新课标人教版小学六年级上册数学全套教案

新课标人教版小学六年级上册数学全套教案第一单元：分数乘法第一课时 : 分数乘以整数教学内容： 第 1 2 页，例 1 及“做一做”，练习一 1-7 题。教学目的：（ 1 ）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（ 2 ）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（ 1 ）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（ 2 ）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫1. 出示复习题。（投影片）（ 1 ）整数乘法的意义是什么？（ 2 ）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（ 3 ）计算：然后计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到 三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2. 引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1. 教学分数乘整数的意义。出示例 1 ，指名读题。（ 1 ）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了 3 个块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：（块），（教师将 3 个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（ 2 ）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求 3 个相加的和。（ 3 ）比较和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数， 125 是整数乘整数。（ 4 ）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2. 教学分数乘以整数的计算法则。（ 1 ）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个的和。板书：学生计算，教师板书：。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（ 2 ）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分 23 就是算式中的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（ 3 ）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数 上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3. 反馈练习：（ 1 ）看图写算式：做一做、练习一第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（ 2 ）口答列算式：= （ ） （ ）3 个是多少？ 5 个是多少？订正时让学生说一说为什么这样列式。（ 3 ）计算：先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业。练习一 5 、 6 题。第二课时：一个数乘以分数教学内容： 课本第 4 6 页，例 2 ，例 3 及“做一做”，练习二 1 4 题。教学目标：（ 1 ）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。（ 2 ）学会分数乘分数的简便计算。（ 3 ）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：一、复习。计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：问：表示什么意思？指名回答，板书： 求个或求的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。引导学生小结。 指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想： 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问： 你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子：。问： 如果我们用一个长方形表示公顷，那么公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）问：公顷的是什么意思？出示例图（）要求学生观察图（），问： 在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷）（）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容： 课本第 6 页的内容和练习二的第 5 11 题。教学目的 ：1 进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2. 培养学生的计算能力。教学过程：一、复习。1. 计算下面各题，并说一说计算方法。2. 把下面的整数改写成分数。2= （ ） 5= （ ） 14= （ ） 25= （ ）二、新授。1. 统一计算法则。（ 1 ）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（ 2 ）请你试算一算：（学生小组合作学习，教师巡视。）学生边展示计算过程，边阐述理由。（ 3 ）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是 1 的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。2. 书写形式。（ 1 ）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是 1 的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是 1 的分数。例如：（ 2 ）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。例如：3. 做一做。完成课本第 6 页下面的做一做题目。三、巩固练习。1. 练习二的第 6 题。2. 练习二的第 8 题。3. 练习二的第 10 题。四、总结。这节课你有什么收获？五、课堂练习。练习二的第 5 、 7 、 9 、 11 题。第四课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容： 课本第 9 10 页的例 5 和例 6 ，完成练习三的第 6 9 题。教学目标：（ 1 ）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（ 2 ）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：一、 复习。