排列组合PPT课件.ppt

临海市杜桥中学,王俊秋,要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 简单综合应用 方法小结 巩固练习,第1课时 排列与组合简单应用(一),1.下图为一电路图，从A到B共有 _条不同的线 路可通电.,8,课前热身,2、电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？( ) A14400 B 28400 C 28800 D 38800,C,分二类:(1)302920=17400 (2)201930=11400 共有28800种,3、5名同学报名参加4项不同的体育比赛，每人限报一项，报名的方法总数为多少？,变式；他们争夺这4次比赛的冠军的可 能性有多少种？,45,54,4.(1)平面内有10个点，以其中每两个点为端点的线段共有多少条？ （2）平面内有10个点，以其中每两个点为端点的有向线段有多少条,1.由0，1，2，3，4，5这六个数字， (1)能组成多少个四位数?(各位上数字允许重复) (2)能组成多少个无重复数字的四位数? (3)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (4)无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?,【解题回顾】注意题中隐含条件零不能在首位； 由零不能在首位的隐含条件导致(3)必须分类求解.,能力思维方法,1.有4名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情 形各有多少种不同的排法? (1)甲不在中间也不在两端； (2)甲、乙两人必须相邻； (3)甲、乙两人不相邻； (4)甲在乙的左边; (5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.,【解题回顾】本题集排列多种类型于一题，充分体 现了元素分析法(优先考虑特殊元素)，位置分析法 (优先考虑特殊位置)、直接法、间接法(排除法)、 捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路.,3. 从5名男生，4名女生选出4人代表学校去参加辩论比赛. (1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种不同的选法? (2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种不同的选法？ (3)至少有一名女生的不同选法共有多少种? (4)代表中男、女生都要有的不同选法共有多少种?,【解题回顾】选举问题是一种典型的组合问题，常 见的附加条件是分类选元.,1、十运会期间，体操项目有5个男裁判和3个女裁判，从中选出4人对4个不同项目进行艺术表现力的打分，求分别符合下列条件的选法种数？（项目有：单杠，艺术体操，跳马，平衡木） （1）有女裁判但人数必须少于男裁判。 （2）某女裁判一定对平衡木进行打分。 （3）某男裁判必须在内，但不参与跳马项目的打分。 （4）某女裁判一定对平衡木进行打分，某男裁判必须参加打分，但不对艺术体操进行打分。,综合运用:,2、十运会的开幕式上，在原有6个歌唱节目中，再增加三个舞蹈节目，但要求原有节目的相对顺序不变，有多少种不同的排法？,3、.十运会期间，浙江代表队，要从6名运动员中选4人参加100米接力，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种参赛方法？,分两类：按甲跑与不跑第四棒分类 （1）甲跑第四棒： （2）甲不跑第四棒：,1、在综合运用两个原理时，既要会合理分类，又要准确分步，一般情形先分类后分步。,2、特殊元素、特殊位置优先考虑。,4、排列、组合混合问题先选后排,3、相邻问题捆绑处理、不相邻问题插空处理.,方法总结:,4. .十运会期间，为了接待外国朋友更好的观看比赛，田径志愿者中有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张?,巩固练习：1、从、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有.（ ） A 24种 B 18 种 C 12种 D 6种 2、从A、B、C、D、E、五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为.( ) A 24 B48 C 120 D 72 3、要排出一张6个歌唱节目和4个节目的演出节目单，任何两舞蹈节目都得相邻，不同