中职数学同步备课余弦函数的图象教案.doc

5.7余弦函数的图象说课稿机电系 葛红英各位老师好：今天我说课的课题是余弦函数的图象。下面我对本课题进行分析：一、说教材（地位与作用）余弦函数的图象是中职数学新教材第5单元第7个课题。在学习本课之前，学生已经学习了正弦函数的图象和性质，余弦函数是学生学到的又一个具有周期性的函数。余弦函数和正弦函数在知识内容和思想方法上都很相似，因此在进行这一章教学时可以引导学生进行“比较学习”的方法，让学生自主地求“同”辨“异”，体现学生是学习活动的主体，教师是学习的引导者。另外由于三角函数知识在数控、电子等专业课中应用非常广泛，所以学好本节知识意义非常重大。二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合11级中职学生数学基础及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1.知识与技能目标：（1）使学生掌握用“五点法”作余弦函数及与之相关的某些简单函数在长度为2的闭区间0,2简图。（2）使学生理解余弦函数图象的周期性。2.过程与方法目标：（1）在学习的过程中继续培养学生识图、画图的能力；（2）培养学生观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；3.情感与价值观目标：培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；三、说教学的重难点教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的余弦函数图象教学难点：特殊角的余弦函数值记忆。为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法学法上谈谈。四、说教法。 考虑到中职生的数学学习基础，我主要采取探究式教学法，讲练结合法，通过课堂教学感染和激发学生主动观察、思考、讨论，并让学生多动口，动手，从而达到最佳的教学效果。基于本课题的特点，我主要采用了以下的教学方法：（1） 教学模式：探究式教学法为了让学生积极主动的参与学习，增强学习的效果，课堂上教师多鼓励，多引导学生进行观察、思考，找到余弦函数一个周期上五个对函数图象的形状起关键作用的五个点。对于与余弦函数有关的简单函数的图象进行猜想，并尝试验证，感受理解平移变换和对称变换。（2） 教学方法：讲练结合法多练习，多纠正，让不同层次的学生都能学有所得，掌握基本的“五点法”作y=cosx，x0,2 的图象。（3）教学手段：利用计算机多媒体辅助教学 为了给学生认识理解“余弦函数的图象”提供更加形象、直观、清晰的材料，我准备利用电脑动画模拟演示利用描点法作余弦函数的图象的过程。利用多媒体向学生展示优美的函数图像，给人以美的享受。易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。五、说学法要取得教学的成功，就必须指导学生掌握正确的学习方法。学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科学世界观都有着不可低估的作用。本节课我将从以下两个方面对学生进行学法指导：（1）比较学习. 对内容相近或相似、彼此间既有联系又有区别的内容采用比较鉴别的方法。在学习过程中,通过分析知识的异同点,找出彼此的联系和区别，是一种应用普遍、行之有效的学习方法，有利于培养学生的思维能力，提高学习效率。（2）猜想尝试.数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。（3）协作学习. 引导学生认真观察，思考，讨论，交流，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程。六、说教学过程本课的教学设计基于“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力创设适合中职学生发展的数学教育。根据建构主义的观点，学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。因此本教学设计是：借助电脑多媒体激发学生观察，思考，引导学生关注余弦函数的图象基本形状，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的。1.导入新课：（23分钟）由旧知直接导入新课。导语设计的依据是概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，激发学生的未知欲望。这是教学非常重要的一个环节。2.讲授新课：（35分钟）1（多媒体演示）用“描点法”作余弦函数y=cosx，xR的图象。分两步进行：第一步作正弦函数y=cosx，x0,2的图象; 第二步把图象左、右平移，得到正弦函数y=cosx，xR上的图象。目的让学生对余弦函数的图象形状有个大概的了解，淡化难点。思考交流：在同一直角坐标系中作出y=sinx与y=cosx的图象，你有什么发现？设计目的：我把这个环节拿到前面，目的是为引导学生采用“比较学习法”作铺垫。2.用“五点法”作余弦函数y=cosx，x0,2的图象（1）引导学生观察寻找图象上五个关键点图象的最高点（0，1）（2，1）图象的最低点（，-1）与x轴的交点（，0）（，0）简图作法(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)（2）多媒体演示：用“五点法”作余弦函数y=cosx，x0,2的图象.（3）（再次演示）学生跟随板演练习：用“五点法”作余弦函数y=cosx，x0,2的图象.教师讲评，强化效果，突出重点。3.例题讲解：（提高部分）例1用“五点法”作余弦函数y=1+cosx，x0,2的简图.例2用“五点法”作余弦函数y=-2cosx，x0,2的简图.观察思考：y=1+cosx的图象与y=cosx的图象之间有什么关系？y=-2cosx的图象与y=cosx的图象之间有什么关系？猜想，尝试并验证。（多媒体演示）4.学生练习：用“五点法”画出下列函数在区间0,2上的简图.(1)y=1+cosx;(2)y=2cosx;在讲授新课的过程中，我突出知识的重点，讲明知识的难点。还根据教材的特点，学生的实际以及教学设备的情况，我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使复杂的知识简单化，枯燥的知识生动化，还重视发挥学生的主体性，引导学生积极主动参与学习，学会学习。3.课堂小结：（23分钟）简单扼要的课堂小结，目的是强化认识，让学生明确本节课的学习重点和学习目标； 4.板书设计：板书设计重点突出，简洁明了，以便于学生能够把握学习目标。我的板书设计是：标题一、余弦函数的定义二、作余弦函数图象的步骤三、“五点法”作余弦函数的图象 例题讲解 学生板演五点坐标5布置作业。针对中职班学生素质的差异，我进行了分层训练，这样做既可以使全体学生掌握基础知识，又可以使基础较好的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。我布置的课堂作业是：（必做题）用“五点法”作余弦函数在0,2 上的图象；（选做题）用五点法作出下列函数的简图：（1）y=1+cosx，x0,2；（2）y=2cosx，x0,2；七、结束语各位领导、老师们，本节课我根据中