1. 运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律： a b=b a乘法结合律： (a b) c=a (b c)乘法分配律： (a b) c=a c b c2. 这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？25 7 4 0.36 101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。1. 引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2. 推导运算定律是否适用于分数。（ 1 ）学生发表对课题的见解。（ 2 ）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）3. 教学例 5.（ 1 ）出示：，学生小组合作独立解答。4. 教学例 6.（ 1 ）出示：，学生小组合作独立计算。（ 2 ）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。5. 小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。1. 完成练习三的第 6 题。学生说一说应用了什么运算定律。2. 完成课本第 10 页的“做一做”题目。其中第 2 题引导学生讨论解题思路，把 87 改成“ 86 1 ”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结 ：这节课你有什么收获？五、课堂练习。练习三的第 7 9 题。第六课时：分数乘法应用题（ 1 ）教学内容 ：课本第 4 5 页的例，完成“做一做”和练习四的第题。教学目的 ：1. 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2. 培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点 ：理解题中的单位“ 1 ”和问题的关系。教学难点 ：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1 ”。教学过程一、复习列式计算。（）的 是多少？（）的 是多少？二、新授。教学例。出示例：学校买来千克白菜，吃了，吃了多少千克？（）指名读题，说出条件和问题。（）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段，表示“千克白菜”。吃了，吃了谁的？（千克白菜）要把“千克白菜”平均分成份，吃了份，怎样表示？（）分析数量关系，启发解题思路。A 请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？B 分组讨论交流：依据吃了 100 千克的把哪个量看作单位“ 1 ”呢？为什么？你是怎样想的？（ 4 ）列式计算。A 学生完整叙述解题思路。B 学生列式计算，教师板书：（千克）C 写出答话，教师板书：答：吃了 80 千克。（ 5 ）总结思路。根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了吃了谁的谁是多少（已知） 谁的是多少乘法。（ 6 ）反馈练习。（ 14 页） 1 3 题，做完后订正。说一说你是怎样想的？2. 阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。（ 三、全课小结：四、随堂练习。1. 判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“ 1 ”。（ 1 ）乙是甲的，甲是乙的。（ 2 ）甲是乙的，乙是甲的倍。2. 练习四 1 、 2 题，完成在练习本上，然后订正。3. 操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。五、作业练习四 3 、 4 题。第七课时：分数乘法应用题（ 2 ）教学内容 ：课本 P 5 页例 2 ，及练习四的 6 10 。教学目的 ：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。进一步培养学生分析问题的能力。教学重点 ：使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。教学难点 ：辨析两次判断单位“ 1 ”有什么不同。教学过程 ：一、基本练习。先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“”。）香蕉的筐数是苹果的。）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。）黄牛只数的等于水牛的只数。）水牛的只数相当于黄牛的。二、新课学习。出示例 2 。2 读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。3 怎样用线段图表示已知条件和问题。思考：要画几条线段？ 5/6 和 2/3 分别是谁的 5/6 和 2/3 ？单位“ 1 ”分别是什么？根据学生的回答画图。4 确定每一步的算法，列式计算。1 ）求小华储蓄的钱数怎样想？思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的 5/6 ，把小亮的钱数看作单位“”，就是求的 5/6 是多少，所以用乘法计算。列式： （元）2 ）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“ 1 ”5 指导列综合算式解答。6 总结今天所学内容和昨天的异同。7 练习1） 完成课本 P 5 页下的“做一做”。2） 指名说一说是怎样确定计算方法的。三、新课小结。1 分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？2 解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？四、巩固练习： P16 练习四 、。五、作业。完成练习四的第 - 题。第八课时：意义、应用题练习课教学内容 ：一个数乘以分数及其应用题。教学目的 ：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程 ：一只列式不计算1） 两地相距 4 千米，小明行了 4/5 千米，还剩多少千米？2） 大豆每千克含油 4/25 千克，照这样计算， 20 千克大豆含油多少千克？二、 发展练习（ 1 ）六（ 5 ）班有 45 位学生，其中男生占 3/5 ，男生有多少人？（ 2 ）商店有 18 辆儿童单车，上午卖出了 4/9 ，上午卖出了多少辆？（ 3 ）重量是足球的 49 ，一个足球重 1/4 千克，一个排球重几千克？（ 4 ）每小时骑车行 11 千米，这 4 小时一共行多少千米？2 食堂运来 24 吨的煤，第一次用去 1/3 ，第二次用去的是第一次的 1/4 ，第二次用去多少吨？3 食堂运来 24 吨的煤，第一次用去 1/3 ，第二次用去的这批煤的 1/4 ，第二次用去多少吨？4 食堂运来 24 吨的煤，第一次用去 1/3 ，第二次用去的是第一次的 2 倍少 3 吨，第二次用去多少吨？