题；p(綈q)为真命题；(綈p)q为假命题故选C.5下列命题中，真命题是()(A)xR，x210(B)x0R，xx01(C)xR，x2x0(D)x0R，x2x020A解析：对于A，xR，x210恒成立，A正确；对于B，x2x10恒成立，不存在x0R，使xx01，B错误；对于C，x2x，存在x0，使xx00，C错误；对于D，yx22x2(x1)211，D错误，故选A.6对于函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是()(A)aR，f(x)在(0，)上是增函数(B)aR，f(x)在(0，)上是减函数(C)aR，f(x)是偶函数(D)aR，f(x)是奇函数答案：C7命题“x0R，cos x01”的否定是_解析：因为特称命题的否定是把特称量词改为全称量词，且对结论否定，所以该命题的否定为xR，cos x1.答案：xR，cos x18若“x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：“x，tan xm”是真命题，则mtan 1，于是实数m的最小值为1.答案：19已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“xR.x24xa0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题由x0，1，aex，得ae；由xR，使x24xa0知，164a0，即a4，因此ea4.答案：e，410已知p：方程x2mx10有两个不相等的负实数根；q：不等式4x24(m2)x10的解集为R.若“pq”)为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围解：p为真命题m2；q为真命题4(m2)244101m3.由“pq”为真命题，“pq”为假命题，知p与q一真一假，当p真，q假时，由m3；当p假，q真时，由1m2.综上，知实数m的取值范围是(1，23，)能力提升练(时间：15分钟)11(2019济钢高中)命题“xR，x32x10”的否定是()(A)xR，x32x10(B)不存在xR，x32x10(C)xR，x32x10(D)xR，x32x10答案：D12若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()(A)1，3(B)(1，3)(C)(，1)3，)(D)(，1)(3，)D解析：命题“x0R，x(a1)x010”等价于x(a1)x010有两个不等的实数根，(a1)240，即a22a30，解得a1或a3，故选D.13以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；存在正实数a，b，使得lg(ab)lg alg b；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在ABC中，AB是sin Asin B的充分不必要条件(A)0 (B)1(C)2 (D)3C解析：原命题的逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，而a2，b2满足条件a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故是假命题；根据对数的运算性质，知当ab2时，lg(ab)lg alg b，故是真命题；“所有奇数都是素数”的否定为“至少有一个奇数不是素数”，是真命题；根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知ABab(a，b为角A，B所对的边)2Rsin A2Rsin B(R为ABC外接圆的半径)sin Asin B，故可知AB是sin Asin B的充要条件，故是假命题故选C.14给出下列命题：命题：“存在x0，使sin xx”的否定是：“对任意x0，sin xx”；函数f(x)sin x(x(0，)的最小值是2；在ABC中，若sin 2Asin 2B，则ABC是等腰或直角三角形；若直线m直线n，直线m平面，那么直线n平面.其中正确的命题是_解析：易知正确；中函数f(x)sin x22，当且仅当sinx时，即sin2x2，sinx时取“”，但sinx(0，1，故等号不成立，故错误；由sin 2Asin 2B，可知2A2B或2A2B，即AB或AB，故正确；中，直线n也可能在平面内，故错误答案：15已知命题“xR，x25xa0”的否定为假命