2020版高考数学一轮复习第四篇平面向量第2节平面向量基本定理及其坐标表示课时作业文新人教A版.docx

第2节 平面向量基本定理及其坐标表示课时作业基础对点练(时间：30分钟)1设向量a(1，3)，b(2，4)，则向量2a3b为()(A)(1，1)(B)(1，1)(C)(4，6) (D)(4，6)D解析：2a3b2(1，3)3(2，4)(4，6)故选D.2已知向量a(1，2)，b(2，3)若向量c满足c(ab)，且b(ac)，则c()(A)(，) (B)(，)(C)(，) (D)(，)A解析：设c(x，y)，因为c(ab)，b(ac)，所以解得故c(，)，选A.3已知向量m(1，cos )，n(sin ，2)，且mn，则sin 26cos2 的值为()(A) (B)2(C)2 (D)2B解析：由题意可得mnsin 2cos 0，则tan 2，所以sin 26cos22.故选B.4已知向量m(a，2)，n(1，1a)，且mn，则实数a()(A)1 (B)2或1(C)2 (D)2B解析：由题意，得a(1a)20，解得a2或a1.故选B.5已知向量a(3，1)，b(1，2)，c(2，1)若axbyc(x，yR)，则xy()(A)2(B)1(C)0(D)C解析：依题意得解得则xy0，故选C.6(2018辽宁五校联考)已知直角坐标系内的两个向量a(1，3)，b(m，2m3)使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成cab，则m的取值范围是()(A)(，0)(0，)(B)(，3)(3，)(C)(，3)(3，)(D)3，3)B解析：由题意可知向量a与b为基底，所以不共线，则，解得m3，故选B.7设向量a，b满足|a|2，b(2，1)，则“a(4，2)”是“ab”成立的()(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件C解析：若a(4，2)，则|a|2，且ab都成立；因ab，设ab(2，)，由|a|2，知42220，24，2，a(4，2)或a(4，2)因此“a(4，2)”是“ab”成立的充分不必要条件故选C.8非零不共线向量、，且2xy，若(R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是()(A)xy20 (B)2xy10(C)x2y20 (D)2xy20A解析：，得()，即(1).又2xy，消去得xy2，故选A.9已知六边形ABCDEF为正六边形，若向量(，1)，则|_；_(用坐标表示)解析：六边形ABCDEF为正六边形，向量(，1)，如图：A(0，0)，B(，1)，C(2，0)，D(2，2)，E(，3)，F(0，2)|(0，2)(，1)|2.(，3)(，1)(2，2)答案：2(2，2)能力提升练(时间：15分钟)10(2018广州模拟)已知ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(，0)，(0，2)，O为坐标原点，动点P满足|1，则|的最小值是()(A)1 (B)1(C)1 (D)1A解析：设P(cos ，2sin )，则|1.故选A.11如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i1，2，7)是小正方形的其余顶点，则i(i1，2，7)的不同值的个数为()(A)7 (B)5(C)3 (D)1C解析：如图所示，建立平面直角坐标系，设Pi(x，y)，易得(0，2)，(x，y)，2y，由图可知，y的取值共有0，1，2三种情况，故选C.12ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cos A_解析：因为mn，所以(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，所以，所以cos A.答案：13已知向量a(，1)，b(2，1)，若|ab|ab|的实数的值是_解析：|ab|ab|，平方得ab0，(2)10，得1答案：114已知向量a(1，2)，b(x，1)，若a(ab)，则ab_解析：ab(1x，3)，132(1x)，解得x，则ab1()2(1).答案：15(2018枣庄校级月考)若点M是ABC所在平面内一点，且满足.(1)求ABM与ABC的面积之比(2)若N为AB中点，AM与CN交