五、作业：练习四第 11 15 题。第九课时：倒数的认识教学内容 ：课本 P19 页和练习五。教学目的 ：1. 使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2. 渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点 ：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点 ：求倒数方法的叙述。教学过程 ：二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。三、自学新课：自学书本 P19 。并思考以下问题：1） 什么叫倒数？2） 怎么求一个数的倒数？3） 是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？四、讨论辨析：1 什么叫倒数？2 看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。3 存在倒数有那些条件1 ）两个数。2 ）这两个数的乘积是。4 能不能说 80 是倒数， 1/80 也是倒数？一个数能叫做倒数吗？5 概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。6 总结求一个数的倒数的方法。五、练习1 判断下列各组数是否互为倒数，为什么？2同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？1 ） 5 的倒数是多少？2 ）所有的自然数都有倒数吗？的倒数是几？3 ）有没有倒数？为什么？4 ）怎样求一个数的倒数？4 完成课本 P19 页的“做一做” 。5 辨析：求 3/5 的倒数，写作： 3/5=5/3 。五、思考： 0. 2 的倒数是多少？六、小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业：练习五 3-8 。第十课时：整理与复习复习内容： 课本第 22 页练习六。复习目的 ：1. 使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2. 使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。3. 使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程 ：（一）导入：板书：整理和复习（二）整理。1. 启发学生回忆整数乘法的意义： 5 个 12 是多少？怎样列式。使学生明确： 5 12 或 12 5求几个相同加数的和的简便运算。2. 启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：使学生明确： 8/15 5 ， 5 个 8/15 的和，8/15 8/15 8/15 8/15 8/15=8/15 5分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3. 一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？使学生明确： 24 3/8 就是求 24 个 3/8 是多少， 7/18 9/14 就是求 7/18 的 9/14 是多少，是对整数乘法的的扩展。练习：练习七的第 3 题。板书：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。应用乘法交换律 应用乘法结合律 应用乘法分配律练习：练习七的第 4 、 5 题。5. 口算练习七 1 、 10 题。6. 分数应用题。（ 1 ）把谁看作单位“ 1 ”六年级参加数学小组的有 36 人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的倍。体育小组有多少人？（ 2 ）练习。 打字员打一部书稿，每天完成， 5 天完成这部书稿的几分之几？ 立新小学六年级有学生 155 人，其中的参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？党校食堂九月份用煤 560 千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克？7. 倒数：整理和复习第 7 题。堂上练习：1. 练习七第 2 题，抢答，小组练习。2. 练习七的第 3 、 11 题。3. 练习七的第 16 、 17 题。作业：练习七的第 12 15 题。第二单元：分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容： 课本第 25 26 的内容和练习七的第 1 6 题。教学目的 ：1. 理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。2. 在教学中渗透转化的数学思想。教学重点 ：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点 ：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程：一、复习。1. 根据 25 4=100 写出两个除法算式。2. 整数除法的意义是什么？3. 把 12 平均分成 3 份，求每份是多少？4. 求 12 是多少？二、新课。1. 教学分数除法的意义。（ 1 ）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼， 4 个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）在这个算式中4 、 2 各叫什么数？（教师板书）（ 2 ） 2 块月饼，平均分给 4 人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）（这个算式与第 1 个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）（ 3 ）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）第 3 个算式与第 1 个算式比，已知什么数，求什么数？（ 4 ）第（ 2 ）（ 3 ）两个算式有什么共同的特点？2. 练习：完成课本第 25 页做一做的题目。学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。3. 教学分数除以整数的计算法则。（ 1 ）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：（说出的含义及算式含义）（ 2 ）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。（ 3 ）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）（ 4 ）学生对以上思路进行质疑： 6 2 表示什么？ 为什？（ 5 ）我们还可以把米铁丝平均分成几段？（ 6 ）还可以把米铁丝平均分成几段？平均分成 4 段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）为什么不同 6 4 ？（ 7 ）把米平均分成 5 段、 6 段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）（ 8 ）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（ 9 ）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“ 0 除外”？三、巩固练习。1. 教科书第 26 页的“做一做”的题目。2. 练习七的第 2 题，对比每一组中的两个题有什么联系。3. 练习七的第 5 题，学生独立列式计算。四、课堂练习。练习七的第 1 、 3 、 4 、 6 题。第二课时：整数除以分数教学内容 ：课本第 28 例，完成“做一做”和练习八题。教学目的 ：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点 ：整数除以分数的算理。教学难点 ：引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程 ：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。问：怎样计算分数除以整数？2解答应用题。一辆汽车小时行驶 90 千米 , 1 小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）出示例：一辆汽小时行驶 18 千米， 1 小时行驶多少千米？指名列出算式，教师板书：教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶 18 千米”这个已知条件？问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？问：要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？ 问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，小时行驶千米，用就可以求出小时行驶的千米数。）问：也就是求的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶 45 千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习八、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。1 今天我们学习了什么新知识？2 整数除以分数的计算法则是什么？3 计算整数除以分数应注意什么？六、作业。练习八第 3 、 4 题。第三课时：分数除以分数教学内容 ：课本 29 30 页的例、完成“做一做”的题目和练习八的第 10 题。教学目的 ：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点 ：掌握分数除法的统一法则。教学难点 ：对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程：一、复习。1 口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。(1) 小明小时走千米，他小时走多少千米？(2) 小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：问：想一想，这里的“为什么可以变成“启发学生说出分作两步想的过程：第一步：因为小时有 3 个小时 , 所以要先算, 也就是求的, 即( 千米 ) 。第二步：因为小时是 10 个小时 , 所以要再算, 也就是( 千米 ) 。所以，这样原来的“”就变成了指名学生接着计算，教师板书：问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。三、巩固练习。课本做一做。练习八第、题。四、作业。练习八第、题。第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容 ：课本第 0 页的例，完成“做一做”的题目和练习八的第 11 16 题。教学目的 ：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。教学重点：掌握列方程解答文字题的分析方法。教学难点：代数思想的培养。教学过程 ：一、复习。分数除法法则是什么？（指名学生回答）一个数的 5 倍是 32 ，这个数是多少？列出算式：(1) 72 的 6 倍是多少 ?(2) 72的8倍的是多少 ?问：最后这道题是把谁看作单位“”？是求谁的应怎样列算式？二、新授。出示例：一个数是，这个数是多少？这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为 x ？根据什么这样列？引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：这道方程怎样解？引导学生进行解题：请你说一说这道题是怎样列出方程的。三、巩固练习。完成“做一做”让学生模仿例题进行练习。练习八的第题。练习八的第题。让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。练习九第、题练习九第题。不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？四、作业。练习九第题。第五课时：比的基本性质教学内容：课本第 48 51 页的内容及例 1 ，完成“做一做”题和练习十二的第 5 15 题。教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学过程：一、复习。1 除法中的商不变规律是什么？2 分数的基本性质是什么？3 比与除法有什么关系？4 比与分数有什么关系？二、新授。1 教学比的基本性质。我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。问： 为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是 0 ？2 教学化简比。利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。出示例 1 ：把下面各比化成最简单的整数比。问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？三、巩固练习。1 完成“做一做”的题目。让学生说一说化简的方法。2 练习十二第 5 、 7 、 8 题。3 练习十二第 9 题。提示：化简与求比值的得数有什么不同？四、作业。1 练习十二第 6 、 10 题2 一列火车 15 小时行驶 1200 千米。（ 1 ）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。（ 2 ）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？第十二课时：比的应用教学内容：课本第 52 页 55 页的例、例，完成“做一做”的题目和练习十三相应练习。教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。教学过程：一、复习。1.的意义是什么？2. 一个农场计划在 100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米 . 大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几 ? 大豆和玉米播种面积的比是多少 ?指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是 3 ： 2 后，再问： 在 100 公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？二、导入新课。引题：两个小组要栽 30 棵树，第一组有 7 人，第二组有 8 人，要怎样分配才合理？象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。我们今天就来学习这种分配方法。（板书：比的应用）三、新授。1. 教学例 2 。（ 1 ）出示例 2 ：一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3 ： 2 。两种作物各播种多少公顷？（ 2 ）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（ 3 ）问：“播种大豆和玉米的面积比是 3 ： 2 ”，是什么意思？（ 4 ）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？引导学生进行解题：总面积平均分成的份数： 3+2=5（ 6 ）学生试做引题。练习：做一做第 1 题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？2 教学例 3 。（ 1 ）出示例 3 ：学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？（ 2 ）引导学生弄清题意后，问：题中要把 280 棵树按照什么进行分配？（ 3 ）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（ 4 ）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数： 47+45+48=140 （人）答：一班栽树 94 棵，二班栽树 90 棵，三班栽树 96 棵。（ 5 ）学生进行检验。（ 6 ）学生试做“做一做”中的第 2 题。先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占 500 千克什锦糖的几分之几？四、巩固练习。1. 做一做第 3 题。2. 练习十三的第 1 、 3 题。五、小结：今天我们学习了什么知识？六、作业。练习十五第 2 、 4 题。第六课时：整理复习（一）复习内容：课本第 56 页的第 1 3 题，完成练习十四的第 1 4 题。复习目的：1. 通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。2. 提高学生分析、比较、判断的能力。复习过程：一、复习分数除法的意义。1. 完成“整理和复习”的第 1 题，想一想：改成的两个除法算式表示的意义是什么？学生解答后，教师进行订正并提问：（ 1 ）写出的除法算式：相比较，是已知什么，求什么？（ 2 ）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？2. 说出下面各除法算式的意义。二、复习分数除法的计算法则。1. 提问：分数除法的计算法则是什么？2. 完成“整理和复习”的第 2 题。（ 1 ）学生独立完成，指名板演，教师行间巡视及发现并纠正学生存在的问题。（ 2 ）订正得数后讨论：（ 3 ）提问：通过刚才的讨论，你发现发什么规律？（ 4 ）在括号里填 、 或 =三、复习比的意义和比的基本性质。1. 完成“整理和复习”的第 3 题。学生独立完成化简比，之后请学生求出各比的比值。2. 提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？四、课堂练习。1. 练习十四的第 1 题。2. 练习十四的第 2 4 题。第七课时：整理和复习（二）复习内容：课本第 56 页的第 4 、 5 题，完成练习十四的第 5 10 题。复习目的：1. 通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。2. 进一步提高学生解答应用题的能力。复习过程：一、复习分数应用题。1. 根据下面的分率句确定单位“ 1 ”，并写出数量间的相等关系。（ 1 ）汽车的速度是火车速度（ 2 ）女生人数的与男生人数相等。（ 3 ）实际完成计划的二、复习连乘、乘除混合运算的应用题。1. 完成“整理和复习” 的第 5 题。2. 问：解答这类应用题的关键是什么？三、复习按比例分配应用题。1. 解答练习十四的第 10 题。学生独立进行练习，指名板演，集体订正。2. 问：解答按比例分配应用题有什么规律 ?3. 讨论：怎样检验“按比例分配”问题的解答正确不正确？四、课堂质疑。1. 回忆一下这节课我们都复习了哪些知识？2. 提问：你对本节课所复习的知识还有什么问题？为了发挥学生的主动性，有代表性的问题由学生讨论解决。五、课堂练习。1. 练习十四的第 5 题。2. 练习十四的第 6 题。第（ 1 ）题可以列方程解，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式解。3. 练习十四的第 7 题。学生解答并改编后，再让学生说说这三道题不同之处。4. 练习十四的第 8 、 9 题。第三单元：分数四则混合运算和应用题第一课时：分数四则混合运算教学内容 ：课本第 59 页例 1 、例 2 及“做一做”，练习十五 1 5 题。教学目标：知识点：1. 掌握分数四则混合运算的运算顺序。2. 正确进行分数四则混合运算。教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。教学难点：正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。教学过程：一、 准备。1. 板演（指名学生脱式计算）46 57080 60 （ 30 30 ） 10二、新课。1. 谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计算？运算的顺序是什么？这节课我们共同来研究。（板书课题：分数四则混合运算）2. 学习例 1.出示例 1 ：计算（ 1 ）与整数四则混合运算比，它们之间有什么关系？ （ 3 ）想一想：这个算式含有几级运算？应该先算什么？再算什么？（ 4 ）大家打开练习本，抄题独立完成。（指名学生板演）（ 5 ）订正。怎样确保计算的准确？3. 学习例 2 。出示例 2 计算（ 1 ）请你试着按运算顺序读出例题。（ 2 ）想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？（ 3 ）想一想：第一步算什么？第二步，第三步呢？（ 4 ）在练习本上完成。（ 5 ）指名学生板演。（ 6 ）如何检查，计算时应注意什么问题？4. 完成课本第 60 页上面的“做一做”题目。计算前，先说说这两道题的运算顺序是什么？三、课堂总结。1. 这节课学习的是什么内容？2. 通过这节课学习你有哪些收获？还有什么问题